4、条件概率P(AB)与积事件概率P(AB) P(AB)是在样本空间Ω内，事件AB的概率，而P(AB)是在试验E增加 了新条件B发生后的缩减的样本空间2。中计算事件A的概率，虽然A、B都发 生，但两者是不同的，一般说来，当A、B同时发生时，常用P(AB),而在有 包含关系或明确的主从关系时，用P(A|B).如袋中有9个白球1个红球，作不放 回抽样，每次任取一球，取2次，求：(1)第二次才取到白球的概率：(2)第一 次取到的是白球的条件下，第二次取到白球的概率.问题(1)求的就是一个积事 件概奉的问题，而问题(2)求的就是一个条件概率的问题。 5、全概率公式与贝叶斯Bayes)公式 当所求的事件概率为许多因素引发的某种结果，而该结果又不能简单地看作 这诸多事件之和时，可考虑用全概率公式，在对样本空间进行划分时，一定要注 意它必须满足的两个条件.贝叶斯公式用于试验结果已知，追查是何种原因（情况、 条件)下引发的概率。 例题解析 【例1】写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点： (1)掷一棵骰子，出现奇数点. (2)投掷一枚均匀硬币两次： 1)第一次出现正面：2)两次出现同一面：3)至少有一次出现正面 (3)在1,2,3,4四个数中可重复地抽取两个数，其中一个数是另一个数 的两倍。 (4)将a,b两只球随机地放到3个盒子中去，第一个盒子中至少有一个球3 4、条件概率 P(A| B) 与积事件概率 P(AB) P(AB) 是在样本空间  内，事件 AB 的概率，而 P(A| B) 是在试验 E 增加 了新条件 B 发生后的缩减的样本空间 B 中计算事件 A 的概率.虽然 A 、 B 都发 生，但两者是不同的，一般说来，当 A 、 B 同时发生时，常用 P(AB) ，而在有 包含关系或明确的主从关系时，用 P(A| B) .如袋中有 9 个白球 1 个红球，作不放 回抽样，每次任取一球，取 2 次，求：（1）第二次才取到白球的概率；（2）第一 次取到的是白球的条件下，第二次取到白球的概率.问题（1）求的就是一个积事 件概率的问题，而问题（2）求的就是一个条件概率的问题. 5、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 当所求的事件概率为许多因素引发的某种结果，而该结果又不能简单地看作 这诸多事件之和时，可考虑用全概率公式，在对样本空间进行划分时，一定要注 意它必须满足的两个条件.贝叶斯公式用于试验结果已知，追查是何种原因（情况、 条件）下引发的概率. 例 题 解 析 【例 1】写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点： （1）掷一棵骰子，出现奇数点. （2）投掷一枚均匀硬币两次： 1）第一次出现正面；2）两次出现同一面；3）至少有一次出现正面. （3）在 1，2，3，4 四个数中可重复地抽取两个数，其中一个数是另一个数 的两倍. （4）将 a,b 两只球随机地放到 3 个盒子中去，第一个盒子中至少有一个球