第一章事件与概率 疑难分析 1、必然事件与不可能事件 必然事件是在一定条件下必然发生的事件，不可能事件指的是在一定条件下 必然不发生的事件.它们都不具有随机性，是确定性的现象，但为研究的方便，把 它们看作特殊的随机事件. 2、互逆事件与互斥事件 如果两个事件A与B必有一个事件发生，且至多有一个事件发生，则A、B 为互逆事件：如果两个事件A与B不能同时发生，则A、B为互斥事件.因而， 互逆必定互斥，互斥未必互逆.区别两者的关键是：当样本空间只有两个事件时， 两事件才可能互逆，而互斥适用与多个事件的情形.作为互斥事件在一次试验中两 者可以都不发生，而互逆事件必发生一个且只发生一个 3、两事件独立与两事件互斥 两事件A、B独立，则A与B中任一个事件的发生与另一个事件的发生无关， 这时P(AB)=P(A)P(B):而两事件互斥，则其中任一个事件的发生必然导致另 一个事件不发生，这两事件的发生是有影响的， B 这时AB=中，P(AB)=0.可以用图形作一直观 A 解释.在图1.1左边的正方形中， 图1.1 P(4B)=P4)=2=P(B),表示样本空间中两事件的独立关系，而在右边的 正方形中，P(AB)=0,表示样本空间中两事件的互斥关系。 2 第一章 事件与概率 疑 难 分 析 1、必然事件与不可能事件 必然事件是在一定条件下必然发生的事件，不可能事件指的是在一定条件下 必然不发生的事件.它们都不具有随机性，是确定性的现象，但为研究的方便，把 它们看作特殊的随机事件. 2、互逆事件与互斥事件 如果两个事件 A 与 B 必有一个事件发生，且至多有一个事件发生，则 A 、B 为互逆事件；如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，则 A 、 B 为互斥事件.因而， 互逆必定互斥，互斥未必互逆.区别两者的关键是：当样本空间只有两个事件时， 两事件才可能互逆，而互斥适用与多个事件的情形.作为互斥事件在一次试验中两 者可以都不发生，而互逆事件必发生一个且只发生一个. 3、两事件独立与两事件互斥 两事件 A 、B 独立，则 A 与 B 中任一个事件的发生与另一个事件的发生无关， 这时 P(AB) = P(A)P(B) ；而两事件互斥，则其中任一个事件的发生必然导致另 一个事件不发生，这两事件的发生是有影响的， 这时 AB = ,P(AB) = 0 .可以用图形作一直观 解释.在图 1.1 左边的正方形中， 图 1.1 ( ) 2 1 , ( ) 4 1 P(AB) = P A = = P B ，表示样本空间中两事件的独立关系，而在右边的 正方形中， P(AB) = 0 ，表示样本空间中两事件的互斥关系. A B AB A B