) 中图学技术大荸学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 特征值:PA()=dex-A)=0的根为矩阵A的特征值 特征向量:满足2y=Av的向量v为矩阵A的对于特征值的特征向量 PA()称为矩阵A的特征多项式 PA()是高次的多项式,它的求根是很困难的。没有数值方法是通过求它的根 来求矩阵的特征值。通常对某个特征值,可以用些针对性的方法来求其近似值。若要 求所有的特征值,则可以对A做一系列的相似变换,“收敛”到对角阵或上(下)三角阵 从而求得所有特征值的近似。数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 特征值： PA () = det(I − A) = 0 的根 为矩阵A的特征值 特征向量：满足 v Av i = 的向量v为矩阵A的对于特征值 的特征向量  i () PA 称为矩阵A的特征多项式 PA () 是高次的多项式，它的求根是很困难的。没有数值方法是通过求它的根 来求矩阵的特征值。通常对某个特征值，可以用些针对性的方法来求其近似值。若要 求所有的特征值，则可以对A做一系列的相似变换，“收敛”到对角阵或上（下）三角阵， 从而求得所有特征值的近似