逻輯化简方法L6 卡诺图化简 F=D·A+D ◆ Boolean simplification(代数法) ◆示例2 00011110 e K-maps simplification o Automating simplification Quine-McCluskey Algorithm ● Espresso Method 0110 F=D.A+D·C+D.A 卡诺图化简 卡诺图化简:相关术语1 ◆示例3:全加器进位数 ◆如何化简逻辑函数——最小化 Minimize) CO=∑m0124 ●(主蕴涵项定理:最简“积之和”是主蕴涵项之和 ◆蕴涵项( implicant ●任何积项都称为蕴涵项,与卡诺图中的圈对应 圆少Qa=7+a,+a7 ◆主蕴涵项( Prime implicant) ●也称“本原蕴涵项”或“素项 ●定义若逻辑函数的积项P再也不能同其它积项合并以 组成变量个数更少的积项,则称P为主蕴涵项 对应卡诺图中最大的圈 卡诺图化简:相关术语2 最小化积之和(MsOP) 实质主蕴涵项( Essential prime implicant o Minimum sum of products ●定义:不能被其它蕴涵项代替的主蕴涵项:至少包 ◆算法A(卡诺图) 含一个不能被其它任何主蕴涵项所覆盖的最小项 ●也称必要素项”,对应卡诺图中必不可少的最大圈 ●计算其中每个最小项的相邻单元数 从未被覆盖的具有最小相邻数的最小项(从最孤立的1) 覆盖( Cover) 开始:若存在多种选择,任选其 若逻辑函数的所有最小确被海项 °述接其的个主丰项共它个着中后茗 组蕴涵项称为函数的1个 的主蕴涵项 ◆最小覆盖inao 鲁回到第2步,直到所有最小项被覆盖 是1个包含最少主蕴涵 55 27 逻辑化简方法L6 ‹ Boolean simplification(代数法) ‹ K-maps simplification ‹ Automating simplification z Quine-McCluskey Algorithm z Espresso Method 28 卡诺图化简 F DA = ⋅ DC BA 00 01 11 10 00 01 11 10 B B A C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ‹ 示例2 +D ⋅C + ⋅ D A D D F DA DC A = ⋅+ ⋅⋅ 29 卡诺图化简 ‹ 示例3：全加器进位数 1 1 1 1 BA CI 00 01 11 10 CI A CI B 0 1 B CO = ∑m n (0，1，2，4) CO B A CI B CI A =⋅+ ⋅+ ⋅ 31 卡诺图化简: 相关术语1 ‹ 如何化简逻辑函数——最小化(Minimize) z (主蕴涵项)定理：最简“积之和”是主蕴涵项之和 ‹ 蕴涵项(Implicant) z 任何积项都称为蕴涵项，与卡诺图中的圈对应 ‹ 主蕴涵项(Prime implicant) z 也称“本原蕴涵项”或“素项” z 定义若逻辑函数的积项P再也不能同其它积项合并以 组成变量个数更少的积项，则称P为主蕴涵项 z 对应卡诺图中最大的圈 32 卡诺图化简: 相关术语2 ‹ 实质主蕴涵项(Essential prime implicant) z 定义：不能被其它蕴涵项代替的主蕴涵项；至少包 含一个不能被其它任何主蕴涵项所覆盖的最小项 z 也称“必要素项”，对应卡诺图中必不可少的最大圈 ‹ 覆盖(Cover) z 若逻辑函数的所有最小项被1组蕴涵项所包含，则该 组蕴涵项称为函数的1个覆盖 ‹ 最小覆盖(Minimal cover) z 是1个包含最少主蕴涵项和最少符号数的覆盖 DC BA 00 01 11 10 00 01 11 10 B B A C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 D D 33 最小化积之和(MSOP) ‹Minimum sum of products ‹算法A(卡诺图) z 计算其中每个最小项的相邻单元数 z 从未被覆盖的具有最小相邻数的最小项(从最孤立的1) 开始；若存在多种选择，任选其一 z 生成这个最小项的1个主蕴涵项并将它放入覆盖中；若 该最小项被其它多个主蕴涵项覆盖，选择1个覆盖最多 的主蕴涵项 z 回到第2步，直到所有最小项被覆盖