第十一章反常积分 1.教学基本要求 理解无穷限反常积分、无界函数反常积分概念。熟练掌握反常积分的收敛判别法与 反常积分的计算方法.。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解无穷限非正常积分和瑕积分敛散性概念，掌握非正常积分的计算，绝对收敛和条件 收敛的概念，非正常积分的Cauchy收敛原理，非负函数非正常积分的比较判别法，Cauchy 判别法，以及一般函数非正常积分的Abel,Dirichlet判别法。 3.教学重点和难点 教学重点反常积分概念和收敛性的判断。教学难点是收敛性的判断 4.教学内容 第一节反常积分的概念 1.问题提出 2.两类反常积分的定义 第二节 无穷积分的性质和收敛判断 1.无穷积分的性质 2.比较判别法 3.Abel,Dirichlet判别法 第三节 瑕积分的性质与收敛判断 1.瑕积分的性质 2.比较判别法 3.Abel,Dirichlet判别法 第十二章数项级数 1.教学基本要求 理解级数收敛与发散的概念，掌握正项级数和一般项级数收敛的判别。熟练判断绝对 收敛和条件收敛。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 掌握数项级数收敛与发散的概念，理解级数的意义。正确区分绝对收敛，条件收敛，收 敛这三个定义的不同内涵，掌握绝对收敛级数与条件收敛级数在运算性质上的差异。掌握收 敛级数的基本性质及其证明。掌握柯西准则，正项级数的收敛原则，比较原则，比值判别法 与根值判别法以及交错级数的莱布尼兹判别法的内容及证明。能熟悉运用数项级数的收敛准 则，比较判别法，比值判别法，根式判别法，积分判别法判定正项数的敛散性。熟练运用莱 第十一章 反常积分 1.教学基本要求 理解无穷限反常积分、无界函数反常积分概念。 熟练掌握反常积分的收敛判别法与 反常积分的计算方法.。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解无穷限非正常积分和瑕积分敛散性概念，掌握非正常积分的计算，绝对收敛和条件 收敛的概念，非正常积分的 Cauchy 收敛原理，非负函数非正常积分的比较判别法，Cauchy 判别法，以及一般函数非正常积分的 Abel，Dirichlet 判别法。 3.教学重点和难点 教学重点反常积分概念和收敛性的判断。教学难点是收敛性的判断。 4.教学内容 第一节 反常积分的概念 1. 问题提出 2. 两类反常积分的定义 第二节 无穷积分的性质和收敛判断 1. 无穷积分的性质 2. 比较判别法 3. Abel，Dirichlet 判别法 第三节 瑕积分的性质与收敛判断 1. 瑕积分的性质 2. 比较判别法 3. Abel，Dirichlet 判别法 第十二章 数项级数 1.教学基本要求 理解级数收敛与发散的概念，掌握正项级数和一般项级数收敛的判别。熟练判断绝对 收敛和条件收敛。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 掌握数项级数收敛与发散的概念，理解级数的意义。正确区分绝对收敛，条件收敛，收 敛这三个定义的不同内涵，掌握绝对收敛级数与条件收敛级数在运算性质上的差异。掌握收 敛级数的基本性质及其证明。掌握柯西准则，正项级数的收敛原则，比较原则，比值判别法 与根值判别法以及交错级数的莱布尼兹判别法的内容及证明。能熟悉运用数项级数的收敛准 则，比较判别法，比值判别法，根式判别法，积分判别法判定正项数的敛散性。熟练运用莱