定义.若lim=lim f(+Ar, y+Ay)-f(x, y) 0 0 存在,则称此极限值为f(x,y)在P点沿着方向l 的方向导数 记为 f lim ∫(x+Ax,y+△y)-f(x,y) alp→0 平行x轴:=imfx+A,y)-/(x,y) al△x->0 △ 平行轴:9=1mf(,y+今)-f(x,D Ol|4y->0 △y 显然fx,是f(x,y沿x,y轴的方向导数 沿x,y轴正向时为x,负向时为一f-f国四. ( , ) ( , ) lim  0  f x x y y f x y l f +  +  − =   → 记为 . , ( , ) ( , ) ( , ) lim lim 0 0 的方向导数 存在 则称此极限值为 在 点沿着方向 若 f x y P l z f x x y y f x y     +  +  − =  → → 定义. 显然fx , f y是f (x, y)沿x, y轴的方向导数 | | ( , ) ( , ) : lim | | 0 x f x x y f x y l f x x  +  − =    → 平行 轴 | | ( , ) ( , ) : lim | | 0 y f x y y f x y l f y y  +  − =    → 平行 轴 , , ; , . x y x y 沿x y轴正向时为f f 负向时为− f − f