布尼兹判别法判定交错级数的敛散性，并能正确估计余项。掌握利用阿贝尔判别法和狄利克 雷判别法任意项数的敛散性的技巧。具有构造简单反例的能力. 3.教学重点和难点 教学重点数项级数及敛散性概念，级数的基本性质，正项级数的判别法，任意项级数的 判别法。教学难点是正项级数的判别法，任意项级数的判别法。 4.教学内容 第一节级数的收敛性 1.数项级数敛散性概念 2.级数收敛的必要条件和其它性质 3.一些级数求和 第二节正项级数 1.正项级数收敛性的一般判别原则 2.比式判别法和根式判别法 3.积分判别法 第三节 一般项级数 1.交错级数 2.绝对收敛及其性质 3.Abel,Dirichlet判别法 第十三章 函数列和函数项级数 1.教学基本要求 理解函数列和函数项级数的概念，掌握函数列和函数项级数收敛和一致收敛的判断 学握函数列和函数项级数的性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解收敛域，函数列的极限函数与函数项级数的和函数的意义：掌握函数列与函数项级 数的相互转化关系。深刻理解函数列与函数项级数的一致收敛概念的含义，几何解释及逻 辑非命题。正确区分在一个域上点点收敛与一致收敛的差异，了解他们之间的联系。掌握函 数列极限函数与函数项级数和函数的分析性质及其证明。能掌握应用维尔斯特拉斯判别法判 定函数项级数的一致收敛性，堂握使用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判定函数项级数一致 收敛性的方法 3.教学重点和难点 教学重点函数列和函数项级数一致收敛的概念和其判别方法，一致收敛函数项级数和函 数列的连续、可导和可积性。教学难点是函数列和函数项一致收敛 4.教学内容布尼兹判别法判定交错级数的敛散性，并能正确估计余项。掌握利用阿贝尔判别法和狄利克 雷判别法任意项数的敛散性的技巧。具有构造简单反例的能力. 3.教学重点和难点 教学重点数项级数及敛散性概念，级数的基本性质，正项级数的判别法，任意项级数的 判别法。教学难点是正项级数的判别法，任意项级数的判别法。 4.教学内容 第一节 级数的收敛性 1. 数项级数敛散性概念 2. 级数收敛的必要条件和其它性质 3. 一些级数求和 第二节 正项级数 1. 正项级数收敛性的一般判别原则 2. 比式判别法和根式判别法 3. 积分判别法 第三节 一般项级数 1. 交错级数 2. 绝对收敛及其性质 3. Abel，Dirichlet 判别法 第十三章 函数列和函数项级数 1.教学基本要求 理解函数列和函数项级数的概念，掌握函数列和函数项级数收敛和一致收敛的判断。 掌握函数列和函数项级数的性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解收敛域，函数列的极限函数与函数项级数的和函数的意义；掌握函数列与函数项级 数 的相互转化关系。深刻理解函数列与函数项级数的一致收敛概念的含义，几何解释及逻 辑非命题。正确区分在一个域上点点收敛与一致收敛的差异，了解他们之间的联系。掌握函 数列极限函数与函数项级数和函数的分析性质及其证明。能掌握应用维尔斯特拉斯判别法判 定函数项级数的一致收敛性。掌握使用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法判定函数项级数一致 收敛性的方法. 3.教学重点和难点 教学重点函数列和函数项级数一致收敛的概念和其判别方法，一致收敛函数项级数和函 数列的连续、可导和可积性。教学难点是函数列和函数项一致收敛。 4.教学内容