83 0.3 0 0 0.4 决策人的效用函数uεU。试分析他对下表所示的决策问题应作何选择. 1/61/6161/61/61/6 3 3 a2 2 2 2 第二篇多准则决策分析(MCDM 第八章多属性效用函数( Multi-attribution utility function) 某企业拟在若干种产品中选一种投产,每种产品的生产周期均为两年.现仅考 虑两种属性:第一年的现金收益Ⅹ和第二年的现金收益Y.设现金收益可以精确 预计;企业的偏好是①X、Y是互相偏好独立的;②xxx'◇x≥x;③yxy<y ≥y④(100,400)~(200,30),(0,600)~(100,200).设有下列产品对 (1).(0,100)(100,100 (2).(0,400)(200,200 (3).(100,500)(200,300) (4).(0,500)(150,200) 每对产品只能生产其中之一.企业应该作何选择,为什么? 二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数.分别判断Ⅹ是否偏好 独立于Y,Y是否偏好独立于X. 表 Y y y y3 y4 12 087 三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素,一是费用G,一是旅途花费的时间t,设 ①他对c、t这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性 的,且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4)~(10,5),(20,5) 06为 1.求此人的效用函数 2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱;b,自己开车,有3/4的 机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元;c,先 化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到 达,1/4的机会8小时到达.求他应作何种选择 第十章多属性决策问题( Multi-attribution Decision-making Problem)θ3 0.3 0 1 1 0 θ4 0.4 4 0 1 0 四、决策人的效用函数 u∈U d .试分析他对下表所示的决策问题应作何选择. 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 a1 0 3 3 1 3 3 a2 2 1 4 2 2 2 第二篇 多准则决策分析(MCDM) 第八章 多属性效用函数（Multi-attribution utility function） 一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考 虑两种属性: 第一年的现金收益 X 和第二年的现金收益 Y. 设现金收益可以精确 预计; 企业的偏好是 ①X、Y 是互相偏好独立的;②x x x’x≥x’ ;③y y y’y ≥y’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对: (1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200) (3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200) 每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么? 二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断 X 是否偏好 独立于 Y, Y 是否偏好独立于 X. 表一 表二 Y Y y1 y2 y3 y4 y1 y2 y3 y4 x1 8 10 9 12 x1 12 9 8 5 X x2 2 11 9 14 X x2 13 11 10 9 x3 1 3 2 4 x3 10 8 7 4 x4 7 6 5 2 三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素,一是费用 C,一是旅途花费的时间 t, 设 ①他对 c、t 这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性 的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~ (10,5), (20,5) ~(10,6 1 8 ); 1.求此人的效用函数 2.若此人面临 3 种选择:a,乘火车,3 小时到达,30 元钱; b,自己开车,有 3/4 的 机会 4 小时到达化汽油费 10 元,1/4 的机会 6 小时到达化汽油费 12 元; c, 先 化 2 元乘公共汽车到某地搭便车,1/4 的机会 5 小时到达,1/2 的机会 6 小时到 达,1/4 的机会 8 小时到达. 求他应作何种选择. 第十章 多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)