问题:非齐次线性方程组AX=b的所有解向量 是否构成R上的线性空间? 否,因为对线性运算不封闭: >设X1X1是解向量,则 A=b AX=b 但A(X1+X2)=AX1+AX2=2b≠b 对加法运算不封闭,因此不能构成Rn上的 线性空间问题：非齐次线性方程组 AX=b 的所有解向量 是否构成 Rn 上的线性空间？ ➢ 否，因为对线性运算不封闭： ➢ 设 X1 X1 是解向量，则 A X1 = b , A X2 = b 但 A（X1 + X2 ）= A X1 + A X2 = 2b  b ➢ 对加法运算不封闭，因此不能构成 Rn 上的 线性空间