{1}-逆的性质 AA四和AA均为幂等矩阵且与A同秩(P2=P) R(AA)=R(A),N(AA)=N(A),R((AA)B)=R(AH) AA=I.台rank(A)=n AAa)=Im台Iank(A)=m AB(AB)四A=A台rank(AB)=rank(A) B(AB)(1AB=B rank(AB)=rank(B) 定理 ·矩阵A当且仅当A为满秩方阵时具有唯一的{I逆A(山=A1 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 4 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 4 {1}-逆的性质      定理 • 矩阵A当且仅当A 为满秩方阵时具有唯一的{1}逆 (1) 1 A A 