、双分子的互碰频率Z的求算 1、两个分子的一次碰撞过程 两个分子在相互的作用力下,先是互相接近,接近 到一定距离,分子间的斥力随着距离的减小而很快增大 分子就改变原来的方向而相互远离,完成了一次碰撞过 程。粒子在质心体系中的碰撞轨线可用示意图表示为: 2、有效碰撞直径和碰撞截面 运动着的A分子和B分子,两者质心的投影落在直径为dAB的 圆截面之内,都有可能发生碰撞。两个分子的质心在碰撞过程所能 到达的最短距离称为有效直径(或碰撞直径)。其数值往往要稍大 dA 于分子本身的直径。在分子碰撞理论中,采用了刚球模型,设A、B 两种分子都是完全弹性的、无压缩性的刚球,二者半径各为 d4,d,如图所示,A、B分子的有效碰撞直径dAB,数分子间的碰撞和有效直径 值上等于A分子和B分子的半径之和。d822 碰撞截面(σAB表示)为虚线圆的面积称,σAB=π·dAB2。 3、A与B分子互碰频率 设A分子数为NA,单位体积中的分子数为NAN,有效直径为dA平均速率为uA; B分子数为NB,单位体积中的分子数为NB/V,有效直径为dB,假定静止不动。 (1)先求出一个A分子以a速率与NBV个静止B分子碰撞次数 将A分子看作是半径为dAB的分子,而将B看作是质点,若A以速率u4运动,则在 t时间内扫过的体积为V=0ABl4t=m·dAg2lAt o AB= I.daB daB=(dA+dB)2 在单位时间内扫过的体积为V=V/t=0ABlA=dAB2·l4 假设B分子静止不动,则一个A分子以u速率与NBV个静止B分子在单位体积、单 位时间内碰撞次数为 ZAB=0ABL,NB/V=·dAB2 U. NB/V ZAB=OABlIA Av=d2u N (2)N个A分子以u速率与静止B分子碰撞次数 NAN个A分子以速率与NBV个静止B分子在单位体积、单位时间内碰撞次数为 ZIR=Tdabus y l (3)NAV个A分子以uA速率与NBV个B分子速率为B的碰撞次数 如果所有分子都在运动,则要用用A,B分子的平均相对运动速度u1代替A分子的平二、双分子的互碰频率 Z 的求算 1、两个分子的一次碰撞过程 两个分子在相互的作用力下，先是互相接近，接近 到一定距离，分子间的斥力随着距离的减小而很快增大， 分子就改变原来的方向而相互远离，完成了一次碰撞过 程。粒子在质心体系中的碰撞轨线可用示意图表示为： 2、有效碰撞直径和碰撞截面 运动着的 A 分子和 B 分子，两者质心的投影落在直径为 dAB的 圆截面之内，都有可能发生碰撞。两个分子的质心在碰撞过程所能 到达的最短距离称为有效直径（或碰撞直径）。其数值往往要稍大 于分子本身的直径。在分子碰撞理论中，采用了刚球模型，设 A、B 两种分子都是完全弹性的、无压缩性的刚球，二者半径各为 A B 1 1 , 2 2 d d ，如图所示，A、B 分子的有效碰撞直径 dAB，数 值上等于 A 分子和 B 分子的半径之和。 AB A B 1 1 2 2 d d d = + 碰撞截面（σAB 表示）为虚线圆的面积称，σAB= π• dAB2 。 3、A 与 B 分子互碰频率 设 A 分子数为 NA ,单位体积中的分子数为 NA/V，有效直径为 dA,平均速率为 A u ； B 分子数为 NB ,单位体积中的分子数为 NB/V，有效直径为 dB，假定静止不动。 (1) 先求出一个 A 分子以 A u 速率与 NB/V 个静止 B 分子碰撞次数 将 A 分子看作是半径为 dAB的分子，而将 B 看作是质点，若 A 以速率 A u 运动，则在 t 时间内扫过的体积为 Vt=σAB• A u •t=π• dAB2 • A u •t σAＢ= π• dAB2 dAB=(dA+dB)/2 在单位时间内扫过的体积为 V = Vt /t =σAＢ• A u =π• dAB2 • A u 假设 B 分子静止不动，则一个 A 分子以 A u 速率与 NB/V 个静止 B 分子在单位体积、单 位时间内碰撞次数为 ZAB/=σAB• A u •NB/V =π• dAB2 • A u •NB/V 2 A A B B AB AB AB N N Z u d u V V = =   ¢ (2) N 个 A 分子以 A u 速率与静止 B 分子碰撞次数 NA/N 个 A 分子以 A u 速率与 NB/V 个静止 B 分子在单位体积、单位时间内碰撞次数为 2 A A B AB AB N N Z d u V V =  ⅱ (3) NA/V 个 A 分子以 A u 速率与 NB/V 个 B 分子速率为 B u 的碰撞次数 如果所有分子都在运动，则要用用 A，B 分子的平均相对运动速度 r u 代替 A 分子的平