板坯连铸机拉坯阻力的计算方法

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1994.s2.014 第16卷增刊 北京科技大学学报 VoL.16 1994年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing NoW.1994 板坯连铸机拉坯阻力的计算方法 俞钢强 潘毓淳 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要本文讨论了板坯连铸机拉坯阻力的计算方法，重点是根据金属材料高温龋变特性，结合平 板理论，给出二次冷却段凝固坯壳的鼓肚及支承辊矫平鼓肚的拉坯阻力计算公式. 关键词板坯连铸机，拉坯阻力 中图分类号TG233.6 A Calculating Method of Withdrawal Resistance of Slab Continuous Caster Yu Gangqiang Pan Yuchun Mechanical Engineering College.USTB.Beijing 100083.PRC ABSTRACT The calculating method of withdrawal resistance of slab continuous caster is pro- posed.Based on the creep properties of steel at continuous casting temperature and the plate theory,the withdrawal resistance caused by leveling slab bulging is discussed. KEY WORDS slab continuous caster.withdrawal resistance 拉坯阻力是连铸机的一个重要力能参数，它是确定拉坯机电机功率、支承辊液压缸压力 和拉坯机机架强度等的重要依据。精确计算拉坯阻力，分析产生拉坯阻力的原因，找出减 小拉坯阻力的方法，对连铸机的设计、正常操作运行及提高铸坏质量具有十分重要的意义， 1拉坯阻力理论推算 所谓拉坯阻力是指在连铸过程中阻碍铸坯运行的各种阻力，主要由以下几部分组成：铸 坯在结晶器内的阻力F,铸坯顶弯阻力F,铸坏在二冷段的阻力F,矫直铸坯阻力F4和 其它阻力F,只有当拉坯机提供的拉坯力大于拉坯阻力和铸坯自重下滑力之合力时，铸坯 才能被顺利拉出，连铸机才能正常生产.即： F拉≥F,+F:+F,+F4+F,-F6 (1) 11铸坯在结晶器内的阻力F, 结晶器内的铸坯阻力受很多因素的影响，主要有：由于润滑不良而产生坯壳与结晶器内 壁间局部粘结阻力；由于结晶器变形所引起的小变形量拉拔阻力；由于结晶器倒锥度过大或 1994-03-01收稿 第一作者男9岁硕士现在冶金部钢铁研究总院工作

第 卷 增刊 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 以 示 板坯连铸机拉坯 阻 力 的计算方法 俞钢 强 潘毓 淳 北 京科 技大学 机械 工 程 学 院 ， 北 京 幻 摘要 本 文讨论 了 板 坯 连铸机拉坯 阻 力 的计算方法 重 点是 根据金 属材料 高 温 蠕 变 特 性 ， 结 合 平 板理 论 ， 给 出二 次冷 却段 凝 固坯壳 的鼓肚 及 支承辊 矫平鼓肚 的拉坯 阻 力计算公 式 关健词 板坯 连铸机 ， 拉坯 阻 力 中图分类号 仍 物 司 乡 代 肋 雌 ， 一 〕 〕 汀 … 锹 以 朔 邸 代℃ 巴 以 ， 似 以 骆 拉坯 阻 力是 连铸机 的一 个重要 力 能参数 ， 它 是 确定 拉 坯 机 电机功 率 、 支承 辊 液压缸 压 力 和 拉坯 机机架 强 度 等 的重要 依 据 精 确计算拉 坯 阻 力 ， 分 析产生 拉 坯 阻 力 的 原 因 ， 找 出 减 小拉坯 阻力 的方 法 ， 对连铸 机 的设计 、 正 常操 作运 行及提 高铸坯 质量 具 有 十分重 要 的意 义 拉坯 阻 力理论推算 所谓拉坯 阻力 是指 在 连 铸过 程 中阻 碍铸坯 运 行 的各 种 阻力 主要 由以 下 几部 分组 成 铸 坯在结 晶器 内的阻力 ，， 铸坯 顶 弯阻力 ， 铸坯在 二 冷 段 的 阻 力 ， 矫 直 铸 坯 阻 力 和 其它 阻力 只有 当拉 坯 机提 供 的拉坯 力 大 于 拉 坯 阻 力 和 铸 坯 自重 下 滑 力 之 合 力 时 ， 铸坯 才能被顺利拉 出 ， 连铸机 才能正 常生产 即 。 ， 飞 ‘ 、 一 ‘ 铸坯在结晶器 内的阻 力 结 晶器 内的铸坯 阻力受 很 多 因素的影 响 ， 主要 有 由于 润滑 不 良而 产 生坯 壳 与结 晶器 内 壁 间局部粘结 阻力 由于 结 晶器 变形 所 引起 的小 变形 量拉 拔 阻力 由于 结 晶器倒锥度过大或 男岭一 一 收稿 第 一 作者 男 岁 硕 士 现 在 冶 金 部 钢 铁研究 总 院工 作 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．s2．014

·62 北京科技大学学报 安装不正所产生的塑变阻力等，在正常浇注时，铸坯与结晶器内壁相对滑动，这些阻力都以 坯壳与结晶器内壁间的摩擦阻力形式表现出来.铸坯在结晶器内的阻力F,可按下式计算： F:=1/2pgL,hou (N) (2) 式中，p一钢水的密度，p=0.007kg/cm;g一重力加速度；L。一结晶器周边长度，cm h。一结晶器有效长度，cm;4一铸坯与结晶器间的摩擦系数. 1.2顶弯阻力F,和矫直阻力F 对于直结晶器的弧形板坯连铸机，当铸坯进人二冷段时需将俦坯顶弯，而出弧形段进入直 线段时，需将铸坯矫直从变形机理上讲，铸坯的顶弯与矫直是两可逆过程，因此，由此引起的 拉坯阻力的计算公式也相同. 铸坯断面的屈服极限的变化规律为小： 0,=0,(y/δ)2 (3) 上式中，各符号意义如图1所示，则液相顶弯或矫直力矩M,为： M.=4 dM (4) 式中，D=D,+D2+D+D,见图1，所以 H/2 B/a-8 M=4 dy:y-(H2-)Jydx H/2 JH2-6了0 D, y+(B-H) +4dy(H2-5)Fydx D H/2-8 JH2-6JB2-6 B/2-6 B/2 X H2 B2 i[-(B2-5)Fydx H2-6 Jy+B-Hy2 8 H2-6 B2 图114断面矫直力矩计算围 +4 dy [x-(B2-5)ydx (5) Fig.1 Strainghtening moment diagram of .0 JB2-6 1/4 slab cross section 式中，B为铸坯宽度，cm;以H为铸坯厚度，cm 对于固相矫直，D,=0,δ=H/2,代入上式并积分整理得： M=1/40aH2(5B+H)N·cm) (6) 顶弯（矫直）铸坯的阻力有两部分组成：一部分是支承辊与铸坯间和支承辊轴承内的摩擦 阻力F,另一部分是顶弯（矫直）变形阻力FF:由下式得： R-p*g号)品 N (7) 式中，n一顶弯或矫直区辊子个数；P,一第i辊的顶弯力或矫直力，N;f,一支承辊与铸坯 间的滚动摩擦系数；4，一第i辊轴承摩擦系数；d,D,一分别为顶弯辊或矫直辊轴承的平均 直径和辊身辊径，cm. 根据能量守恒原理，外力克服阻力F2所做功应等于铸坯的塑性变形能.如图2，取圆

。 北 京 科 技 大 学 学 报 安装不正 所产 生 的塑 变 阻力 等 在 正 常浇 注 时 ， 铸坯 与结 晶器 内壁 相 对滑动 这些 阻力都以 坯 壳 与结 晶器 内壁 间的摩 擦 阻力 形 式 表现 出来 铸坯 在 结 晶器 内的阻力 ， 可 按下 式计算 ， 户 拜 式 中 ， 一 钢 水 的 密 度 ， 二 子 一 重 力 加 速 度 一 结 晶 器 周 边 长 度 ， 印不 。 一 结 晶器有 效 长度 ， 拜一 铸坯 与结 晶器 间 的摩擦 系数 顶弯阻 力 和 矫直阻 力 对于 直结 晶器 的弧形 板坯 连铸机 ， 当铸坯 进入二 冷段 时需 将铸坯顶 弯 ， 而 出弧形 段进人直 线段 时 ， 需 将铸坯 矫 直 从变形 机理 上讲 ， 铸坯 的顶 弯与矫直是 两 可 逆过程 ， 因此 ， 由此 引 起 的 拉坯 阻力 的计算公 式 也相 同 铸坯 断面 的屈服 极 限 的变化规律 为 ’ 口 ‘ 占 ， 上式 中 ， 各符号意义如 图 所示 ， 则液相 顶 弯或矫直力矩 为 ， 一 ‘仃 式 中 ， 】 ， 见 图 ， 所 以 一万尸 ， ‘ 。旦臀 刃 〕 · 一拔。 份毕黔 ， 二 一 。 一雌。 赚方臀当 · 一 “后 燕竺粤呈二鱼 、 叮 叮 兰蜘一 占 生 图 瑰 断面矫直力矩计算圈 恤血动如鞠 月 幽七 。 代眨‘ 加“ 坦 血脚 甲油” 式 中 ， 为铸坯 宽度 ， 口 以 为铸坯 厚度 ， 对于 固相 矫 直 ， ‘ 二 ， 占二 ， 代 入上 式并 积分 整理得 可 ， 伽 · 顶 弯 矫直 铸坯 的阻力有 两部分组成 一部分是 支承 辊 与铸坯 间和 支承 辊 轴承 内的摩擦 阻力 ，， 另 一部分是顶 弯 矫直 变形 阻力 由下 式得 囚 一乌 ，一 客 】优 粤 式 中 ， 一 顶 弯或矫直 区 辊 子个数 一 第 辊 的顶 弯力或矫直力 ， 双一 支承 辊 与 铸 坯 间 的滚 动摩擦 系数 拜 一 第 辊轴 承摩擦 系 数 ，， ，一 分别 为顶 弯辊 或矫直辊 轴承 的平均 直径 和 辊 身辊径 ， 根据能量 守恒 原理 ， 外 力 克服 阻力 所 做 功 应 等 于 铸 坯 的 塑 性 变 形 能 如 图 ， 取 圆

俞钢强等：板坯连铸机拉坯阻力的计算方法 ·63· 心角为Φ的一段圆弧铸坯来研究当铸坯 前进一段距离AB时，即相应的圆心角为d, 的微段圆弧铸坯被矫直，此时支承辊产生相 应的角位移d0,则外力所做的功为： W,=F2Dd62/2 (8) 式中，D为支承辊外径.铸坯的塑性变形能为： W2=M,de, (9) 从图2可得几何关系： d8,/d0,=(D/2)/R。 (10) 则W,=W2,并代入式(10)，得： 91 F2=M,/R。N) (11) 式中，R。一铸机的外弧半径，cm.铸坯顶弯 (矫直)阻力为： F-Fa+Fa->P(+M2 后+M 图2矫直阻力计算图 ) (12)Fig.2 Withdrawal resistance diagram de to straighting sab 13铸还在二冷段阻力F, 铸坯在二冷段阻力由以下3部分组成：支承辊矫平坯壳鼓肚阻力F；支承辊在铸坯上的滚 动阻力F2和支承辊轴承转动阻力F· 支承辊矫平坯壳鼓肚阻力F·考虑到铸坯坯壳窄边对宽边的影响，将两对支承辊间的坯 壳简化为四边简支的平板模型，并在其上受一均匀的钢水静压q。如图3所示.根据铸坯坯 壳在支承辊间运动时间及坯壳的温度，铸坯的蠕变特性由下式表示[2： Ec=aogth (13) 式中，a。一蠕变常数，与材料、温度有关；n一时间指数，一般取0.5；t一蠕变时间， t=I/V,1为支承辊间距，V为浇注速度， 由文献[3,4]，将式(13)与平板的小挠度曲面微分方程结合，得： 祭++等晋 (14) 式中，D,=h3V/[12(1-v2)a],其中，v为材料的泊桑比，取v=0.5. 解方程(14)，并代人相应的边界条件，整理得挠曲面的近似解： w=221+065(m)21-&=ha+2 Dim3s m 2cham ·ch(my/0+-a/cha,·yb)·sh(mxy/0) ·sin(mπx/l) (15) 式中，am=mπB/2l. 当x=1/2,y=0时，W得最大值，可近似表示成： W=x(q12/D) (cm) (16) 式中x为平板挠度系数，根据不同的B/1值查表1

俞钢 强 等 板坯 连铸机拉坯 阻力 的计算方法 心 角 为 中 的 一 段 圆 弧 铸 坯 来 研 究 当 铸 坯 前进一段距 离 时 ， 即相 应 的 圆心 角 为 氏 的微段 圆弧铸坯 被 矫直 ， 此 时支承 辊产 生相 应 的角位移 则外 力所做 的功 为 式 中 ， 为支承辊外径 铸坯 的塑性变形能为 从 图 可得 几何 关系 。 则 ， 并代人 式 ， 得 ， 式 中 ， 。 一 铸机 的外 弧半 径 ， 铸坯 顶 弯 矫直 阻力 为 小 矛 一 ， 、 ’ 一 ” 十 ” 一 自 犷 】妙 十 “ 】 万 百 囚 图 矫直阻 力计算图 瑰 肠 ，初 花应妇 沈 血卿朋 此 由诚叻恤毛 由七 铸坯在二冷段阻力 铸坯在二冷段阻力 由以 下 部分组成 支承辊矫平坯壳鼓肚 阻力 ‘ 支承辊 在铸坯 上 的 滚 动阻力 二 和 支承辊 轴承转 动阻力 支承 辊矫平 坯 壳鼓肚 阻力 ， 考虑 到铸坯坯壳窄边对宽边 的影 响 ， 将 两 对支 承 辊 间 的坯 壳简化为 四边 简支 的平 板模型 ， 并在 其上 受一 均 匀 的 钢 水 静 压 ， 如 图 所 示 根 据 铸 坯 坯 壳在 支承 辊 间运 动 时 间及 坯 壳 的温度 ， 铸坯 的蠕 变特性 由下 式表示 “ 。 二 式 中 ， 一 蠕 变 常 数 ， 与 材 料 、 温 度 有 关 一 时 间 指 数 ， 一 般 取 一 蠕 变 时 间 ， ， 为支承 辊 间距 ， 为浇 注速度 由文献 ， 】 ， 将式 与平 板 的小 挠度 曲面微分 方 程结合 ， 得 一 田又 下一 日场 十 戈一二二二 二 口 呼 口 “ ‘ 一 一、自 一 ‘ 舟以一口八 、一砂 式 中 ， ， 〔 一 ， 。 」 ， 其 中 ， 为材料 的泊 桑 比 ， 取 解方程 ， 并代人相 应 的边 界 条件 ， 整 理 得 挠 曲面 的近似 解 加 叩 导 二 丫 ’ ， 甲认卜下 乙 － 一 一长下于一一 叹 兀 十 澎 ’ 以 少 切孑 止 兀 一 ，， “ · 二 式 中 ， 兀 当 ， 时 ， 式 中 为平板挠 度系数 ， 得 最大值 ， 可 近 似表示 成 ，‘， 卿 根 据 不 同的 值查 表

·64· 北京科技大学学报 根据四边简支平板的对称性和式(15)的极佳收敛性，为计算简化，将铸坯的鼓肚曲面表示为： W=x(qI9D,)·sin(πx/l)·cos(πy/B) (17) 表1平板挠度系数α值 Table 1 Plate deflection coefficients x B/I 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 a0.0029100.0034430.0039760.0044760.0049280.0053790.0057670.0061280.006454 B/l1.9 2.03.04.05.0 6.0 7.0 8.0 x0.0067420.0070050.0084210.0088390.008890 0.0089100.008928 0.0089380.008953 如图3，将鼓肚铸坯拉过支承辊，拉力所做的功与 辊子间坯壳鼓肚变形能的变化量相等，即： F1·0l=μ (18) 根据文献[3)，结合式(17)，得鼓肚点总变形能为： v=g℃o+1b+2) 0 86D1 (19) 将式(19)代入式(18)，得矫平上下两面鼓肚阻力为： f1=7008iq(1-va,B/9 hvi (1+0.3125/+0.667/B(20) 式中，B=B/l. 铸坯经过一对夹紧的支承辊时的滚动阻力F可按下 式计算： F=4f。/DP,N) (21) 式中，P,为各支承辊所承受的压力，N 图3矫平鼓肚拉还阻力 支承辊轴承的转动阻力FF为： Fig.3 Withdrawal resistance diagram F=24Pd,/D, (N) (22) of levelling sbab bulging 式中，以，一支承辊轴承的摩擦系数；d,一支承辊轴承内外圆平均直径，Cm;D,一支承辊辊直 径，cm. 1.4其它阻力F5 其它阻力包括切割小车的运行阻力F,和直线段铸坯运行阻力F?等.切割小车阻力为： F1=Gμ) (23) 式中，G,-切割小车的重量，N;4一小车运行阻力系数 直线段铸坯运行阻力Fa为： Fs=G(2+md)) ) (24) D 式中，G一直线段铸坯的重量，N;。一辊道与铸坯的滚动摩擦系数；一辊道轴承的摩擦 系数；D一辊道辊身直径，cm;d一辊道轴承内外圆平均直径，cm

· 必 · 北 京 科 技 大 学 学 报 根据 四边简支平板 的对称性和式 的极佳收敛胜 ， 为计算简化 ， 将铸坯 的鼓肚 曲面表示 为 · 二 · 二 表 平板挠度 系数 仪 值 】、 山 汕】 以祀伍 图七 立 石 名 仪 田 田 侧又 侧科 ， 田 的 〕 拓 侧拓 刀 乃 乃 乃 沈 “ 】拓 图 〕 〕 如 的 田 侣 粥 如 图 ， 将 鼓 肚 铸 坯 拉 过 支 承 辊 ， 拉 力 所 做 的 功 与 辊 子 间坯 壳鼓肚 变形 能 的变 化量 相 等 ， 即 二 日 日 根据 文献 ， 结 合式 ， 得鼓肚 点总变 形 能 为 兀饭 ， ， ’ 勺 ， 将式 代 入式 ， 得 矫 平 上 下 两 面 鼓肚 阻力 为 ， 一 ， ’ 人与 少 刀 ， 式 中 ， 刀二 铸坯 经 过 一 对夹 紧 的支承 辊 时的滚 动 阻 力 可 按下 式计算 ， ， 《 式 中 ， ， 为各 支承辊所承 受 的压力 ， 支承 辊轴承 的转动阻力 「 为 七 拼 ， 式 中 ， 拜 一 支承 辊 轴 承 的摩 擦 系数 囚 图 矫平鼓肚拉坯阻 力 瑰 伪叻旧佣 肥么加耽 血卿朋 、 肠嗯 肠 瑰 一 支承 辊轴承 内外 圆平 均 直 径 ， 。 残 一 支承 辊 辊直 其 它 阻 力 ， 其 它 阻力 包括 切 割小 车 的运 行 阻 力 ， 和 直 线段 铸 坯 运 行 阻 力 等 切 割小 车 阻力 为 ’ 拜 《 徐 式 中 ， ，一 切 割小 车 的重量 ， 拜一 小车运 行 阻 力 系数 直 线段铸坯 运 行 阻力 为 囚 式 中 ， 一 直 线段 铸坯 的重 量 ， 一 辊道 与铸 坯 的滚 动摩 擦 系数 川 一 辊道 轴承 的摩擦 系数 一 辊道 辊 身直 径 ， 一 辊 道 轴承 内外 圆平均 直 径

俞钢强等：板坯连铸机拉坏阻力的计算方法 ·65· 1.5铸坯自重下滑力F。 铸坯自重下滑力有利于拉坯，计算可按文献[5,6]给出公式： E,=0.667R3-YBpg R。+Y (N) (25) 式中，R。?一铸机外、内弧半径，cm;p'一钢水与铸坯的混合密度，kg/cm,g一重力加速度. 2实测及计算 为弄清拉坯阻力实际大小，曾对武钢弧形板坏连铸机的拉坯阻力进行实测.已知该 铸机外弧半径Ro=10.3m.单点固相矫直，铸坯规格为210mm×13C0mm,浇注速度 V=0.9m/min,浇注温度T浇=1548℃，浇注材料为低碳钢. 通过测量驱动支承辊驱动力矩的方法来测得拉坯阻力，由于驱动辊数目多，对同一液压 压力驱动辊只测一个辊，以此来推算其它辊、测得在正常浇注时的总拉坯阻力变化如图4. 从图中可以看出，连铸机的拉坯阻力在470~655kN之间波动. 利用本文的计算方法，取铸坯的凝固系数K=2.7cm/mi铸坯的表面温度T,按下式计算： T.=840+287V:L)1: 式中，V一浇注速度，m/min;L一治金长度，m. 8.0r 8.0 三6.0 X 4.0 墨 4.0 室 2.0 2.0 B:1380 mm 0 2 468 10 H:218 mm 测试时问/nin V:0.9 m/inin R:10300mm 10 20 30 0 从液面起铸坯长度，L/m 图4正常生产时拉坯阻力曲线 图5正常浇注时拉坯阻力与铸坯长度关系曲线 Fig.4 Curve of total withdrawal :esistance Fig 5 Relation between withdrawal resistance and slab under normal conditions lenght from crystallizer 表2各种阻力分配表 Table 2 Distribution of each withdrawal resistance 项目 结晶器阻力 夹辊摩擦力 鼓肚矫平阻力 矫直阻力 铸坯自重下滑力 力值kN 27.64 95.92 623.06 72.37 204.48 占比例% 3.37 11.70 75.90 8.83

俞钢 强 等 板 坯 连铸机拉坯 阻 力 的计算方 法 铸坯 自重下 滑 力 铸坯 自重下 滑力有 利于 拉坯 ， 计算可 按 文献 【 ， 给 出公式 一 尹 风 十 下 ’ 州 式 中 ， 。 、 ， 一 铸机外 、 内弧半径 ， 。 戏 ’ 一 钢水 与铸坯 的混合密度 ， ’ 一 重力加速度 实测及计算 为 弄 清 拉 坯 阻 力 实 际 大 小 ， 曾 对武 钢 弧 形 板 坯 连 铸 机 的 拉 坯 阻 力 进 行 实 测 已 知 该 铸 机 外 弧 半 径 。 巩 单 点 固 相 矫 直 ， 铸 坯 规 格 为 ， 浇 注 速 度 而 ， 浇 注温 度 浇 ℃ ， 浇 注材料 为低 碳 钢 通过测 量 驱 动 支承 辊 驱 动力矩 的方 法来 测 得拉 坯 阻力 ， 由于 驱 动辊 数 目多 ， 对 同一液 压 压力 驱 动辊 只 测 一 个辊 ， 以 此 来推算其 它 辊 ， 测 得 在 正 常 浇 注 时 的 总 拉 坯 阻 力 变 化 如 图 从 图 中可 以 看 出 ， 连铸机 的拉坯 阻力 在 一 之 间波动 利用本文的计算方法 ， 取铸坯的凝固系数 二 ‘而 ， ， 铸坯的表面温度 ‘ 按 「肖土算 。 厂 ‘ 式 中 ， 一 浇 注速 度 ， 厂而 一 冶金 长度 ， 刀 盆‘ 七 乏 三 ‘ ‘ 曰户 护 一 厂 厂 刀 ， 八币 “ ，︼ 曰 只曰因粼 户、 洲 一创才、 丫下 一 丫 乃 之卜国均卜 测 试 时 问 而 从液面 起 铸坯 长 度 ， 图 正常生产时拉坯 阻 力 曲线 瑰 ， 叙幽】 初山 ” 硬台加 沈 扭日巴 国加司 以月山枷脱 图 正常浇 注时拉坯阻 力与铸坯长 度关 系 曲线 瑰 由 阅 加加“ 习 雨伪 ” 花女翻 犯 田日 血 抽吵 ” 即如批时 表 各种阻 力分配 表 恤晓 他州 心阅 山 币伪吐 ” 】 ，翻习 洲 项 目 力值 尹吸 占比例 结 晶器 阻力 麟 夹辊摩擦力 鼓 肚 矫 平 阻 力 如 矫直 阻 力 铸坯 自重 下 滑 力 又

·66· 北京科技大学学报 经计算，得到从结晶器液面开始的不同俦坯长度上的拉坯阻力，如图5.算得各部分总的拉 坯阻力及所占的比例，如表2.从图表中可以看出，铸坯的拉坯阻力中支承辊矫平鼓肚阻力占总 拉坯阻力的3/4，是拉坯阻力的主要部分；另外，由于矫直变形阻力F2的存在，拉坯阻力曲线在 矫直点出现一个台阶，因此，设计时应注意矫直点前后驱动辊布置及电机功率的合理选择， 3结论 (1)两支承辊间未凝铸坯的坯壳简化成四边简支的平板模型，结合钢在高温下的蠕变特 性，计算坯壳的鼓肚及支承辊矫平鼓肚的阻力较接近实际情况，计算结果与实测的平均值相 对误差小于10%，因此，本文的方法可以用于工程设计计算. (2)未凝坯壳的鼓肚是产生拉坯阻力的主要原因，在连铸机辊列设计时，应尽量减小坯 壳鼓肚，对提高铸坯质量，减小拉坯阻力都有很重要的意义， 参考文献 1鲁捷斯BC著，连续铸钢原理.上海：上海人民出版社，1982 2 Kemedy A J.Process of creep and fatigue in metals.Oliver and Boyd Edinburgh,1962 3铁摩辛柯S,沃诺斯基S.板壳理论.北京：科学出版社，1977 4杨耀乾。平板理论.北京：中国铁道出版社，1984 5北京钢铁学院冶金机械教研室，炼钢机械，1985 6北京锅铁学院冶金机械教研室.弧形连续铸钢设备，北京：冶金工业出版社，1978 7 PALMAERS A.Rapport Annexe III.In Convention CC/CRM6210-50/2/201 Liege,1977 (上接60页) 数差别小的润滑剂，这可以通过加入合适的极压添加剂来实现· 某厂宽带钢冷连轧机采取了适当降低乳化液浓度以增大摩擦系数的措施，原来在轧制 0.5mm规格产品时速度在950~1200m/min即频繁发生颤振，现在已可提高到0.5mm 规格产品的最高轧速1S00m/min轧制而不发生颤振，这是实际应用的一个成功的例子. 3结论 (1)通过对某厂宽带钢冷连轧机颧振问题的分析和计算机仿真研究，找出了造成该轧 机颤振的主要原因，为该轧机颤振的消除提供了理论指导和依据· (2)为消除这种类型的轧机颧振，除轧机设计方面改进外，还可以采取以下措施：适 当加大轧制润滑摩擦系数，同时提高润滑的稳定性；合理制定压下规程使轧速较高的轧机 压下率适当降低，及减小机架间张力， 参考文献 】王长松·冷带轧机自激振动问题的研究：[博士学位论文]·北京科技大学，1987 2王长松等，冷带轧机颤振现象的分析与仿真.北京科技大学学报，1991,13(1)：15

· 肠 · 北 京 科 技 大 学 学 报 经计算 ， 得到从结晶器液面开始 的不 同铸坯长度上 的拉坯阻力 ， 如 图 算得 各部分总的拉 坯 阻力 及所 占的 比例 ， 如表 从 图表 中可 以看 出 ， 铸坯 的拉坯 阻力 中支 承 辊 矫 平 鼓 肚阻力 占总 拉坯阻力 的 ， 是拉坯阻力的主要部分 另外 ， 由于矫直变形阻力 的存在 ， 拉坯阻力曲线在 矫直点 出现一 个 台 阶 ， 因此 ， 设计 时 应 注 意 矫 直 点 前 后 驱 动 辊 布置及 电机 功率的合理选择 结论 两 支承 辊 间未凝铸坯 的坯 壳 简化成 四 边 简 支 的平板模型 ， 结合钢 在 高温下 的蠕 变 特 性 ， 计算坯 壳的鼓肚 及 支承辊 矫平鼓肚 的阻力 较接 近 实 际情 况 ， 计算结果 与实测 的平 均 值相 对误差 小 于 ， 因此 ， 本 文 的方 法可 以 用 于 工 程设计计算 未凝坯 壳 的鼓肚 是 产 生拉坯 阻力 的主要 原 因 ， 在 连铸机辊列 设计 时 ， 应尽量 减 小坯 壳鼓肚 ， 对提 高铸坯 质量 ， 减 小 拉坯 阻力都有很 重要 的意义 参 考 文 献 鲁捷斯 著 连续铸钢原理 上 海 上 海人 民出版社 ， 曰理刃 双 坦骆 。 氏无 胆 面 石 】记 训 ， 铁摩辛柯 ， 沃诺斯基 板壳理论 北京 科学 出版社 ， 杨耀乾 平板理论 北京 中国铁道 出版社 ， 北京 钢铁学 院冶金机械教研室 炼钢机械 ， 北京钢铁学 院冶 金机械教研 室 弧形 连续铸钢设备 北 京 冶金 工 业 出版社 ， 儿 已 七 卫 一 刃 絮 ， 呻今均令峭睁神今均令均今均令均令均令均令均令 今均令均今呻令均令 司材 卜 侧树 ， 树 ，呻令均令闷令 材 卜 门材 卜 拭卜冲令均令 司 洲 卜 今卜 树 卜 械卜侧和卜 门材 加 呻卜均令呻今今卜令卜喇卜械卜羚均令 上 接 页 数差 别小 的润 滑剂 ， 这 可 以 通 过加人合适 的极 压添 加剂 来 实现 某 厂 宽带钢 冷 连轧机采取 了适 当降低 乳 化 液 浓 度 以 增 大 摩 擦 系 数 的措 施 ， 原 来 在 轧 制 规 格 产 品 时 速 度 在 一 即 频 繁 发 生 颤 振 ， 现 在 已 可 提 高 到 规格 产 品 的最 高 轧速 轧制而 不 发 生颤振 ， 这是 实 际应用 的一 个成功 的例子 结论 通 过 对某 厂 宽带钢冷连 轧机 颤 振 问题 的分 析 和 计算 机 仿 真 研 究 ， 找 出 了造 成 该 轧 机颤振 的主要 原 因 ， 为该 轧机 颤振 的消除提 供 了理论指 导和依据 为消 除这种类 型 的轧机 颤 振 ， 除 轧 机 设 计 方 面 改 进 外 ， 还 可 以 采 取 以 下 措 施 适 当加大 轧制 润滑 摩擦 系数 ， 同时提 高润滑 的稳 定 性 合 理 制 定 压 下 规 程 使 轧 速 较 高 的 轧 机 压下 率适 当降低 ， 及 减 小 机 架 间张力 参 考 文 献 王 长松 冷带轧机 自激振 动 问题 的研究 〔博 士 学位论 文 北 京科 技大学 ， 王 长松等 冷带轧机颤振 现象 的分析 与仿真 北 京科技 大 学 学报 ， 卯 ， 巧