《电工基础》 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数,即表征交流电交替变化 的速率(快慢)。频率的国际单位制是赫兹(Hz)。角频率与频率之间的关系为 二、有效值 在电工技术中,有时并不需要知道交流电的瞬时值,而规定一个能够表征其大小的特 定值——有效值,其依据是交流电流和直流电流通过电阻时,电阻都要消耗电能(热效应)。 设正弦交流电流()在一个周期T时间内,使一电阻R消耗的电能为Q,另有一相应 的直流电流/在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能,即Qk=PRT 就平均对电阻作功的能力来说,这两个电流(与是等效的,则该直流电流/的数值 可以表示交流电流(O)的大小,于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实 验均可证明,正弦交流电流i的有效值/等于其振幅(最大值)lm的0.707倍,即 0.707/m 正弦交流电压的有效值为 0.707U 正弦交流电动势的有效值为 E 0.707E 例如正弦交流电流i=2sin(o-30°)A的有效值l=2×0707=1.414A,如果交流电流 通过R=10g的电阻时,在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P=PR=20 W,即与Ⅰ=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率 我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V、频率为50Hz,因而通常将这一交流 电压简称为工频电压 因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数,所以有效值、频 率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素 三、相位和相位差 任意一个正弦量y=Asin(ox+)的相位为(a+0),本章只涉及两个同频率正弦量的 相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为a1,第二个正弦量的初相为a2,则这 两个正弦量的相位差为 2=901-92 并规定 2≤ 在讨论两个正弦量的相位关系时 (1)当2>0时,称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前)2 (2)当2<0时,称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后川p2 (3)当a2=0时,称第一个正弦量与第二个正弦量同相,如图7-1(a)所示 (4)当2=±π或±80°时,称第一个正弦量与第二个正弦量反相,如图7-1(b)所《电工基础》 68 它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化 的速率(快慢)。频率的国际单位制是赫兹(Hz)。角频率与频率之间的关系为  = 2f 二、有效值 在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特 定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。 设正弦交流电流 i(t)在一个周期 T 时间内，使一电阻 R 消耗的电能为 QR，另有一相应 的直流电流 I 在时间 T 内也使该电阻 R 消耗相同的电能，即 QR = I 2RT。 就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i 与 I)是等效的，则该直流电流 I 的数值 可以表示交流电流 i(t)的大小，于是把这一特定的数值 I 称为交流电流的有效值。理论与实 验均可证明，正弦交流电流 i 的有效值 I 等于其振幅(最大值)Im的 0.707 倍，即 m m 0.707 2 I I I = = 正弦交流电压的有效值为 m m 0.707 2 U U U = = 正弦交流电动势的有效值为 m m 0.707 2 E E E = = 例如正弦交流电流 i = 2sin(t − 30) A 的有效值 I = 2  0.707 = 1.414 A，如果交流电流 i 通过 R = 10  的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为 P = I 2R = 20 W，即与 I = 1.414 A 的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。 我国工业和民用交流电源电压的有效值为 220 V、频率为 50Hz，因而通常将这一交流 电压简称为工频电压。 因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频 率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。 三、相位和相位差 任意一个正弦量 y = Asin(t + 0)的相位为(t + 0)，本章只涉及两个同频率正弦量的 相位差(与时间 t 无关)。设第一个正弦量的初相为 01，第二个正弦量的初相为 02，则这 两个正弦量的相位差为 12 =01 − 02 并规定 12 180 或 12    在讨论两个正弦量的相位关系时： (1) 当 12 > 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) 12； (2) 当 12 < 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后(或落后)| 12|； (3) 当 12 = 0 时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图 7-1(a)所示； (4) 当 12 =   或 180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相，如图 7-1(b)所示；