2012年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选 项符合题目要求,请将所选项的字母在答案纸指定位置上 x+x (1)曲线y 渐近线的条数() (A)0(B)1 (C)2 (D)3 (2)设函数y(x)=(e2-1)e2x-2)…(em-n),其中n为正整数,则y(0=() (A)(-1)(n-1)(B)(-1)"(n-1)(C)(-1)nl(D)(-1)"n! (3)如果函数f(xy)在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是() (A)若极限lmf(x,y)存在,则fxy)在(0,0)处可微 x+=x1+1y1 (B)若极阻1f(x,y)存在,则fxy)在(0,0)处可微 (C)若fxy)在(0,0)处可微,极限lmnf(x,y) 存在 (D)若Rxy)在(0,0)处可微,极限mf(xy)存在 (4)设1=e'smxd(k123)则有O) (A)I1<l2<I3(B)13<l2<I1(C)l2<l3<l1(D)I2<l1<l3 (5)设a1=0,a2=1,a3=-1,a4=1,其中 CI C2C3C:为任意常数,则 C3 下列向量组线性相关的为( (A)a1,a2,a3(B)a1,a2,a4(C)a1,a3,a4(D)a2,a3,a4 (6)设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且PAP=010,若P=(a1,a2,a3),a 002 (a1+a2,a2,a3)则QAQ=()1 2012 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分. 下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求，请将所选项的字母在答案纸指定位置上. （1）曲线 1 2 2 − + = x x x y 渐近线的条数（ ） (A) 0 (B) 1 （C）2 （D）3 （2）设函数 ( ) ( 1)( 2) ( ) 2 y x e e e n x x nx = − −  − ，其中 n 为正整数，则 y’(0)=( ) (A) ( 1) ( 1)! 1 − − − n n (B) (−1) (n −1)! n (C) ( 1) ! 1 n n− − (D) ( 1) n! n − (3) 如果函数 f(x,y)在（0，0）处连续，那么下列命题正确的是（） （A）若极限 | | | | ( , ) lim x y f x y y x + → → 存在，则 f(x,y)在（0，0）处可微 （B）若极限 2 2 ( , ) lim x y f x y y x + → → 存在，则 f(x,y)在（0，0）处可微 （C）若 f(x,y)在（0，0）处可微，极限 | | | | ( , ) lim x y f x y y x + → → 存在 （D）若 f(x,y)在（0，0）处可微，极限 2 2 ( , ) lim x y f x y y x + → → 存在 （4）设  = kx x k I e xdx 0 sin 2 （k=1,2,3）则有（） （A） I1<I2<I3 （B）I3< I2< I1 （C）I2< I3 <I1 （D）I2<I1 <I3 (5)设           = 1 1 0 0 C  ，           = 2 2 1 0 C  ，           = − 3 3 1 1 C  ，          − = 4 4 1 1 C  ，其中 C1C2C3C4 为任意常数，则 下列向量组线性相关的为（） （A） 1 , 2 , 3 （B） 1 , 2 , 4 （C） 1 , 3 , 4 （D）  2 , 3 , 4 (6)设 A 为 3 阶矩阵，P 为 3 阶可逆矩阵，且           = − 0 0 2 0 1 0 1 0 0 1 P AP ，若 P=（ 1 , 2 , 3 ），  = （ 1 +  2， 2， 3 ）则 = − Q AQ 1 （）