【典型错误】不会利用标准正态分布的分布函数的对称性及Φ(O)=)进行计第 例2.设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，P)的二项 分布若P(X≥=号则PV≥)=— 容案：27 19 【提示】本题主要考查二项分布的概率计算由P(X≥小-号可来出p的取值。之后再由 ~B(3p)求出P(Y≥)： 解 「1 xe0, 例3)合Bg小若位每PK≥)-号则的胞调是— 0,其它 答案：[3] 【提示】本题考查随机变量的概率密度和概率分布的概念 解： 例4设X,和X,是任两个相互独立的连续型随机变量，概率密度分别为(x)、(x), 分布函数分别为F(x)、F(x),则 A.+必为某一随机变量的密度函数： B.(x)(x)必为某一随机变量的密度函数： C.F+F必为某一随机变量的分布函数： D.E(x)E(x)必为某一随机变量的分布函数. 答案：D 6 6 【典型错误】不会利用标准正态分布的分布函数的对称性及 ( ) 1 0 2  = 进行计算. 例 2.设随机变量 X 服从参数为 (2，p) 的二项分布，随机变量 Y 服从参数为 (3，p) 的二项 分布.若 ( ) 5 1 9 P X  = ,则 P Y(  = 1) ______. 答案： 19 27 【提示】本题主要考查二项分布的概率计算.由 ( ) 5 1 9 P X  = 可求出 p 的取值，之后再由 Y B p (3, ) 求出 P Y( 1) . 解： 例 3. 设 ( )     1 , 0,1 3 2 , 3,6 9 0, x f x x     =      其它 ，若 k 使得 ( ) 2 3 P X k  = ，则 k 的取值范围是 ____ 答案： 13， 【提示】本题考查随机变量的概率密度和概率分布的概念. 解： 例 4.设 X1 和 X2 是任两个相互独立的连续型随机变量，概率密度分别为 f x 1 ( ) 、 f x 2 ( ) ， 分布函数分别为 F x 1 ( ) 、 F x 2 ( ) ，则 A． 1 2 f f + 必为某一随机变量的密度函数； B． f x f x 1 2 ( ) ( ) 必为某一随机变量的密度函数； C． F F 1 2 + 必为某一随机变量的分布函数； D． F x F x 1 2 ( ) ( ) 必为某一随机变量的分布函数. 答案：D