例7解方程y4)+2y”+y=0.(补充题) 解：特征方程：r4+2r2+1=0 即(r2+1)2=0 特征根为1,2=±i,3,4=士i 则方程通解： y=(C+C2x)cosx +(D+D2 x)sinx 2009年7月27日星期一 13 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 13 目录 上页 下页 返回 .02 )4( 解方程 + ′′ yyy =+ 解 : 特征方程 : 012 24 rr =++ 0)1( 22 即 r =+ 特征根为 , 2,1 = ±ir = ±ir 4,3 则方程通解 : 1 2 y C Cx x = + ( ) cos 1 2 +( ) sin D Dx x + 例 7 （补充题）