4.y+y=0: 5.-osh+o@s=0:6.r盘+0= 7.y"-4y+4y=0: 8.y-3y+2y=2e. 四、求下列差分方程的通解.（每小题5分，共10分） 1.y-y=2x2: 2.y1-2y=2. 五、设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总 相交，交点记为A已知网O,且L过点(，求L的方程(10分) B级自测题 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.下面函数中不是方程)2=41-y)的解是(). A.cos2x:B.sin2x: C.(cos2x+1):D.sin2x. 2.微分方程xdy-yt=ye'少的通解为(). A.y=x(e*+C):B.x=y(e"+C):C.x=y(C-e):D.y=x(C-e*). 3.若y=x)是xy+y=广的满足条件y儿=1的解，则x)本=() A.In5.B.In3.C.In2. D.In7. 4.已知函数y=)在任意点x处的增量△=+a,且当△r→0时，口 是△x的高阶无穷小，y0)=π，则y)等于(). A.2π. B.π.c.e D.ze 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.通解为y=Ce+Ce-x(C,C2为任意常数)的微分方程是_ 2 3． 3 dy y dx x y = + ； 4． xy y   + = 0 ； 5．( cos ) cos 0 y y x y dx x dy x x − + = ； 6． 2 2 dy x xy y dx + = ； 7． y y y   − + = 4 4 0 ； 8． 3 2 2 x y y y e   − + = ． 四、求下列差分方程的通解．（每小题 5 分，共 10 分） 1． 2 1 2 x x y y x + − = ； 2． 1 2 2x x x y y + − = ． 五、设曲线 L 位于 xOy 平面的第一象限内， L 上任一点 M 处的切线与 y 轴总 相交， 交点记为 A. 已知 | | | | MA OA = ，且 L 过点 3 3 ( , ) 2 2 ，求 L 的方程．（10 分） B 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 12 分） 1．下面函数中不是方程 2 ( ) 4 (1 ) y y y  = − 的解是（ ）． A． 2 cos x ； B． 2 sin x ； C． 1 (cos 2 1) 2 x + ； D．sin 2x ． 2．微分方程 2 y xdy ydx y e dy − = 的通解为（ ）． A． ( ) x y x e C = + ； B． ( ) y x y e C = + ； C． ( )y x y C e = − ； D． ( )x y x C e = − ． 3．若 y y x = ( ) 是 2 2 x y xy y + = 的满足条件 1 | 1 x y = = 的解, 则 3 1 y x dx ( ) =  ( )． A．ln5． B．ln3． C．ln 2 ． D．ln7 ． 4．已知函数 y y x = ( ) 在任意点 x 处的增量 2 1 y x y x    = + + ，且当  →x 0 时，  是 x 的高阶无穷小， y(0) =  ，则 y(1) 等于（ ）． A． 2 ． B． ． C． 4 e  ． D． 4 e   ． 二、填空题 （每小题 3 分，共 12 分） 1．通解为 1 2 x x y C e C e x − = + − （ 1 2 C C, 为任意常数）的微分方程是 ．