·72· 北京科技大学学报 法，有关报导文献很少.只有文献[4]报导了Li、Evans等人用边界元法求解.但该方法只 能用于分析无屏蔽罩斜边感应器系统，不能用于分析带屏蔽罩直边感应器系统 本文结合方锭磁场冷态测试，采用改进的互感的耦合电路方法对方锭磁场进行了分析计 算，确定了磁场三维分布 1用于方锭计算的互感耦合电路模型[] 屏蔽罩 1.1网格剖分 首先在铸 锭、屏蔽罩、感 感应器 应器系统求解域 铝溶液一 内进行网格剖 分，剖分形状和 液一固交界面 数目根据液柱形 状和计算精度而 定.对方锭系统， 固态铝→ 以矩形感应器、 屏蔽罩、铸锭的 中心轴作为Z 轴，把铸锭、屏 图1计算用网格 蔽罩及感应器的横断面划分成许多平行的矩形线框，这样就将一个三维电磁场的计算问题问 题转化成一个多回路的电路问题求解，见图1. 对铸锭来说，由于集肤效应，感应涡流主要存在表面集肤厚度6范围内，计算网格区域取 4~5倍6.另外，在电流密度变化大的区域网格剖分要密；反之，在电流密度变化小的区域， 网格剖分可疏些 1.2列矩阵方程 在给定系统剖分网格情况下，每小框电阻R,、自感L,、第i框与第j框之间互感M,便可 计算出来，于是每框便可看成一个R一L耦合电路，系统联立成下列矩阵方程： Z·|I|=(y (1) |Z:n×n阶满秩复数矩阵、n为网格总数；n=n1十2十s,n1是感应器所分割框数，n2 为屏蔽罩线框数，3为铸锭线框数. Z.=R,十jwL,j=V一1为复数算符：Zn=jmM |I:n×I阶各线框电流列相量I,矩阵，是方程待求量， |I|=1lzIg…InT; |U:n×1阶各线框外施电压列相量矩阵， lUi=iU。U。U。。00…0T;· · 北 京 科 技 大 学 学 报 法 ， 有关报导 文献很 少 只有 文献 〕 报 导 了 、 等人用边 界元法求 解 但该方法 只 能用于分析无屏 蔽罩 斜边感 应器 系 统 ， 不 能 用 于 分析带屏蔽罩 直边感应 器 系统 本文结合方锭 磁 场冷 态 测 试 ， 采 用改进 的互 感的祸合 电路方法对方锭 磁 场进行 了分析 计 算 ， 确定 了磁场 三 维分布 用于方锭计算 的互感祸合电路模型因 网格 剖分 丫屏 蔽罩 首 先 在 铸 锭 、 屏蔽罩 、 感 应器 系统求解域 内 进 行 网 格 剖 分 ， 剖分形 状和 数 目根据 液 柱 形 状和计算精 度 而 定 对方锭 系统 ， 以 矩 形 感 应 器 、 屏蔽罩 、 铸锭 的 中 心 轴 作 为 轴 ， 把铸锭 、 屏 感 应器 铝 溶 液 液 一 固交 界 面 、 二 口口 口门门口口二 口 固态 铝 图 计算 用网格 蔽罩及感应 器 的横 断 面 划分 成 许 多平行 的矩 形 线框 ， 这 样就 将一个 三 维 电磁场 的计算 问题 问 题转化成 一个 多 回路 的 电路 问题 求解 ， 见 图 对铸锭 来说 ， 由于 集肤效 应 ， 感 应 涡流 主要 存 在表 面 集肤厚度 范 围 内 ， 计算 网格 区域取 一 倍 另外 ， 在 电流 密 度 变 化 大 的 区域 网格 剖 分 要 密 反 之 ， 在 电流 密 度 变 化 小 的 区域 ， 网格剖分 可疏些 歹 矩阵方程 在 给定 系统剖分 网格 情况 下 ， 每 小框 电阻 ， 、 自感 ， 、 第 框 与第 框 之 间互感 。 便 可 计算 出来 ， 于是 每框便 可 看成 一 个 一 藕 合 电路 ， 系统联 立 成 下 列矩 阵方 程 · 一 只 阶满秩 复数矩 阵 ， 为 网格 总 数 一 ， ， 是感应 器所分割 框 数 ， 决 为屏蔽罩线框数 ， 为铸锭 线框数 ‘ 一 ， 州 一 气 二 为复 数算 符 么 一 州 ’ 阶各 线框 电流 列相 量 矩 阵 ， 是方 程 待求 量 ， 一 入人 … … 。 … 火 阶各 线框 外施 电压 列相量矩 阵 ， 一 。 。 。 一 。 川 丁