E-} =0995c 思1613：一被加速器如速的电子，其能量为3.00×10°eV。试问：(1》这个电子的质量是 其静质量的多少倍？(2)这个电子的速率为多少？ 题1613解：(1)由相对论质能关系E=2和E。-m,c可得电子的动质量m与静质量陶 之比为 ME E -586×103 》由时论须关系式=个-引 可解得 c-0.999999985c 可鬼此时的电子速率已十分接近光速了 题161在电子偶的溼没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁招射. 假定正负电子在潭没前均静止，由此估算细射的总能量。 思16.14解：辐射总能量为 E=2mc2=1.64×10-J=1.位MeV 画1615如果将电子由静止加速到速率为0.10c,需对它作多少功？如将电子由速本为0.80c 加速到0.0c,又需对它作多少功？ 愿16，I5解：由相对论性的动能表达式和领速关系可得当电子速率从增加到性 时，电子动能的滑量为 △E=E-E1=(mc-mc-(mc2-mc】 w-- 极据动能定理，当1=0。以=010c时，外力所作的功为 W-E-2.58×103eV 当r1=0.80e,2=0.0c时，外力所指的功为 W"=△E=3.21×10'eVc E E E v c 0.995 1 2 2 2 0 2 =         − = 题 16.13：一被加速器加速的电子，其能量为 3. 00  109 eV。试问：（1）这个电子的质量是 其静质量的多少倍？（2）这个电子的速率为多少？ 题 16.13 解：（1）由相对论质能关系 2 E = mc 和 2 0 0 E = m c 可得电子的动质量 m 与静质量 m0 之比为 3 2 0 0 0 = = = 5.8610 m c E E E m m （2）由相对论质速关系式 1 2 2 2 0 1 －         = − c v m m 可解得 c c m m v 1 0.999999985 1 2 2 0 =                 = − ， 可见此时的电子速率已十分接近光速了 题 16.14：在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射。 假定正负电子在湮没前均静止，由此估算辐射的总能量 E。 题 16.14 解：辐射总能量为 2 1.64 10 J 1.02 MeV 2 13 = 0 =  = − E m c 题 16.15：如果将电子由静止加速到速率为 0.10c，需对它作多少功？如将电子由速率为 0.80 c 加速到 0.90c，又需对它作多少功？ 题 16.15 解：由相对论性的动能表达式和质速关系可得当电子速率从 v1 增加到 v2 时，电子动能的增量为                           − −                 = −  = − = − − − 1 2 2 1 1 2 2 2 2 0 2 0 2 1 2 0 2 k k 2 k 1 2 1 1 ( ) ( ) － － c v c v m c E E E m c m c m c m c 根据动能定理，当 v1 = 0， v2 = 0.10c 时，外力所作的功为 2.58 10 eV 3 W = Ek =  当 v1 = 0.80c，v2 = 0.90c 时，外力所作的功为 3.21 10 eV 5 W  = Ek  = 