果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图 8、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q-0.51Q2+200Q 如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格,那 么,每个厂商的份额需求曲线(或实际需求曲线)为P=238-0.5Q 求 该厂商长期均衡时的产量与价格. (2)该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值(保 持整数部分) (3)如果该厂商的主观需求曲线是线性的,推导该厂商长期均衡时 的主观需求的函数 解答:(1)由题意可得: AC=LAC/Q=0.001Q2-0.51Q+200 LMC=dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200 且已知与份额需求D曲线相对应的反需求函数为P=238-0.5Q 由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时,D曲线与LAC曲线 相切(因为n=0),即有 LAC=P,于是有 001Q2-0.51Q+200=238-0.5Q 解得Q=200(负值舍去了) 以Q=200代入份额需求函数,得: P=238-0.5×200=138 所以,该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200,果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图. 8、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3 -0.51Q2 +200Q； 如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那 么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为Ｐ＝238-0.5Ｑ. 求： 该厂商长期均衡时的产量与价格. （2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保 持整数部分）. （3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时 的主观需求的函数. 解答：（1）由题意可得： ＬＡＣ＝ＬＡＣ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200 ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q2 -1.02Q+200 且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ. 由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线 相切（因为л＝0），即有 ＬＡＣ＝Ｐ，于是有： 001Ｑ2 -0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ 解得 Ｑ＝200（负值舍去了） 以Ｑ＝200 代入份额需求函数，得： Ｐ＝238-0.5×200＝138 所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200