第十二章数学物理方程和定解条件 第十二章数学物理方程和定解条件 数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程 有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程.例如 ·静电势和引力势满足的 Laplace方程或 Poisson方程 ·波的传播所满足的波动方程 热传导问题和扩散问题中的热传导方程 连续介质力学中的 Navier- Stockes方程组和 Euler方程组 描写电磁场运动变化的 Maxwell方程组 ·作为微观物质运动基本规律的 Schrodinger方程和 Dirac方程 弹性力学中的 Saint- Venant方程组 等等.这些方程(组)多是二阶线性偏微分方程(组).所以,本课程将集中讨论几种典型的二阶 线性偏微分方程. 本章从一些物理问题导出一些典型的二阶线性偏微分方程。以后讨论这些方程的一般性质 及解法第十二章 数学物理方程和定解条件 第 1 页 第十二章 数学物理方程和定解条件 数学物理方程，通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程， 有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程．例如， • 静电势和引力势满足的Laplace方程或Poisson方程 • 波的传播所满足的波动方程 • 热传导问题和扩散问题中的热传导方程 • 连续介质力学中的Navier–Stockes方程组和Euler方程组 • 描写电磁场运动变化的Maxwell方程组 • 作为微观物质运动基本规律的Schr¨odinger方程和Dirac方程 • 弹性力学中的Saint-Venant方程组 等等．这些方程(组)多是二阶线性偏微分方程(组)．所以，本课程将集中讨论几种典型的二阶 线性偏微分方程． 本章从一些物理问题导出一些典型的二阶线性偏微分方程．以后讨论这些方程的一般性质 及解法．