西安毛子科技大学=XIDIANUNIVERSITY证：设,为两个线性变换，它们在基81,62,",8n下的矩阵分别为A、B，即0(6182,,8.) =(8,82,.,8.)AT(c1,62,*,8n) =(c182,,8n.)B?! (o+t)(e1,e2,",en)=0(81,82,*,en)+t(c1,82,,8n)(e1,82,.*,en)A+(e16,..8n)B(81,82,,8n)(A+B)α+在基1,82,,8n下的矩阵为A+B.证：设  , 为两个线性变换，它们在基 1 2 , , , n    下的矩阵分别为A、B，即        ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( ) A        ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( )B ① (     + )( 1 2 , , , n ) = +         ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) ( ) = + (      1 2 1 2 , , , n n ) A B ( ) ( )( ) 1 2 , , , = +    n A B ∴   + 在基 1 2 下的矩阵为A＋B. , , , n   