推论16.2.1(局部性原理)可积或绝对可积函数∫(x)的 Fourier 级数在x点是否收敛只与f(x)在(x-6,x+6)的性质有关,这里δ是任 意小的正常数 证由于对任意给定的δ>0,x+)+/x=关于m在[6可可 SIn 积或绝对可积,由 Riemann引理, S<m+1 li f(x+n)+f(x-)] du=0。 n→00 2 sin -推 论 16.2.1（局部性原理）可积或绝对可积函数 f (x)的 Fourier 级数在x 点是否收敛只与 f (x)在(x − , x +  ) 的性质有关，这 里 是 任 意小的正常数。 证 由于对任意给定的   0， f x u f x u u ( ) ( ) sin + + − 2 2 关 于 u 在 [ ,  π] 可 积或绝对可积，由 Riemann 引理， π 2 1 sin 2 lim [ ( ) ( )] d 0 2sin 2 m m u f x u f x u u →  u + + + − = 