Vol.26 No.6 杜惠萍等：楔横轧内直角台阶成形过程几何形态分析 659- 2轧件轧辊接触面的几何模型 (a) (b) 经过实验研究和理论分析，认为在轧齐阶段 轧件一般应如图4所示，由模具顶面S、模具斜 楔侧斜面S2、过渡螺旋面S、轧件坯料柱面S4、轧 件柱面S,和轧件已轧齐面S。组成， (c) (d 由图5所示可知，轧件和轧辊接触区由模具 顶面S,和模具斜楔侧斜面S,两个部分构成 (e) 图6轧齐过程中各阶段的轧件几何情况 Fig.6 Geometries of the part in the different stages during 图4轧齐阶段中的轧件表面 step forming Fig.4 Surface of the part during step forming 4方程的建立 建立笛卡儿直角坐标系，取轧件轴心线为y 轴，z轴平行于模具顶平面. 如图7，应用空间解析几何知识，可以列出轧 件各曲面的方程， 图5轧件和轧辊之间的接触区 Fig.5 Contact area between the part and the tool 图7轧齐阶段中的轧件 Fig.7 Part during step forming 3轧齐过程中分三个阶段 楔横轧内直角台阶成形过程从进入轧齐到 模具顶面S,参数方程： [x=R+n-R coso。 轧齐结束可分为三个阶段： (1) z=R sinm 第一阶段：过渡螺旋体有一部分已进入轧 式中，n为轧件轧后半径，R为轧辊半径，中为面 齐，还有一部分没有轧齐，如图6(a).图6(b)是第 上一点到轧辊圆心点的连线与x轴线的夹角， 一阶段结束第二阶段开始的临界点. 模具斜楔侧斜面S,参数方程： 第二阶段：过渡螺旋体都进入轧齐，如图6(c以. (x=R+r-(R-tsina)coso= 图6(d)是第二阶段结束第三阶段开始的临界点， y=t cosa+(R+r-r)tanB-zotanB (2) 第三阶段：有一部分已经完全轧齐，直到全 z=(R-t sina)sinm 部轧齐. 式中，a为成形角：B为展宽角，为轧件轧前半匕 ‘ 杜 惠萍等 楔横轧 内直 角 台阶成形过程 几 何形态 分 析 轧件 轧辊 接触面 的几 何模 型 经 过 实验研 究和 理 论 分析 ， 认 为在 轧齐 阶段 轧件 一 般应 如 图 所 示 ， 由模 具 顶 面 、 模具 斜 楔侧斜 面 、 过渡 螺 旋 面 、 轧件 坯 料 柱 面 、 轧 件 柱面 。 和 轧件 已 轧 齐面 ‘ 组 成 由图 所 示 可 知 ， 轧件 和 轧 辊接 触 区 由模 具 顶 面 和 模具 斜楔侧斜 面 两 个 部 分构 成 图 轧齐阶段 中的轧件表面 馆 由 图 轧齐过程 中各 阶段 的轧件几 何情况 月免 恤 方 程 的建 立 建立 笛 卡 儿 直 角 坐 标 系 取 轧件 轴 心 线 为 轴 ， 轴 平 行 于 模 具顶 平 面 如 图 ， 应 用 空 间解 析 几何知 识 ， 可 以列 出轧 件 各 曲面 的方 程 图 轧件和 轧辊 之 间的接触 区 呛 · 幻即 轧齐过 程 中分 三 个 阶 段 楔 横 轧 内直 角 台阶 成 形 过 程 从 进 入 轧 齐 到 轧齐 结束 可分 为三 个阶段 第 一 阶 段 过 渡 螺 旋 体 有 一 部 分 已 进 入 轧 齐 ， 还 有 一 部 分 没 有 轧齐 ， 如 图 图 是 第 一 阶段 结 束第 二 阶 段 开 始 的临界 点 第 二 阶段 过渡 螺旋体都进 入 轧齐 ，如 图 图 是第二 阶段 结束第三 阶段 开始 的临界 点 第三 阶段 有 一 部 分 已经 完全 轧 齐 ， 直 到全 部 轧 齐 图 轧齐 阶段 中的轧件 啥 加 模 具 顶面 参 数方 程 ‘ 侈 一 冲 帅 二 式 中 ， 为 轧 件 轧 后 半 径 ， 为 轧 辊 半 径 ， 价 二 为 面 上 一 点到 轧 辊 圆心 点 的连 线 与 轴线 的夹角 模具斜楔侧斜面 参 数 方程 ‘ 一 一 性 “ ’ 冲竺 。 ‘ 。 夕一 丫 犷 竺了 ” 娜， 一“ 气找 一几 夕 甲 二 ， 式 中 ， 为 成 形 角 渭 为 展 宽 角 ， 为 轧 件 轧 前 半