第3期 赵飞等：超音速射流流场中湍流模型 ·371· 600 得到的速度是不同的，可实现k一ε模型和RNGk一e 标准k-e RNG /-e 模型计算得到的射流速度最大，SSTk一w模型的速 可实现k- 标准~@ 度最小，与图7中显示在X=0.5m处模型计算结果 400 SSTk-0 吻合 200 喷管出口 4结论 (1)从理论模型上来看，SST k-w模型通过对输 运方程的修正，在近壁面使用k一w模型，在远场使 0.5 1.0 15 2.0 m 用k一ε模型，其在计算射流流场时具有较高的准 图7喷管外射流沿轴向的速度分布曲线（喷管设计出口马赫数 确性. 为2.1) (2)在喷管内部流场的模拟中，五种模型计算 Fig.7 Velocity distribution along the axial direction outside the noz- 得到的喷管收缩段轴向压力比分布曲线与理论值一 zle (Ma at the exit of the nozzle is 2.1) 致，扩张段内各模型计算结果与理论计算结果呈现 势核段长度为0.36m,RNGk-e模型和可实现k一e 出略微差别，SST k-w模型和RNGk一e模型模拟结 模型计算得到射流势核段长度为0.46m,均小于图 果与理论值吻合较好；五种湍流模型计算喷管内径 3理论计算超音速核心段的长度0.59m.从势核段 向速度分布趋势基本一致，但标准k一w模型和标准 长度来看，三个模型均适合于超音速射流流场的模 k一ε模型计算得到喷管喉口截面射流最大马赫数小 拟，但考虑到SSTk-w模型的超音速核心段长度与 于1，不符合拉瓦尔喷管的设计要求，SST k-w模型、 理论计算结果完全一致，因此与另外两个模型相比， RNGk一e模型和可实现k一ε模型的计算结果曲线 SSTk-w模型更加适合超音速射流流场的模拟 符合拉瓦尔喷管的设计要求. 3.5喷管外射流径向速度对比 (3)在喷管外部射流流场的模拟中，SSTk-w模 喷管外射流沿径向速度分布曲线如图8所示， 型、RNGk一e模型和可实现k一e模型存在势核段， 横轴为喷管外部距喷管出口0.5m处横截面上距轴 符合超声速轴对称射流的结构，但SSTk一w模型计 线的径向距离，纵轴为横截面上距轴线不同距离处 的射流速度 算得到超音速射流区域长度更为精准，与实测值基 本一致；不同模型计算得到的射流速度沿径向衰减 2.0 的趋势一致，各模型计算得到起始衰减速度不同，与 喷管外射流沿轴向速度分布吻合.综合考虑，SST 1.5 标准k-E RNG k-g k-w模型在五种湍流模型中最适合于超音速射流流 1.0 可实现k-e 场的数值模拟研究. 标准k-) SST k-@ 05 参考文献 0.1 0.2 03 0.4 ]Wang Y.Numerical Simulation on Jet Flow Field of Cluster Oxy- ylm gen Lance in Steelmaking [Dissertation].Shenyang:Northeastern 图8喷管外射流沿径向的马赫数分布曲线（喷管设计出口马赫 University,2003 数为2.1) (王英.炼钢聚合射流氧枪流场的数值模拟研究[学位论文]. Fig.8 Distribution of Ma along the radial direction outside the nozzle 沈阳：东北大学，2003) (Ma at the exit of the nozzle is 2.1) ] Yang C.Numerical Simulation on Coherent Jet Oxygen Lance Characteristic DDissertation].Liaoning:University of Science and 图8为距喷管出口0.5m处横截面上射流速度 Technology Liaoning,2008 沿径向的分布曲线.从总体来看，不同模型计算的 (杨春。聚合射流氧枪射流特性的数值模拟[学位论文].辽 射流速度沿径向衰减的趋势一致，SSTk一w模型计 宁：辽宁科技大学，2008) B] Hunter C A.Experimental theoretical and computational investiga- 算结果与其他模型计算结果相比射流速度衰减稍 tion of separated nozzle flows.AlAA J,1998,36(7):3107 慢，但差别不大.另一方面，各模型速度衰减的起点 [4]Balabel A,Hegab A M,Nasr M,et al.Assessment of turbulence 不同，这是由于在距喷管出口0.5m处，各模型计算 modeling for gas flow in two-dimensional convergent-divergent第 3 期 赵 飞等: 超音速射流流场中湍流模型 图 7 喷管外射流沿轴向的速度分布曲线( 喷管设计出口马赫数 为 2. 1) Fig． 7 Velocity distribution along the axial direction outside the noz￾zle ( Ma at the exit of the nozzle is 2. 1) 势核段长度为 0. 36 m，ＲNG k--ε 模型和可实现 k--ε 模型计算得到射流势核段长度为 0. 46 m，均小于图 3 理论计算超音速核心段的长度 0. 59 m． 从势核段 长度来看，三个模型均适合于超音速射流流场的模 拟，但考虑到 SST k--ω 模型的超音速核心段长度与 理论计算结果完全一致，因此与另外两个模型相比， SST k--ω 模型更加适合超音速射流流场的模拟． 3. 5 喷管外射流径向速度对比 喷管外射流沿径向速度分布曲线如图 8 所示， 横轴为喷管外部距喷管出口 0. 5 m 处横截面上距轴 线的径向距离，纵轴为横截面上距轴线不同距离处 的射流速度． 图 8 喷管外射流沿径向的马赫数分布曲线( 喷管设计出口马赫 数为 2. 1) Fig． 8 Distribution of Ma along the radial direction outside the nozzle ( Ma at the exit of the nozzle is 2. 1) 图 8 为距喷管出口 0. 5 m 处横截面上射流速度 沿径向的分布曲线． 从总体来看，不同模型计算的 射流速度沿径向衰减的趋势一致，SST k--ω 模型计 算结果与其他模型计算结果相比射流速度衰减稍 慢，但差别不大． 另一方面，各模型速度衰减的起点 不同，这是由于在距喷管出口 0. 5 m 处，各模型计算 得到的速度是不同的，可实现 k--ε 模型和 ＲNG k--ε 模型计算得到的射流速度最大，SST k--ω 模型的速 度最小，与图 7 中显示在 X = 0. 5 m 处模型计算结果 吻合． 4 结论 ( 1) 从理论模型上来看，SST k--ω 模型通过对输 运方程的修正，在近壁面使用 k--ω 模型，在远场使 用 k--ε 模型，其在计算射流流场时具有较高的准 确性． ( 2) 在喷管内部流场的模拟中，五种模型计算 得到的喷管收缩段轴向压力比分布曲线与理论值一 致，扩张段内各模型计算结果与理论计算结果呈现 出略微差别，SST k--ω 模型和 ＲNG k--ε 模型模拟结 果与理论值吻合较好; 五种湍流模型计算喷管内径 向速度分布趋势基本一致，但标准 k--ω 模型和标准 k--ε 模型计算得到喷管喉口截面射流最大马赫数小 于 1，不符合拉瓦尔喷管的设计要求，SST k--ω 模型、 ＲNG k--ε 模型和可实现 k--ε 模型的计算结果曲线 符合拉瓦尔喷管的设计要求． ( 3) 在喷管外部射流流场的模拟中，SST k--ω 模 型、ＲNG k--ε 模型和可实现 k--ε 模型存在势核段， 符合超声速轴对称射流的结构，但 SST k--ω 模型计 算得到超音速射流区域长度更为精准，与实测值基 本一致; 不同模型计算得到的射流速度沿径向衰减 的趋势一致，各模型计算得到起始衰减速度不同，与 喷管外射流沿轴向速度分布吻合． 综合考虑，SST k--ω模型在五种湍流模型中最适合于超音速射流流 场的数值模拟研究． 参 考 文 献 ［1］ Wang Y． Numerical Simulation on Jet Flow Field of Cluster Oxy￾gen Lance in Steelmaking ［Dissertation］． Shenyang: Northeastern University，2003 ( 王英． 炼钢聚合射流氧枪流场的数值模拟研究［学位论文］． 沈阳: 东北大学，2003) ［2］ Yang C． Numerical Simulation on Coherent Jet Oxygen Lance Characteristic［Dissertation］． Liaoning: University of Science and Technology Liaoning，2008 ( 杨春． 聚合射流氧枪射流特性的数值模拟［学位论文］． 辽 宁: 辽宁科技大学，2008) ［3］ Hunter C A． Experimental theoretical and computational investiga￾tion of separated nozzle flows． AIAA J，1998，36( 7) : 3107 ［4］ Balabel A，Hegab A M，Nasr M，et al． Assessment of turbulence modeling for gas flow in two-dimensional convergent-divergent · 173 ·