2、曲线凹凸性的判定 定理2设f(x)在区间I上具有二阶导数. (1)若在区间I上，f"(x)>0,则曲线y=f(x)是凹的； (2)若在区间I上，f"(x)<0,则曲线y=f(x)是凸的. (证明略) 例6判别曲线y=e的凹凸性. （课本例7) 例7判别曲线y=x3的凹凸性. y= (课本例8) 2009年7月3日星期五 11 目录 上页 、返回2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 2、曲线凹凸性的判定 定理 2 设 f ( ) x 在区间 I 上具有二阶导数. （1）若在区间 I 上， f x ′′() 0 > ，则曲线 y fx = ( ) 是凹的； （2）若在区间 I 上， f x ′′() 0 < ，则曲线 y fx = ( ) 是凸的． （证明略） 例 6 判别曲线 ex y = 的凹凸性． （课本 例 7） 例 7 判别曲线 3 y x = 的凹凸性． （课本 例 8）