第五期 83 2n 「|dw.(o)l<c (2) 0 现在考虑下面哥西一司帝阶型积分 a)-∫e,(回 2打 (3) 0 由.()在0,2)上的彪对速續性，及d地.(）=(F,(re9-F,（。i9]de,.儿平处处可 將(3)化为哥西型积分 (T) G()=1-1eiF (reiv)do-1 —dg(4) 0 eiv-z 2 0 eiv-z 因为，当0r1时，F(z)在z≤1上是解析的，F,(2)在2≥1上他是解析 的，並且F2(∞)=0，故F(r2)与F,(1z）可用哥西积分表示，得到下面的等式 F(z) 当|z1, 0 e -Z 0 当}z1; 2xei9F2 1i9)d (5) 1 当引z1, 2元. 0 eip-z F(Iz) 当z1。 F1(rz) 当z<1； 由(4)与(5)得到 G.(z)= f,) (6) 当|z>1。 根据(3)，知道下面哥西一司帝阶型积分也成立 0 由（1)，(2)可应用赫利定理，將上式取极限，得到哥西一司帝阶型积分 2xeid地.(p）. limG.(z)=lim1 2Te9aw(o） 当|z+1 rn→1 r1x0.9-z 2J 但在(1)之后已提过，中()在〔0,2)上是絕对連的，所以此哥西一司帝阶型积分可 变为哥西型积分 2红 i9(a)=「=品i手，》a《7) o eiv-2 2πi =1 由(6)艾可得到第 ， 五 期 一 一 ， ， 现在考虑下面 哥西— 司帝阶型积分 ， 腼 二 ‘ 伊 一 一郎 沙歹 由 价 丈少 在 〔 ，肛〕 上 的艳对 速植性 ， 将 化 为哥西型积分 及 ‘ ， 、 一 〔 、 一 ， 一 二 ‘知 。 几乎处处 可 一 孔 叭 ‘ 月 尸 ， 丫一 护 一 一 一 卜 孔 护。 ， 切 、 气二 少 一 一 一 了一 一一 — 一一 梦 明一 即 郎歹 因为 ， 当 ” 一二， 时 ， · 在 ，· ‘二‘ 上 是解“于的 ， ， 乙 · 在 ，· ，全 上 也 是 解 析 的 ， 、。且‘ ， 一 ， 故 与 · ，、 一 用 哥西 积分表示 ， 得到 一 面的等式 、 里 了、 、 、 、夕 、才，才飞 兀 ‘ 沉 盯 ’ 沪 ， ’ 梦 职 护 一 ，沪 。 立 。 ’ 职 。 少 护 一 ‘ 玉 当 引 ， 当 当 二 ， 当 户 尔 由 与 得到 ， 劝 ， 蚕 一 ， 根据 ， 知道下面 哥西 一司 帝阶型积分也 成立 当 川 当 、 一 一艺孔 场 。 ‘ 忘 ‘ 一 由 ， 可应 用赫利 定理 ， 游上式取极限 ， 得到哥西一司 帝阶型积分 、 郎 尔歹 一， 。 今 舰 么 二 一、 才腼 、 一 回 生兀 梦 沪 ， 沪一 当 传 但在 之后 已提过 ， 沙 力 在 〔 ， 叼 上 是艳对逮披的 ， 所以 此哥西‘ 司帝阶型积分可 变为哥西型积分 、一工﹂‘ ︸、了 ‘ 一﹃、 考几孟 、 。 二 下 ，主伙， 恤 、 ‘ 尔 名 ‘ 一 “ “ ‘ 、 广 誉 由 又可得到