得 解方程组(2E-A)X=0,即 x1 0 得对应的特征子空间的一个基2=1 (0 A只有2个线性无关的特征向量,所以A不可对角化 ③因为DEAF=-32+21=0-1)2-3)0+4 所以A的特征值λ=1,λ2=3,入=4 解方程组(1E-A)X=0,即 0-30 0 0八(x3)(0 得51=0 解方程组(3E-A)X=0,即 351x2|=0 得 解方程组(-4E-A)X=0,即 5-30(x1 01-5得 ξ1=       1 2 1 解方程组 (2E-A)X=0，即          1 0 1 3 0 1 1 0 1       3 2 1 x x x =       0 0 0 得对应的特征子空间的一个基 ξ2=       0 1 0 A 只有 2 个线性无关的特征向量，所以 A 不可对角化． ③因为 |λE-A|= 0 1 1 3 2 1 1 3 0        =(λ-1)( λ-3)(λ+4) 所以 A 的特征值λ1= 1，λ2=3，λ3= -4． 解方程组 (1E-A)X=0，即        0 1 0 3 3 1 0 3 0       3 2 1 x x x =       0 0 0 得 ξ1=       3 0 1 解方程组 (3E-A)X=0，即        0 1 2 3 5 1 2 3 0       3 2 1 x x x =       0 0 0 得 ξ2=      1 2 3 解方程组 (-4E-A)X=0，即            0 1 5 3 2 1 5 3 0       3 2 1 x x x =       0 0 0