1+x例5.f(x)=limlim +，求{()的间断点，并说明其类型。1+x解：当「xkl时，f(x)=lim=1+xn-01+x2n.2n-11+x中X=lim当「x>1时，f(x)= lim0n-→+01+x2n1n-→+o0+1松(1+x1x/<10[x|>1可能间断点x=1, x=-1f(x)=x=10X+100X=-1lim f(x)=0，x=-1是连续点(1) x=-1 时， lim f(x)=0X--limf（x）=0，x=1跳跃间断点limf(x)=2(2) x=1 时，x例5. 2 ，求 的间断点，并说明其类型。 1 ( ) lim 1 n n x f x →+ x + = + f x( ) 解： 当 | | 1 x  时， 2 1 ( ) lim 1 1 n n x f x x →+ x + = = + + 当 | | 1 x  时， 2 2 1 2 2 1 1 1 ( ) lim lim 1 1 1 n n n n n n x x x f x x x − →+ →+ + + = = + + = 0 1 | | <1 0 | | 1 ( )= 1 1 0 1 x x x f x x x  +     =   = − 可能间断点 x x = = − 1, 1 (1) 1 , x = − 时 1 lim ( ) 0 x f x → − − = +1 lim ( ) 0 x f x → − = ， x = −1 是连续点 (2) 1 , x = 时 1 lim ( ) 2 x f x → − = +1 lim ( ) 0 x f x → = ， x =1 跳跃间断点x −1 1 0 x +1 0