(一)行列式因子 (二）标准形的唯一性 (三) 不变因子 (四)λ一矩阵可逆、等价的充要条件 8.4矩阵相似的条件 8.5初等因子 (一）不变因子与初等因子的关系 (仁)初等因子的求法 8.6 Jordan标准形的推导 基本要求 ◆掌握：入一矩阵的标准形唯一性和矩阵相似的条件 ◆理解：不变因子、初等因子、标准形的唯一性。 ◆了解：入一矩阵、入一矩阵在初等变换下的标准形、Jordan标准形。 重点、难点 重点：化入一矩阵成标准形及求不变因子。 难点：Jordan标准形的理论推导为难点。 9欧几里得空间 9.1定义与基本性质 一些概念 (仁)度量矩阵 9.2标准正交基 (一）标准正交基的存在性及求法 (二)标准正交基到标准正交基的过渡矩阵 9.3同构 9.4正交变换 9.5正交空间 (一)正交子空间的性质 (二)正交补 9.6对称矩阵的标准形 (一）实对称矩阵与对称变换 (二)用正交矩阵化实对称矩阵为对角形 (一) 行列式因子 (二) 标准形的唯一性 (三) 不变因子 (四) λ一矩阵可逆、等价的充要条件 8.4矩阵相似的条件 8.5初等因子 (一)不变因子与初等因子的关系 (二)初等因子的求法 8.6 Jordan标准形的推导 基本要求 ◆ 掌握：λ一矩阵的标准形唯一性和矩阵相似的条件。 ◆ 理解：不变因子、初等因子、标准形的唯一性。 ◆ 了解：λ一矩阵、λ一矩阵在初等变换下的标准形、Jordan标准形。 重点、难点 重点：化λ一矩阵成标准形及求不变因子。 难点：Jordan标准形的理论推导为难点。 9 欧几里得空间 9.1定义与基本性质 (一) 一些概念 (二) 度量矩阵 9.2标准正交基 (一) 标准正交基的存在性及求法 (二) 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵 9.3同构 9.4正交变换 9.5正交空间 (一) 正交子空间的性质 (二) 正交补 9.6对称矩阵的标准形 (一) 实对称矩阵与对称变换 (二) 用正交矩阵化实对称矩阵为对角形