第十章微分方程与差分方程 A级自测题 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.下列方程中为可分离变量方程的是() A.y'=e'. B.xy'+y=e*. C.(x+2)dk+y+x2y)d=0. D.y+y-x=0. 2.下列方程中为可降阶的方程是(). A.y+xy'+y=1.B.y+0y?=5.C.y=xe+y.D.(1-x2)y=(1+x)y 3.若连续函数fx)满足关系式fx)=fd+n3,则fx)等于（). A.e'In3.B.es In3. C.e'+In3.D.es+In3. 4.函数y,=A2+8是差分方程()的通解。 A.y2-3y1+2y.=0. B.y-3y1+2y-2=0 C.y4-2y=-8 D.y-2y,=8. 二、填空题（每小题5分，共20分） 1.微分方程2+p=sin20的阶数为 de 2.一阶线性微分方程y+g(x)y=f(x)的通解为 3.微分方程y+'=0满足初始条件)=0的特解为 4.差分方程y1-y=2的通解为 三、求下列微分方程的通解（每小题5分，共40分） 1.ydx+x'dy-4dy=0: 2.(x2+y2）k-x=0:1 第十章 微分方程与差分方程 A 级自测题 一、选择题（每小题 5 分，共 20 分） 1．下列方程中为可分离变量方程的是（ ）． A． xy y e  = ． B． x xy y e + = ． C． 2 2 ( ) ( ) 0 x xy dx y x y dy + + + = ． D． yy y x  + − = 0 ． 2．下列方程中为可降阶的方程是（ ）． A．y xy y   + + =1．B． 2 yy y   + = ( ) 5．C． x y xe y  = + ．D． 2 (1 ) (1 ) − = + x y x y  ． 3．若连续函数 f x( ) 满足关系式 3 0 ( ) ( ) ln 3 3 x t f x f dt = +  ，则 f x( ) 等于（ ）． A． ln 3 x e ． B． 3 ln 3 x e ． C． ln 3 x e + ． D． 3 ln 3 x e + ． 4．函数 2 8 x x y A =  + 是差分方程（ ）的通解． A． 2 1 3 2 0 x x x y y y + + − + = ． B． 1 2 3 2 0 x x x y y y − + = − − ． C． 1 2 8 x x y y + − = − ． D． 1 2 8 x x y y + − = ． 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 1．微分方程 2 sin d d     + = 的阶数为 ． 2．一阶线性微分方程 y g x y f x  + = ( ) ( ) 的通解为_． 3．微分方程 0 y y e + = 满足初始条件 y(1) 0 = 的特解为_． 4．差分方程 1 2 x x y y + − = 的通解为 ． 三、求下列微分方程的通解（每小题 5 分，共 40 分） 1． 2 ydx x dy dy + − = 4 0 ； 2．( ) 2 2 x y dx xydy + − = 0 ；