第一节 一致收敛性 1.函数列及其一致收敛性 2。函数项级数及其一致收敛性 3.函数项级数的一致收敛性判别法 第二节 一致收敛函数列与函数项级数的性质 1.一致收敛函数列的性质 2.一致收敛函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1.教学基本要求 掌握幂级数的收敛半径收敛域的判断，幂级数的性质和运算，掌握函数展开成幂级数 的方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解幂级数的收敛半径，收敛区间和收敛域的概念。掌握函数的泰勒级数的概念与展开 式。掌握阿贝尔定理及其证明。熟练学握求幂级数收敛半径，收敛区间和收敛域的方法。能 熟练利用已知展开式求出数的幂级数，掌握幂级数的运算。掌握幂级数的和函数的分析性质。 能利用幂级数展开式进行近似计算。 3.教学重点和难点 教学重点幂级数概念、幂级数的敛散性及其判定，幂级数的性质，幂级数的运算。Tyo「 级数、初等函数的幂级数展开，应用幂级数的展开式做近似计算。教学难点是初等函数的幂 级数展开应用幂级数的性质求和函数的方法。 4.教学内容 第一节幂级数 1.幂级数的收敛区间 2.幂级数的性质 3.幂级数的运算 第二节 函数的幂级数展开 1.泰勒级数 2.初等函数的幂级数展开 四、学时分配 1,讲授内容及学时分配 章序 内容 课时 备注 六 微分中值定理及其应用 18 第一节 一致收敛性 1. 函数列及其一致收敛性 2. 函数项级数及其一致收敛性 3. 函数项级数的一致收敛性判别法 第二节 一致收敛函数列与函数项级数的性质 1. 一致收敛函数列的性质 2. 一致收敛函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1.教学基本要求 掌握幂级数的收敛半径收敛域的判断，幂级数的性质和运算，掌握函数展开成幂级数 的方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 理解幂级数的收敛半径，收敛区间和收敛域的概念。掌握函数的泰勒级数的概念与展开 式。掌握阿贝尔定理及其证明。熟练掌握求幂级数收敛半径，收敛区间和收敛域的方法。能 熟练利用已知展开式求出数的幂级数，掌握幂级数的运算。掌握幂级数的和函数的分析性质。 能利用幂级数展开式进行近似计算。 3.教学重点和难点 教学重点幂级数概念、幂级数的敛散性及其判定，幂级数的性质，幂级数的运算。Taylor 级数、初等函数的幂级数展开，应用幂级数的展开式做近似计算。教学难点是初等函数的幂 级数展开应用幂级数的性质求和函数的方法。 4.教学内容 第一节 幂级数 1. 幂级数的收敛区间 2. 幂级数的性质 3. 幂级数的运算 第二节 函数的幂级数展开 1. 泰勒级数 2. 初等函数的幂级数展开 四、学时分配 1.讲授内容及学时分配 章序 内容 课时 备注 六 微分中值定理及其应用 18