定理已知n维列向量组a1,a2,…,a,A=(a1 nXS 若对A施行初等行变换把A化为B=(BB2…月),则 向量组a,a…,a与,月…,(1≤<1<…<ins 有相同的线性关系 宫限相同的线性关系是指: ①R 2,n4,)= R(B1,B1,…,B ②a可以由a,a…,a1线性表示,对应的可以由 B,B2,B,线性表示,且表达式的系数对应相同 a1,a2,…,a、与月,B2,…,B,极大无关组相对应定理 有相同的线性关系. 相同的线性关系是指： 已知ｎ维列向量组 1 2 , , , ,    s ( 1 2 ) , s n s A     = 若对Ａ施行初等行变换把Ａ化为 ( 1 2 ) , s n s B     = 则 向量组 1 2 1 2 , , , , , , p p       i i i i i i 与 (1      i i i s 1 2 p ) ① R R (      i i i i i i 1 2 1 2 , , , , , , . p p ) = ( ) 1 2 , , , p    i i i 线性表示，且表达式的系数对应相同. ② 1 2 , , , p     i i i i 可以由 线性表示，对应的  i可以由 ③ 1 2 1 2 , , , , , ,       s s 与 极大无关组相对应