2.积分中值定理 第五节 微积分基本定理·定积分的计算（续） 1.变限积分与原函数存在定理 2.换元积分法和分部积分法 3.泰勒公式的积分型余项 第十章 定积分的应用 1.教学基本要求 掌握应用定积分求面积、体积、弧长和旋转曲面面积的公式和方法及定积分在物理上 的应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解曲线段可求长的慨念。掌握光滑曲线、微分曲线的曲率，曲率半径，曲率圆等概念。 掌握旋转曲面面积的公式。掌握弧长公式的推导。掌握平面图形面积的求法和已知截面面积 函数求体积的公式 3.教学重点和难点 教学重点定积分在几何和物理方面的应用。教学难点是旋转曲面面积公式，微元法。 4.教学内容 第一节 平面图形的面积 1.求直角坐标系平面图形的面积 2.参量方程下平面图形的面积 3.极坐标下平面图形的面积 第二节 由平行截面面积求体积 1.几何体的体积 2.旋转体的体积 第三节 平面曲线的弧长与曲率 1.平面曲线的弧长 2.曲率 第四节 旋转曲面的面积 1.微元法 2.旋转曲面的面积 第五节 定积分在物理上的应用 1.液体的静压力 2.引力 3.功与平均功率2. 积分中值定理 第五节 微积分基本定理·定积分的计算（续） 1. 变限积分与原函数存在定理 2. 换元积分法和分部积分法 3. 泰勒公式的积分型余项 第十章 定积分的应用 1.教学基本要求 掌握应用定积分求面积、体积、弧长和旋转曲面面积的公式和方法及定积分在物理上 的应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解曲线段可求长的慨念。掌握光滑曲线、微分曲线的曲率，曲率半径，曲率圆等概念。 掌握旋转曲面面积的公式。掌握弧长公式的推导。掌握平面图形面积的求法和已知截面面积 函数求体积的公式。 3.教学重点和难点 教学重点定积分在几何和物理方面的应用。教学难点是旋转曲面面积公式，微元法。 4.教学内容 第一节 平面图形的面积 1. 求直角坐标系平面图形的面积 2. 参量方程下平面图形的面积 3. 极坐标下平面图形的面积 第二节 由平行截面面积求体积 1. 几何体的体积 2. 旋转体的体积 第三节 平面曲线的弧长与曲率 1. 平面曲线的弧长 2. 曲率 第四节 旋转曲面的面积 1. 微元法 2. 旋转曲面的面积 第五节 定积分在物理上的应用 1. 液体的静压力 2. 引力 3. 功与平均功率