电机学学习指导 第二章变压器 27一台单相变压器在加额定电源的情况下,试比较一列三种情况下主磁通的大小(要考虑漏阻抗 压降)(1)空载;(2)带感性负载;(3)二次绕组短路。 答:在频率一定、绕组匝数一定的情况下,感应电动势的大小与主磁通成正比。再根据变压器一次 绕组电压平衡方程,当电压U1一定时,漏抗压降l1Zn的大小必然会影响E1的大小,从而影响主磁 通 (1)空载时,1=l0最小,E1最大,主磁通也最大 (2)带感性负载时,J较空载时大,使E1和主磁通都比空载时小些 (3)二次绕组短路时J1很大,这种情况下的E1和主磁通最小。 28若将一台单相变压器铁心的线性尺寸都增大一倍,绕组匝数不变,外加电压增大一倍,频率不 变。试计算改变后变压器的空载电流、空载损耗与改变前相比有何变化?(忽略漏阻抗) 解:下面将改变后的各量用改变前的量加一个“′”符号表示 由于不考虑漏阻抗,改变前铁心内的磁通幅值为Φ= 444N1 设改变前铁心截面积为A,则铁心内的最大磁通密度为Bn —A 改变后,Φ =2Φ,A 444N1 (2)A=2A,所以 B=-=-= B 设改变前铁心体积为V,则改变后铁心体积为V 由于铁耗pa∝f3B2,而改变前后频率和B都没变,所以尺寸加大后的铁耗变为 PR=YPR=2v2 由于忽略了漏阻抗,所以空载损耗就是铁耗。即改变后的空载损耗为改变前的2√2倍 设原来磁路的平均长度为1,则改变后的磁路平均长度为=√21 改变后的磁阻为R= R 根据磁路欧姆定律,改变后的激磁动势为F=④,R=2n=R=√2F 而绕组匝数没变,所以1=√2电机学学习指导 第二章 变压器 2-7 一台单相变压器在加额定电源的情况下，试比较一列三种情况下主磁通的大小（要考虑漏阻抗 压降）：（1）空载；（2）带感性负载；（3）二次绕组短路。 答：在频率一定、绕组匝数一定的情况下，感应电动势的大小与主磁通成正比。再根据变压器一次 绕组电压平衡方程，当电压U 一定时，漏抗压降 的大小必然会影响 的大小，从而影响主磁 通。 1 1Z1σ I E1 （1） 空载时， I1 = I 0 最小， E1 最大，主磁通也最大； （2） 带感性负载时， I1较空载时大，使 E1 和主磁通都比空载时小些； （3） 二次绕组短路时 I1很大，这种情况下的 E1 和主磁通最小。 2-8 若将一台单相变压器铁心的线性尺寸都增大一倍，绕组匝数不变，外加电压增大一倍，频率不 变。试计算改变后变压器的空载电流、空载损耗与改变前相比有何变化？（忽略漏阻抗） 解：下面将改变后的各量用改变前的量加一个“′”符号表示。 由于不考虑漏阻抗，改变前铁心内的磁通幅值为 1 1 4.44 fN U Φm = 设改变前铁心截面积为 A，则铁心内的最大磁通密度为 A B m m Φ= 改变后， m m fN U Φ′ = = 2Φ 4.44 2 1 1 ， A ( 2) A 2A 2 ′ = = ，所以 m m m m B A A B = Φ = ′ Φ′ ′ = 2 2 设改变前铁心体积为 V，则改变后铁心体积为 ( 2) V 2 2V 3 V ′ = = 由于铁耗 pFe ∝ f 1.3 Bm 2 V ，而改变前后频率和 Bm 都没变，所以尺寸加大后的铁耗变为 Fe Fe Fe p p V V p = 2 2 ′ ′ = 由于忽略了漏阻抗，所以空载损耗就是铁耗。即改变后的空载损耗为改变前的 2 2 倍。 设原来磁路的平均长度为 l，则改变后的磁路平均长度为l′ = 2l 改变后的磁阻为 m Rm A l A l R 2 1 2 2 = = ′ ′ ′ = µ µ 根据磁路欧姆定律，改变后的激磁磁动势为 0 0 2 2 1 F′ = Φ′ m Rm ′ = 2Φm ⋅ Rm = F 而绕组匝数没变，所以 0 0 I′ = 2I -10-