第三章 微分中值定理与导数的应用 高等数学少学时 9、求数列m}的最大项。 解设f(x)=x=x,(x>0)则f(n)=/n(neN) f(x)=x2(1-lnx为令f"(x)=0,得x=e. 当0<x<e时，f'(x)>0; 当x>e时，f'(x)<0. 所以x=e为唯一的极大点，f最大(e)=e Wn的最大值只可能在x=e的附近取得，而2<e<3 n最大=max2,3}=3. 北京邮电大学出版社 01111 当 0  x  e 时， f (x)  0; 当 x  e 时， f (x)  0. 所以 x = e 为唯一的极大点，  最大 = n n max 2, 3 3. 3 3 = ( ) e  f 最大 e = e n n 的最大值只可能在x = e的附近取得， 而 2  e  3 9、求数列   n n 的最大项. 解 设 ( ) , 1 x x f x = x = x (x  0) ( ) (1 ln ), 2 1 f x x x x  = − −  令 f (x) = 0, 得 x = e. 则 f (n) n (n N ) n = 