E(xr Ix ∑vu-,称为x的线性非确定性成分。当d=0时,称x为纯线性非确定性过程。 对于一般的(漂移项非零)ARMA(p,q过程 P(L)x=a+O(L)ur x的期望是 E(xu=eC 0)×(L以 (a)=2 (L) (1)1--φ 这就是漂移项与均值的关系 所以(1)式也可以写为, d(D(x-1)=6(Ll 任何漂移项非零(含有确定性成分)的平稳过程都可以通过对该序列先退均值(退确定 性成分)再研究。均值的大小并不影响模型的结构。所以以零均值过程硏究模型类型具有代 表性 Y+8 2.季节时间序列模型 在某些时间序列中,存在明显的周期性变化。这种周期是由于季节性变化(包括季度、 月度、周度等变化)或其他一些固有因素引起的。这类序列称为季节性序列。比如一个地区 的气温值序列(每隔一小时取一个观测值)中除了含有以天为周期的变化,还含有以年为周 期的变化。在经济领域中,季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周 度时间序列等。处理季节性时间序列只用以上介绍的方法是不够的。描述这类序列的模型之 一是季节时间序列模型( seasonal ARIMA mode),用 SARIMA表示。较早文献也称其为乘积 季节模型( multiplicative seasonal model)。 设季节性序列(月度、季度、周度等序列都包括其中)的变化周期为s,即时间间隔为 s的观测值有相似之处。首先用季节差分的方法消除周期性变化。季节差分算子定义为 若季节性时间序列用y表示,则一次季节差分表示为 4y=(1-L)y=y-y-s 对于非平稳季节性时间序列,有时需要进行D次季节差分之后才能转换为平稳的序列。在 此基础上可以建立关于周期为s的P阶自回归Q阶移动平均季节时间序列模型(注意P、Q 等于2时,滞后算子应为(L)2=L2。3 ut = xt - E(xt  xt-1, xt-2 , …)     j 0 j t j  u 称为 xt的线性非确定性成分。当 dt = 0 时，称 xt为纯线性非确定性过程。 对于一般的（漂移项非零）ARMA(p,q)过程，  (L) xt =  + (L) ut （1） xt的期望是 E(xt) = E( Φ(L) a ) + ( ) ( ) Φ L Θ L E(ut) = Φ(1) a = p a 1-1 - 2 ... =  这就是漂移项与均值的关系 所以（1）式也可以写为，  (L) (xt -) =  (L) ut （2） 任何漂移项非零（含有确定性成分）的平稳过程都可以通过对该序列先退均值（退确定 性成分）再研究。均值的大小并不影响模型的结构。所以以零均值过程研究模型类型具有代 表性。 -5 0 5 10 15 25 50 75 100 125 150 175 200 Y Y+8 2．季节时间序列模型 在某些时间序列中，存在明显的周期性变化。这种周期是由于季节性变化（包括季度、 月度、周度等变化）或其他一些固有因素引起的。这类序列称为季节性序列。比如一个地区 的气温值序列（每隔一小时取一个观测值）中除了含有以天为周期的变化，还含有以年为周 期的变化。在经济领域中，季节性序列更是随处可见。如季度时间序列、月度时间序列、周 度时间序列等。处理季节性时间序列只用以上介绍的方法是不够的。描述这类序列的模型之 一是季节时间序列模型(seasonal ARIMA model)，用 SARIMA 表示。较早文献也称其为乘积 季节模型（multiplicative seasonal model）。 设季节性序列（月度、季度、周度等序列都包括其中）的变化周期为 s，即时间间隔为 s 的观测值有相似之处。首先用季节差分的方法消除周期性变化。季节差分算子定义为， s = 1- L s 若季节性时间序列用 yt表示，则一次季节差分表示为 s yt = (1- L s) yt = yt - yt - s 对于非平稳季节性时间序列，有时需要进行 D 次季节差分之后才能转换为平稳的序列。在 此基础上可以建立关于周期为 s 的 P 阶自回归 Q 阶移动平均季节时间序列模型（注意 P、Q 等于 2 时，滞后算子应为(L s) 2 = L 2s