2.方程(1+x2)y=2y满足条件y儿。=1，y儿o=3的特解是 3.方程y+2y=xnx满足)=-。的解为 4.某公司每年的工资额在比上一年增加10%的基础上再追加三百万元.若以 ,表示第1年的工资总额，则W,满足的差分方程是 三、求下列微分方程的通解.（每小题5分，共35分） 1.1+1 dx x-y 2.e 少0： dx 3.xcos兰+ysin当)h=x0ysin二-xcos)d: 4.1+y2)dk+(y-V1+y2cosy)=0: 5密= 6.y"+2y+10y=0: 7.y-3y+2y=xe. 四、设可导函数p(x)满足px)cosx+2p)sin1d=x+1,求p(x).(6分) 五、求方程y”-(y)-y=0满足初始条件0)=1，y0)=1的特解.(6分) 六、设函数y(x)x≥0)二阶可导，且y(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任 意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴围成的三角 形的面积记为S,区间[0，x上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S,并 设2S,-S2=1,求此曲线y-y(x)的方程.(9分) 七、某公司的净资产W因资产本身产生的利息以5%的年利率增长，同时公司 还必须以每年二百万元的数额连续地支付职工工资3 2．方程 2 (1 ) 2 + = x y xy   满足条件 0 | 1 x y = = ， 0 | 3 x y =  = 的特解是 ． 3．方程 xy y x x  + = 2 ln 满足 1 (1) 9 y = − 的解为 ． 4．某公司每年的工资额在比上一年增加 10%的基础上再追加三百万元．若以 Wt 表示第 t 年的工资总额，则 Wt 满足的差分方程是 ． 三、求下列微分方程的通解．（每小题 5 分，共 35 分） 1． 1 1 dy dx x y = + − ； 2． 2 3 0 y x dy e dx y + − = ； 3． ( cos sin ) ( sin cos ) y y y y y x y dx x y x dy x x x x + = − ； 4． 2 2 (1 ) ( 1 cos ) 0 + + − + = y dx xy y y dy ； 5． dy 5 y xy dx − = ． 6． y y y   + + = 2 10 0 ； 7． 3 2 x y y y xe   − + = ． 四、设可导函数 ( ) x 满足 0 ( )cos 2 ( )sin 1 x   x x t tdt x + = +  ，求 ( ) x ．（6 分） 五、求方程 2 yy y y    − − = ( ) 0 满足初始条件 y(0) 1 = ， y (0) 1 = 的特解．（6 分） 六、设函数 y x x ( )( 0)  二阶可导，且 y x ( ) 0  ，y(0) 1 = ，过曲线 y y x = ( ) 上任 意一点 P x y ( , ) 作该曲线的切线及 x 轴的垂线，上述两直线与 x 轴围成的三角 形的面积记为 1 S ，区间 0, x 上以 y y x = ( ) 为曲边的曲边梯形面积记为 2 S ，并 设 1 2 2 1 S S − = ，求此曲线 y y x = ( ) 的方程．（9 分） 七、某公司的净资产 W 因资产本身产生的利息以 5%的年利率增长，同时公司 还必须以每年二百万元的数额连续地支付职工工资．