(三)二次型的化简及二次曲面分类 9.7向量到子空间的距离，最小二乘法 9.8酉空间介绍 基本要求 ◆掌握：欧氏空间的度量性质，正交变换和对称变换。 ◆理解：标准正交基、正交空间、同构。 ◆了解：欧几里得空间的概念和性质、向量到子空间的距离，最小二乘法 酉空间。 重点、难点 重点：以内积、标准正交基及利用正交变换化实对称矩阵为对角形为重点。 难点：标准正交基的求法与用正交变换化实对称矩阵为对角形为难点。 10双线性函数 10.1线性函数 10.2对偶空间 (一)对偶空间，对偶基 (二) 两组基的对偶基之间关系 (三)线性空间与其对偶空间的关系 10.3双线性函数 双线性函数及度量矩阵 (仁)非退化双线性函数 10.4对称双线性函数 (一)对称双线性函数 (二)二次齐次函数 (∈) 反对称双线函数 基本要求 ◆掌握：双线性出函数及有关问题。 ◆理解：对偶空间、双线性函数。 ◆了解：线性函数、对称双线性函数。 重点、难点 重点：以对偶空间、双线性函数及度量矩阵为重点 难点：难点为对非退化及对偶空间的理解。(三) 二次型的化简及二次曲面分类 9.7向量到子空间的距离，最小二乘法 9.8酉空间介绍 基本要求 ◆ 掌握：欧氏空间的度量性质，正交变换和对称变换。 ◆ 理解：标准正交基、正交空间、同构。 ◆ 了解：欧几里得空间的概念和性质、向量到子空间的距离，最小二乘法 酉空间。 重点、难点 重点：以内积、标准正交基及利用正交变换化实对称矩阵为对角形为重点。 难点：标准正交基的求法与用正交变换化实对称矩阵为对角形为难点。 10 双线性函数 10.1线性函数 10.2对偶空间 (一) 对偶空间，对偶基 (二) 两组基的对偶基之间关系 (三) 线性空间与其对偶空间的关系 10.3双线性函数 (一) 双线性函数及度量矩阵 (二) 非退化双线性函数 10.4对称双线性函数 (一) 对称双线性函数 (二) 二次齐次函数 (三) 反对称双线函数 基本要求 ◆ 掌握：双线性出函数及有关问题。 ◆ 理解：对偶空间 、双线性函数 。 ◆ 了解：线性函数、对称双线性函数。 重点、难点 重点：以对偶空间、双线性函数及度量矩阵为重点。 难点：难点为对非退化及对偶空间的理解