例7.5.2求圆心在水下10m,半径为1m的竖直放置的圆形铁 片(图7.5.2)所受到的水压力 解由物理定律,浸在液体中的物体在深度为h的地方所受到的 压强为 p=h·pg, 这里,ρ是液体的密度,g是重力加速度。以铁片的圆心为原点、沿 铅垂线方向向下为x轴的正向建立坐标系,于是铁片在深度为10+x处 (-1≤x≤1)受到的压强为(10+x)g,在圆铁 水面 片上截取与水面平行、以微元d为宽度的 x+10 条带域,则带域的面积为 dS=2√1-x2bkx, 所以带域上所受到的压力为 O dF=2gv1-x(10+xdx, 于是铁片所受到的水压力为 F=28y1-x2(04k=10g(N)。 图7.5.2例 7.5.2 求圆心在水下 10 m，半径为 1 m 的竖直放置的圆形铁 片（图 7.5.2）所受到的水压力。 解 由物理定律，浸在液体中的物体在深度为h的地方所受到的 压强为 = ⋅ ρghp ， 这里， ρ 是液体的密度， g 是重力加速度。以铁片的圆心为原点、沿 铅垂线方向向下为x 轴的正向建立坐标系，于是铁片在深度为10 + x处 ( −1 1 ≤ x ≤ )受到的压强为( ) 10 + x g ，在圆铁 片上截取与水面平行、以微元dx为宽度的 一条带域，则带域的面积为 dS dxx 2 12 −= ， 所以带域上所受到的压力为 )10(12 dxxxgdF 2 +⋅−= ， 于是铁片所受到的水压力为 10)10(12 πgdxxxgF 1 1 2 =+⋅−= ∫− （N）