例6求积分 e sin xdx 解:原式 sinxde e sinx=ed(sin x =e sinx e cos xdx ex sinx- cos xde sin x-le cos x-e d(cos x) e (sin x-cos x)e sin xdx 原式ix-cosx)+C例6 求积分 e xdx x  sin 解: 原式= x xde  sin e sin x e d(sin x) x x  = − e x e xdx x x sin cos  = − x x e x xde  = sin − cos e sin x [e cos x e d(cos x)] x x x  = − − e x x e xdx x x  = (sin −cos )− sin ∴原式= x x C e x (sin − cos ) + 2