无线通信原理2021春郑戴平 构成了发送信号空间的一组正交基。 定义U,∈C”和U,∈C“分别由S和S,中所有正交向量构成的矩阵，即 ()e n. (27) 显然U,和U,为归一化的离散傅里叶变换DT矩阵。定义x和x分别为发送信号及其角 度域表示，则有 x=U,x°，x°=U4x (28 此时其角度域的接收信号可以表示为 y"=U"y=U#(Hx+w) =UHU,x+Ugw=Hx“+w (29) 注意到H的元素 mw传(}-(a水car (30) 并祖c(会)和c它)的主超变带分别为2，和2以，即角皮分裤率分别为和y· 定义 R-{2-kL,<L,} (31) 工，={2-L<L} 因此在集合尺，门工，中路径既不能在发送天线阵的角度域区分开也不能在接收天线阵的角 度域区分开。 当不存在属于凡，∩工，的路径时有（但）=0。事实上当仅在发送端附近或接收端附 近存在反射/散射路径时，角度域信道矩阵H通常是稀疏的。在该情况下，将非稀疏的H 转化为稀疏的角度域H,能极大方便信号处理。无线通信原理 2021 春 郑贱平 构成了发送信号空间的一组正交基。 定义 t t n n t  U  和 r r n n r  U  分别由 t 和 r 中所有正交向量构成的矩阵，即     , , 1 1 exp 2 exp 2 1 1 exp 2 exp 2 t t k l t t t t r r k l r r r r k kl j l j n n L n k kl j l j n n L n                                       U U （27） 显然 Ut 和 Ur 为归一化的离散傅里叶变换 DFT 矩阵。定义 x 和 a x 分别为发送信号及其角 度域表示，则有 , a a H   t t x U x x U x （28） 此时其角度域的接收信号可以表示为   a a a H H r r H a H a a a r t r        H w y U y U Hx w U HU x U w H x w （29） 注意到 a H 的元素       , H H a b H r r i r r ri t ti t k l r t r t i k l k l a L L L L                                        H e He e e e e  （30） 并且 r r k L       e 和 r r k L       e 的主瓣宽带分别为 2 L r 和 2 Lt ，即角度分辨率分别为 1 L r 和 1 Lt 。 定义     1 1 k ri r r l ti t t i k L L i l L L         （31） 因此在集合 k l 中路径既不能在发送天线阵的角度域区分开也不能在接收天线阵的角 度域区分开。 当不存在属于 k l 的路径时有   , 0 a k l H  。事实上当仅在发送端附近或接收端附 近存在反射/散射路径时，角度域信道矩阵 a H 通常是稀疏的。在该情况下，将非稀疏的 H 转化为稀疏的角度域 a H ，能极大方便信号处理