例3已知z=arctan,求偏导数 解 器心 1+( 例4已知u=y,求偏导数 Ou Ou 解 Ox =yi ay =xy ou =xy Iny 例5已知理想气体的状态方程PΨ=RTR为常量)， ap av at 求证 av at ap 1。 1212 例 3 已知 arctan y z x = ，求偏导数 解 2 2 2 2 1 1 ( ) z y y x x x y y x  −   = − =    +   + 2 2 2 1 1 1 ( ) z x y x x y y x    = =    +   + 例 4 已知 z u xy = ，求偏导数 解 u z y x  =  u z 1 xzy y  − =  ln u z xy y z  =  例 5 已知理想气体的状态方程PV RT = （R 为常量）， 求证 1 P V T VTP    = −   