Vol.24 王莉等：基于模糊RBF神经元网络的冷连轧板形板厚多变量控制 ·557 辊型、热辊型、综合辊型等) 4P= H-AS- C.+Q\ (9) 由式(4)，(5)和(6)得到板形方程： 假设各种检测环节都可近似为一阶惯性环节， am=引关-芒-骨A+会an (7) 综合式(3)，(7)和(9)得板形板厚综合系统的数学 式中，△，△o,为人口、出口横向张力差的改变量 模型（如图1所示）： 1.3轧制力方程 轧件塑性方程： h=H-(P/O) (8) {民1-a-是 (10) 式中，Q为轧件塑性系数.由式(3)和(8)可得轧制 力方程的差分形式： C品+r-A+2 △H △H △0o 岛自 K AF △ 1+T,S Cp+O (C+)C, 肉 器由周 K2 △S △h 图1板形板厚综合系统模型.，分别为工作辊弯辊力和压力的调节量 Fig.1 Flatness and gauge complex system model 2基于FRBF神经元网络的板形板 自学习算法 厚多变量控制系统 更新权值 干扰量 2.1FRBF神经元网络板形板厚多变量控制系统 风 e u(k) () 在一定的约束条件下，模糊系统与径向基 FRBF 板形板厚 控制器 综合对象模型 (RBF)网络存在着函数等价性，从而为RBF网 ua(k) 络在模糊系统中的应用提供了理论基础；并且， RBF网络结构参数可实现分离学习，收敛速度 快.这些优点给RBF网络的应用奠定了良好的 检测单元 基础.模糊RBF神经元网络多变量控制系统是 将RBF神经元网络技术融人模糊控制理论，构 图2FRBF神经元网络板形板厚多变量控制系统结构 成的自适应模糊控制系统.此系统运算速度快， Fig.2 Flatness and gauge FRBF control system 控制性能良好，自适应能力强. 图2为FRBF神经元网络板形板厚多变量 板形板厚综合系统为多输入多输出系统， 控制系统的原理框图.其中，为板形设定值， 应用FRBF神经元网络多变量控制设计了如 ()为板形输出值，，为板厚设定值，y()为板厚 下拓扑结构的控制系统，如图2所示. 输出值此，(k)是工作辊弯辊力调节量，w()是王 莉等 基 于 模糊 神经 元 网 络 的冷连 轧板 形 板 厚 多变量控制 一 辊 型 、 热辊型 、 综合辊 型 等 由式 ， 和 得 到板形方程 护 一 绷研 一 一刽 △尸 △尸 ‘ ， ， ‘ 、 ， 、 △ 二 二一，一 ‘ 一 歹一 一 二凸月 十 二二凸氏 叹 ， 刀 气人 八 月 一 乙 式 中 ，△氏 ， △伪 为入 口 、 出 口 横 向张力差 的改 变量 轧制力方程 轧件塑性方程 二 一 尸 式 中 ， 为轧件塑性 系数 由式 和 可得轧制 力 方程 的差分形 式 假设各种 检测 环 节都可 近似 为一 阶惯性环 节 ， 综合式 ， 和 得板形板厚综合 系统 的数学 模 型 如 图 所示 △ 扁吩爵。姗 之子。 · 缅 沙 刹责晶 一 。 一 、 ‘ 一 ‘ ， ， 除‘ 瓦苹口 己寸忑 蟹 一万胡 十了凸咧 人沁 才 犬山 瓜 「 兀 “ 几 几 ‘ 逛 五 凡不 里 户 瓷 十 凡 兀 图 板形板厚综 合 系统模型 ，姚 分别 为 工 作辊弯辊力 和 压 力的调 节 馆 叮 基于 神经元网络的板形板 厚多变量控制 系统 神经元网络板形板厚多变量控制 系统 在一 定 的约 束条件下 ， 模糊 系统与径 向基 网络存在着 函数等价性 〔习 ， 从而 为 网 络在模糊 系统 中的应用 提供 了理论基础 并且 ， 』 网络结构 参数可 实现分离学 习 ， 收敛速度 快 这些优点 给 网络 的应用奠定 了 良好 的 基础 模糊 神经元 网络 多变量 控制 系统是 将 神经元 网络技术融人模糊控制理论 ， 构 成 的 自适应模糊控制 系统 此系统运算速度快 ， 控制性能 良好 ， 自适应能 力强 板形 板厚综 合系统为多 输入 多输 出系统 ， 应用 神经 元 网络多 变量 控制 ‘ 设计 了如 下 拓扑结构 的控制系统 ， 如 图 所示 板形板厚 控制器 综合对象模型厂「 叱 检测 单元 图 神经 元 网络板 形板厚 多变 控 制 系统结构 ， 图 为 神经元 网络板形 板厚多变量 控制 系统 的原 理 框 图 其 中 为板形 设定值 ， ， 为板形输 出值 ， 几 为板厚设定值 ，儿 为板厚 输 出值此 ， ‘ 是工 作辊 弯辊力 调 节量 ， 姚 是