第三章 微分中值定理与导数的应用 高等数学少学时 8、求x2-y+y2=3上纵坐标的最大（小)的点. 解两边对x求导数，有 2x-y-'+2y'=0→y=2x-y x-2y 由y'=0,得y=2x代入x2-y+y2=3,得x=±1； 又当2y-x=0时，y'=∞， 把x=2y代入x2-y+y2=3,得x=士2；y=±1 y(1)=-2,y()=2,(2)=-1,y(2)=1 ∴.纵坐标最大点1,2)最小点是-1，-2) 北京邮电大学出版社 01010 8、 3 2 2 求x − xy + y = 上纵坐标的最大（小）的点. 解 2x − y − xy + 2 yy = 0 x y x y y 2 2 − −   = 由y = 0, 得 y = 2x 代入x 2 − xy + y 2 = 3，得x = 1； 纵坐标最大点是(1,2)， 最小点是(−1,−2) 两边对x 求导数，有 又当2y − x = 0时，y = ， 2 3 2 1 2 2 把x = y代入x − xy + y = ，得x =  ；y =   y(−1) = −2, y(1) = 2, y(− 2) = −1, y(2) = 1