当a≠2且a≠-2时,方程组有唯一解 当a=2时,方程组对应的增广矩阵为1213-012 11-1b)(000b-2 此时当b≠2时,方程组无解;当b=2时,方程组有无穷多解 当a=2时有类似的结论。 总之,当a≠2且a≠-2时,方程组有唯一解:当a=2且b=2时,或a=-2且b=2时,方程组 有无穷多解;当a=2且b≠2时,或a=2且b≠2时,方程组无解。 解②系数矩阵的行列式为b1|=0b-11-a=0b-11-a 12b102b-11 0b0 0-11 (a-1)b b 0 0 b-abl 当a≠1且b≠0时,方程组有唯一解。 当a=1时,方程组对应的增广矩阵为1b13-0b-10-1 12b14)(02b-100 114 1114 0b-10-1→0-10-2|→0-10-2 0 b 0001-2b 此时当b≠1/2时,方程组无解:当b=1/2时,方程组有无穷多解 1 a 4 当b=0时,方程组对应的增广矩阵为1013|-0-11-a-1 1014)(0-11 4 l1-a-1 此时方程组无解。 总之,当a≠1且b≠0时,或者a=1且b≠1/2时,方程组有唯一解;当b=0时,方程组无 解;当a=1且b=1/2时,方程组有无穷多解当 a≠2 且 a≠-2 时，方程组有唯一解。 当 a=2 时，方程组对应的增广矩阵为         1 1 1 b 1 2 1 3 1 1 1 2 →         0 0 0 2 0 1 2 1 1 1 1 2 b 此时当 b≠2 时，方程组无解；当 b=2 时，方程组有无穷多解。 当 a=-2 时有类似的结论。 总之，当 a≠2 且 a≠-2 时，方程组有唯一解；当 a=2 且 b=2 时，或 a=-2 且 b=2 时，方程组 有无穷多解；当 a=2 且 b≠2 时，或 a=-2 且 b≠2 时，方程组无解。 解 ②系数矩阵的行列式为 1 2 1 1 1 1 1 b b a = b a b a a     0 2 1 1 0 1 1 1 1 = 0 0 0 1 1 1 1 b b a a   = 0 0 0 1 1 1 1 b a a   = b ab a a   0 0 0 1 1 1 1 =(a-1)b 当 a≠1 且 b≠0 时，方程组有唯一解。 当 a=1 时，方程组对应的增广矩阵为       1 2 1 4 1 1 3 1 1 1 4 b b →          0 2 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 4 b b →         0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 4 b b →         0 0 1 0 1 0 2 1 1 1 4 b →          0 0 0 1 2b 0 1 0 2 1 1 1 4 此时当 b≠1/2 时，方程组无解；当 b=1/2 时，方程组有无穷多解。 当 b=0 时，方程组对应的增广矩阵为       1 0 1 4 1 0 1 3 1 1 a 4 →            0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 4 a a a →          0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 4 a a 此时方程组无解。 总之，当 a≠1 且 b≠0 时，或者 a=1 且 b≠1/2 时，方程组有唯一解；当 b=0 时，方程组无 解；当 a=1 且 b=1/2 时，方程组有无穷多解