反证法 假设在某个时刻42,使 g(1,t)dr= 取输入 t-={ 当g(t,t)≥0 当g(t,t)<0 输入0是有界的,但是 y(t)=g(t,)u(t-t)dr=g(t,)dr= 输出)是无界的,系统不是BBO稳定的。 证毕 定理3一2对线性定常系统取,=g则其BBO稳定的充分必 要条件是 6lg(t)ldr≤M<oo 66 反证法 假设在某个时刻t1 t0,使 1 0 , ) t t g(t d 取输入 1 ( , ) 0 1 ( , ) 0 ( ) g t g t u t 当 当 输入 u(t)是有界的,但是 1 0 1 0 ( ) ( , ) ( ) ( , ) t t t t y t g t u t d g t d 输出 y(t)是无界的,系统不是BIBO稳定的。 定理3-2 对线性定常系统取 ,则其BIBO稳定的充分必 要条件是 0 t0 g t d M t 0 ( ) 证毕