价格低23.56点。而在第二天纽约证交所对程序交易买行了临时性限制措施后,12月份的指数期货 价格价格最多时比现货价格低了18%。 例16 假设S&P500指数现在的点数为1000点,该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%(连续 复利),3个月期S&P500指数期货的市价为950点,3个月期无风险连续复利年利率为10%,请 问如何进行套利 在本例中,F<Se0,因此投资者可以通过卖空成份股买入指数期货来套利,其具体步 骤为: ①确定套利的金额(假定为1000万美元) ②按各成份股在指数中所占权重卖空成份股,总计金额为1000万美元 ③将卖空成份股所得款项1000万美元按无风险利率贷出3个月: ④买入20份3个月期S&P500指数期货0 ⑤3个月后收回贷款本金,其利息收入为: 1000(e01023-1)=2532万美元 ⑥3个月后按市价买回成份股,平掉股票的空仓,假设此时指数现货点数为S,则股票现货盈 亏为: 1000-S 1000)×1000万 ⑦3个月后按指数现货点数(Sr)对期货头寸进行结算,其盈亏为 (Sr-950)×500×20 ⑧此次套利套利的总盈亏为 2532万+1000万-1万×S+1万xSr-950万=7532万美元 二)外汇远期和期货套利 据式(12.12),外汇远期或期货汇率与现货汇率之间必须保持如下平价关系,否则就存在套 利机会: F=Se 如果F>Se-),套利者就可以通过买入外汇现货,卖出外汇远期或期货来获取无风险利 润。如果F<Se(-y-),套利者就可以通过卖出外汇现货,买入外汇远期或期货来获取无风险利 例 假设英镑现货汇率为1.6550美元/英镑,6个月期英镑远期汇率为1.6600美元/英镑,6个月期 美元和英镑无风险年利率(连续复利)分别为6%和8%,请问投资者应如何套利? 套利步骤为: ①以6%的年率借入1655万美元,期限6个月 ②按市场汇率将1655万美元兑换成1000万英镑 ③将1000万英镑以8%的无风险利率贷出,期限6个月 ④按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出16份6个月期英镑远期φ,共计1037.5万英镑: ①每份S&P500指数期货价值为指数点数乘以500美元 ①每份合约规模为62,500英镑 278278 价格低 23.56 点。而在第二天纽约证交所对程序交易买行了临时性限制措施后，12 月份的指数期货 价格价格最多时比现货价格低了 18%。 例 16.1 假设 S&P500 指数现在的点数为 1000 点，该指数所含股票的红利收益率预计为每年 5%（连续 复利），3 个月期 S&P500 指数期货的市价为 950 点，3 个月期无风险连续复利年利率为 10%，请 问如何进行套利？ 在本例中， (r q)(T t) F Se − −  ，因此投资者可以通过卖空成份股买入指数期货来套利，其具体步 骤为： ①确定套利的金额（假定为 1000 万美元）； ②按各成份股在指数中所占权重卖空成份股，总计金额为 1000 万美元； ③将卖空成份股所得款项 1000 万美元按无风险利率贷出 3 个月； ④买入 20 份 3 个月期 S&P500 指数期货； ⑤3 个月后收回贷款本金，其利息收入为： 1000 万 ( 1) 25.32 0.1 0.25 − =  e 万美元 ⑥3 个月后按市价买回成份股，平掉股票的空仓，假设此时指数现货点数为 ST，则股票现货盈 亏为： ) 1000 1000 1000 (  − ST 万 ⑦3 个月后按指数现货点数（ST）对期货头寸进行结算，其盈亏为： (ST −950)50020 ⑧此次套利套利的总盈亏为： 25.32 万+1000 万－1 万ST+1 万ST－950 万=75.32 万美元 （二）外汇远期和期货套利 据式（12.12），外汇远期或期货汇率与现货汇率之间必须保持如下平价关系，否则就存在套 利机会： (r r )(T t) f F Se − − = 如果 (r r )(T t) f F Se − −  ，套利者就可以通过买入外汇现货，卖出外汇远期或期货来获取无风险利 润。如果 (r r )(T t) f F Se − −  ，套利者就可以通过卖出外汇现货，买入外汇远期或期货来获取无风险利 润。 例 16.2 假设英镑现货汇率为 1.6550 美元/英镑，6 个月期英镑远期汇率为 1.6600 美元/英镑，6 个月期 美元和英镑无风险年利率（连续复利）分别为 6%和 8%，请问投资者应如何套利？ 套利步骤为： ①以 6%的年率借入 1655 万美元，期限 6 个月； ②按市场汇率将 1655 万美元兑换成 1000 万英镑； ③将 1000 万英镑以 8%的无风险利率贷出，期限 6 个月； ④按 1.6600 美元/英镑的远期汇率卖出 166 份 6 个月期英镑远期，共计 1037.5 万英镑；  每份 S&P500 指数期货价值为指数点数乘以 500 美元。  每份合约规模为 62，500 英镑