俞钢强等：板坯连铸机拉坯阻力的计算方法 ·63· 心角为Φ的一段圆弧铸坯来研究当铸坯 前进一段距离AB时，即相应的圆心角为d, 的微段圆弧铸坯被矫直，此时支承辊产生相 应的角位移d0,则外力所做的功为： W,=F2Dd62/2 (8) 式中，D为支承辊外径.铸坯的塑性变形能为： W2=M,de, (9) 从图2可得几何关系： d8,/d0,=(D/2)/R。 (10) 则W,=W2,并代入式(10)，得： 91 F2=M,/R。N) (11) 式中，R。一铸机的外弧半径，cm.铸坯顶弯 (矫直)阻力为： F-Fa+Fa->P(+M2 后+M 图2矫直阻力计算图 ) (12)Fig.2 Withdrawal resistance diagram de to straighting sab 13铸还在二冷段阻力F, 铸坯在二冷段阻力由以下3部分组成：支承辊矫平坯壳鼓肚阻力F；支承辊在铸坯上的滚 动阻力F2和支承辊轴承转动阻力F· 支承辊矫平坯壳鼓肚阻力F·考虑到铸坯坯壳窄边对宽边的影响，将两对支承辊间的坯 壳简化为四边简支的平板模型，并在其上受一均匀的钢水静压q。如图3所示.根据铸坯坯 壳在支承辊间运动时间及坯壳的温度，铸坯的蠕变特性由下式表示[2： Ec=aogth (13) 式中，a。一蠕变常数，与材料、温度有关；n一时间指数，一般取0.5；t一蠕变时间， t=I/V,1为支承辊间距，V为浇注速度， 由文献[3,4]，将式(13)与平板的小挠度曲面微分方程结合，得： 祭++等晋 (14) 式中，D,=h3V/[12(1-v2)a],其中，v为材料的泊桑比，取v=0.5. 解方程(14)，并代人相应的边界条件，整理得挠曲面的近似解： w=221+065(m)21-&=ha+2 Dim3s m 2cham ·ch(my/0+-a/cha,·yb)·sh(mxy/0) ·sin(mπx/l) (15) 式中，am=mπB/2l. 当x=1/2,y=0时，W得最大值，可近似表示成： W=x(q12/D) (cm) (16) 式中x为平板挠度系数，根据不同的B/1值查表1.俞钢 强 等 板坯 连铸机拉坯 阻力 的计算方法 心 角 为 中 的 一 段 圆 弧 铸 坯 来 研 究 当 铸 坯 前进一段距 离 时 ， 即相 应 的 圆心 角 为 氏 的微段 圆弧铸坯 被 矫直 ， 此 时支承 辊产 生相 应 的角位移 则外 力所做 的功 为 式 中 ， 为支承辊外径 铸坯 的塑性变形能为 从 图 可得 几何 关系 。 则 ， 并代人 式 ， 得 ， 式 中 ， 。 一 铸机 的外 弧半 径 ， 铸坯 顶 弯 矫直 阻力 为 小 矛 一 ， 、 ’ 一 ” 十 ” 一 自 犷 】妙 十 “ 】 万 百 囚 图 矫直阻 力计算图 瑰 肠 ，初 花应妇 沈 血卿朋 此 由诚叻恤毛 由七 铸坯在二冷段阻力 铸坯在二冷段阻力 由以 下 部分组成 支承辊矫平坯壳鼓肚 阻力 ‘ 支承辊 在铸坯 上 的 滚 动阻力 二 和 支承辊 轴承转 动阻力 支承 辊矫平 坯 壳鼓肚 阻力 ， 考虑 到铸坯坯壳窄边对宽边 的影 响 ， 将 两 对支 承 辊 间 的坯 壳简化为 四边 简支 的平 板模型 ， 并在 其上 受一 均 匀 的 钢 水 静 压 ， 如 图 所 示 根 据 铸 坯 坯 壳在 支承 辊 间运 动 时 间及 坯 壳 的温度 ， 铸坯 的蠕 变特性 由下 式表示 “ 。 二 式 中 ， 一 蠕 变 常 数 ， 与 材 料 、 温 度 有 关 一 时 间 指 数 ， 一 般 取 一 蠕 变 时 间 ， ， 为支承 辊 间距 ， 为浇 注速度 由文献 ， 】 ， 将式 与平 板 的小 挠度 曲面微分 方 程结合 ， 得 一 田又 下一 日场 十 戈一二二二 二 口 呼 口 “ ‘ 一 一、自 一 ‘ 舟以一口八 、一砂 式 中 ， ， 〔 一 ， 。 」 ， 其 中 ， 为材料 的泊 桑 比 ， 取 解方程 ， 并代人相 应 的边 界 条件 ， 整 理 得 挠 曲面 的近似 解 加 叩 导 二 丫 ’ ， 甲认卜下 乙 － 一 一长下于一一 叹 兀 十 澎 ’ 以 少 切孑 止 兀 一 ，， “ · 二 式 中 ， 兀 当 ， 时 ， 式 中 为平板挠 度系数 ， 得 最大值 ， 可 近 似表示 成 ，‘， 卿 根 据 不 同的 值查 表