多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型

D01:10.13374j.isml00103x2006.07.003 第28卷第7期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 7 2006年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2006 多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型 朱维耀)程杰成2吴军政2 鞠 岩3) 1)北京科技大学土木与环境工程学院.北京1000832)大庆油田分公司科技发展部.大庆163100 3)廊坊师范学院，廊坊065000 摘要在多元泡沫复合驱油实验研究的基础上，通过对渗流机理、渗流规律的分析，根据质量传 输流体力学，化学动力学、物质平衡原理和对泡沫上浮运动等机理的深入研究，建立了多元泡沫化 学剂复合驱油渗流数学模型.结合对泡沫流动机理和物理化学性质的实验研究，给出了相应的数 学描述模型方程。数值模拟结果表明，该模型能较好地反映了渗流物理实质. 关键词化学剂：复合驱油：数学模型；渗流机理：流动特性 分类号TE357.4 多元泡沫化学剂复合驱油是在三元复合驱和 第三类是承认毛管压力在泡沫复合驱油中的作 泡沫驱油技术基础上开发的一种新的三次采油方 用.但由于模型本身为一维模型不能适用于油田 法.它是在注入三元复合体系的同时，按一定方 实际它的三维扩展模型虽然增加了气相相对渗 式注入天然气利用三元复合体系所具有的超低 透率表达式。但应用仍较少.针对现有数学模型 界面张力、较高的粘度以及泡沫所具有的较高流 对问题描述的不足，基于对多元泡沫渗流机理和 度控制能力，有效地封堵高渗透层，控制水窜，增 对相的研究及实验结果分析，根据质量传输流体 加驱油效率，提高波及体积.大量的室内实验研 力学、化学动力学、物质平衡原理和对泡沫上浮运 究结果表明，多元泡沫复合驱油比三元复合驱提 动等机理的深入研究结果，对多元泡沫化学剂复 高采收率约为8%.大庆油田现场实验结果表明， 合驱油过程进行了新的渗流数学描述，建立了系 复合驱后在含水90%时采用多元泡沫复合驱仍 统的数学描述模型方程. 能较好地提高采收率1-7 多元泡沫化学剂复合驱油过程中，由于泡沫 1 多元泡沫质量传输渗流数学模型 的生成、变化和衰亡，相的变化、组分的变化和质 11基本假设 量的传递以及驱替过程影响因素的增加，原有的 考虑泡沫化学剂复合驱油过程中水、油、气、 复合驱对流扩散渗流模型方程难于有效地刻画这 化学剂等相互作用与传输，质量的相互转换（即对 一复杂渗流过程.而现有对泡沫化学剂复合驱的 流扩散、质量转换和气、液、固间的转换)以及水、 描述方法可总体划分为三类：第一类为机械的气 油、气、泡沫，微乳液流体流动、流体性质改变等特 泡密度平衡方法：第二类为带有半经验性可调表 点，视流体为：(1)水相：(2)气相：(3)油相：(4)泡 活剂参数的物质平衡方法：第三类为考虑毛管压 沫相：(5)微乳液.流体组分为17组分：(1)水： 力的分流模型.第一类是在考察泡沫生成、破灭 (2)油：(3)气：(4)注入气：(5)表活剂：(6)聚合物： 过程中气泡密度变化规律而形成的方法，此方法 (7)稳泡剂：(8)助剂；(9)碱(10)醇：(11)防窜剂； 的局限性在于反映的物理本质（如多孔介质的影 (12)凝胶剂：(13)原油中酸性物质：(14)水中一价 响、多元化学剂作用和机理)较少；第二类是在化 阳离子：(15)水中二价阳离子：(16)总阴离子： 学剂复合驱模型基础上引入了泡沫粘度、泡沫渗 (17)示踪剂.其中水、油、气组分分配在各相中. 透率来描述驱油过程，其局限性在于对泡沫复合 ()水组分：纯水相十泡沫相中水十微乳液中水： 驱油的相的变化，泡沫变化机理和规律反映不够： (b)气组分：气相+泡沫中气：(c油组分：油相十 收稿日期：2005-03-18修回日期：200509-13 微乳液中油，各个组分除水，油、气外，其余均看 基金项目：国家重点基础研究发展规划“9乃”资助项目(N。· 作示踪剂，忽略其体积.模型可反映的特性有：泡 G19902251) 作者简介：朱维耀(1960一），男，教授，博士生导师 沫的生长和聚并、泡沫有选择性堵水和堵大孔道

多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型 朱维耀1) 程杰成2) 吴军政2) 鞠 岩3) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 2) 大庆油田分公司科技发展部, 大庆 163100 3) 廊坊师范学院, 廊坊 065000 摘 要 在多元泡沫复合驱油实验研究的基础上, 通过对渗流机理、渗流规律的分析, 根据质量传 输流体力学、化学动力学、物质平衡原理和对泡沫上浮运动等机理的深入研究, 建立了多元泡沫化 学剂复合驱油渗流数学模型.结合对泡沫流动机理和物理化学性质的实验研究, 给出了相应的数 学描述模型方程.数值模拟结果表明, 该模型能较好地反映了渗流物理实质. 关键词 化学剂;复合驱油;数学模型;渗流机理;流动特性 分类号 TE 357.4 收稿日期:2005 03 18 修回日期:2005 09 13 基金项目:国家重点基础研究发展规划“ 973” 资助项目( No . G19902251) 作者简介:朱维耀( 1960—) , 男, 教授, 博士生导师 多元泡沫化学剂复合驱油是在三元复合驱和 泡沫驱油技术基础上开发的一种新的三次采油方 法.它是在注入三元复合体系的同时, 按一定方 式注入天然气, 利用三元复合体系所具有的超低 界面张力、较高的粘度以及泡沫所具有的较高流 度控制能力, 有效地封堵高渗透层, 控制水窜, 增 加驱油效率, 提高波及体积 .大量的室内实验研 究结果表明, 多元泡沫复合驱油比三元复合驱提 高采收率约为 8 %.大庆油田现场实验结果表明, 复合驱后在含水 90 %时采用多元泡沫复合驱仍 能较好地提高采收率 [ 1 7] . 多元泡沫化学剂复合驱油过程中, 由于泡沫 的生成、变化和衰亡 、相的变化 、组分的变化和质 量的传递以及驱替过程影响因素的增加, 原有的 复合驱对流扩散渗流模型方程难于有效地刻画这 一复杂渗流过程 .而现有对泡沫化学剂复合驱的 描述方法可总体划分为三类:第一类为机械的气 泡密度平衡方法;第二类为带有半经验性可调表 活剂参数的物质平衡方法 ;第三类为考虑毛管压 力的分流模型.第一类是在考察泡沫生成、破灭 过程中气泡密度变化规律而形成的方法, 此方法 的局限性在于反映的物理本质( 如多孔介质的影 响、多元化学剂作用和机理) 较少;第二类是在化 学剂复合驱模型基础上引入了泡沫粘度 、泡沫渗 透率来描述驱油过程, 其局限性在于对泡沫复合 驱油的相的变化 、泡沫变化机理和规律反映不够; 第三类是承认毛管压力在泡沫复合驱油中的作 用, 但由于模型本身为一维模型不能适用于油田 实际, 它的三维扩展模型虽然增加了气相相对渗 透率表达式, 但应用仍较少 .针对现有数学模型 对问题描述的不足, 基于对多元泡沫渗流机理和 对相的研究及实验结果分析, 根据质量传输流体 力学 、化学动力学、物质平衡原理和对泡沫上浮运 动等机理的深入研究结果, 对多元泡沫化学剂复 合驱油过程进行了新的渗流数学描述, 建立了系 统的数学描述模型方程. 1 多元泡沫质量传输渗流数学模型 1.1 基本假设 考虑泡沫化学剂复合驱油过程中水 、油、气、 化学剂等相互作用与传输, 质量的相互转换(即对 流扩散、质量转换和气、液、固间的转换)以及水、 油、气 、泡沫、微乳液流体流动 、流体性质改变等特 点, 视流体为 :( 1)水相 ;( 2) 气相 ;( 3)油相 ;( 4) 泡 沫相;( 5) 微乳液 .流体组分为 17 组分:( 1) 水; ( 2)油 ;( 3)气;( 4)注入气 ;( 5) 表活剂;( 6)聚合物; ( 7)稳泡剂 ;( 8)助剂 ;( 9) 碱;( 10)醇 ;( 11)防窜剂; ( 12) 凝胶剂;( 13)原油中酸性物质 ;( 14)水中一价 阳离子 ;( 15) 水中二价阳离子 ;( 16) 总阴离子; ( 17) 示踪剂.其中水 、油、气组分分配在各相中. ( a) 水组分:纯水相 +泡沫相中水 +微乳液中水; ( b) 气组分 :气相 +泡沫中气 ;( c) 油组分 :油相 + 微乳液中油 .各个组分除水 、油、气外, 其余均看 作示踪剂, 忽略其体积 .模型可反映的特性有 :泡 沫的生长和聚并、泡沫有选择性堵水和堵大孔道、 第 28 卷 第 7 期 2006 年 7 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.7 Jul.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.07.003

。620 北京科技大学学报 2006年第7期 泡沫上浮、气液比、粘度变化等.根据问题的描 凸，为j相粘度，R为j相渗透率下降系数，P为j 述，作下列假设：(1)体积可加：(2)热力学平衡瞬 相压力，g为重力加速度，Z为油藏深度. 间建立：3)推广的达西定律适合于多相系统， 14特性方程 12质量守恒方程 对于泡沫相的描述应反映气泡的生成、运移、 根据问题的描述和渗流实验机理的研究结 圈闭、聚并、破灭等机理 果，建立渗流数学模型方程组. (1)气泡生成速度与气相速度，液相速度及 质量守恒方程： 流体性质有关，表达式为匈： (D:)-Q (1) rg=kiuguw (8) Vw 式中，i=1,2,3,Nc,Nc为组分数，这里最大 其中，u为液体流速，“二S:“g为气相真实 为17：W:为i组分质量项，F:为i组分对流项 流速，k1为气泡产生速度常数，Vw为水的真实速 D:为i组分扩散项，J:为i组分物质流通量强度， 度，Sw为含水饱和度，rg为气泡生成速度. Q:为i组分源汇项. (2)气泡聚并速度9： 质量项： re=k-1(Sw)ugnt (9) =C,=中sC+(I-)PCa 其中，k-1为气泡聚并速度常数，nr为单位体积内 气泡个数，re为气泡聚并速度 式中，=1,2,3，，Np,Np为相数，本文中最大 (3)气泡的生成和聚并用下式表达： 为5：中为孔隙度，C:为i组分总质量分数，C:为 当u<ue时，u=0,不能产生气泡.≥ue 流体相组分质量分数，C,为固体吸附相质量分 当时，产生气泡. 数，S为j相饱和度（小数），P,为固相密度，9为 u=Ss[k1uwu3-k-1usn周 (10) j相相密度. 临界毛管力表达式为： 对流项： Pe=Pema十tanh C (11) Fi= 号西C (3) 式中，山为泡沫相流速，4e为临界速度，“g为气 式中，C为j相中i组分质量分数出为j相渗流 相流速，C,和C。分别为表活剂发泡剂质量分数 速度. 和开始发泡的最低表面活性剂质量分数，P。为毛 扩散项： 管力，P。为临界毛管力，P。max为最大临界毛管 D,=- 力. 2 泡沫流动机理和物理性质 式中，D为j相中i组分与k组分间的扩散系数. 上浮运动项，上浮的物质流通量强度为： 21多孔介质对泡沫流动的影响 J=中VgrC9m 泡沫复合驱系列实验研究证实，泡沫对高渗 (5) 透率层具有明显的选择性封堵能力，渗透率下降 式中，Vg为气体上浮速度，Cg为注入组分质量 系数R。是表活剂发泡剂质量分数C,毛管力 分数. P。绝对渗透率K,含水饱和度S。的函数9 源汇项： 当C<C时，R=1.当C≥C时： Q=中 PSr可十(1-中)ra (6) R.= =1 式中，r可为i组分在j相的生成和聚并项，r为固 (12) 相捕集i组分项. 其他情况， 1.3各相运动方程 4=-K领7Pg☑ R=R1+2 (13) (7) 式中，Rm为最大下降系数，由实验给出；e为常 式中，K为绝对渗透率，k为j相的相对渗透率， 数，K为平均渗透率，R。为渗透率下降系数，S

泡沫上浮 、气液比 、粘度变化等 .根据问题的描 述, 作下列假设 :( 1)体积可加;( 2) 热力学平衡瞬 间建立;( 3)推广的达西定律适合于多相系统 . 1.2 质量守恒方程 根据问题的描述和渗流实验机理的研究结 果, 建立渗流数学模型方程组 . 质量守恒方程: Wi t + ( Fi +Di +J i) =Qi ( 1) 式中, i =1, 2, 3, …, Nc , Nc 为组分数, 这里最大 为17 ;Wi 为i 组分质量项, Fi 为 i 组分对流项, Di 为i 组分扩散项, J i 为 i 组分物质流通量强度, Qi 为 i 组分源汇项 . 质量项: Wi = Ci = ∑ N p j =1 ρiSjCi +( 1 - ) ρsCis ( 2) 式中, j =1, 2, 3, …, Np, Np 为相数, 本文中最大 为5 ; 为孔隙度, Ci 为 i 组分总质量分数, Ci 为 流体相组分质量分数, Cis为固体吸附相质量分 数, S j 为 j 相饱和度(小数), ρs 为固相密度, ρj 为 j 相相密度. 对流项: Fi = ∑ N p j =1 ρjujCij ( 3) 式中, Cij为j 相中 i 组分质量分数, uj 为 j 相渗流 速度 . 扩散项: Di =- ∑ N p j =1 ρj S j ∑ N c k =1 D i kjg radCi ( 4) 式中, D i kj 为j 相中i 组分与k 组分间的扩散系数. 上浮运动项, 上浮的物质流通量强度为: J i = Vg rCgin ( 5) 式中, V gr为气体上浮速度, Cg in为注入组分质量 分数 . 源汇项: Qi = ∑ N p j =1 ρiSjrij +( 1 - ) ris ( 6) 式中, rij为i 组分在j 相的生成和聚并项, ris为固 相捕集 i 组分项 . 1.3 各相运动方程 uj =-K k rj μjR j ( Pj -ρjg Z) ( 7) 式中, K 为绝对渗透率, k rj 为j 相的相对渗透率, μj 为 j 相粘度, Rj 为j 相渗透率下降系数, Pj 为 j 相压力, g 为重力加速度, Z 为油藏深度 . 1.4 特性方程 对于泡沫相的描述应反映气泡的生成、运移、 圈闭 、聚并 、破灭等机理. (1) 气泡生成速度与气相速度 、液相速度及 流体性质有关, 表达式为[ 8] : r g =k 1 u g uw ( 8) 其中, uw 为液体流速, u w = v w S w ;ug 为气相真实 流速, k 1 为气泡产生速度常数, v w 为水的真实速 度, S w 为含水饱和度, r g 为气泡生成速度. ( 2) 气泡聚并速度[ 8] : rc =k -1( S w) ug nf ( 9) 其中, k -1为气泡聚并速度常数, n f 为单位体积内 气泡个数, r c 为气泡聚并速度. ( 3) 气泡的生成和聚并用下式表达[ 1] : 当 uf <uc 时, uf =0, 不能产生气泡 .uf ≥uc 当时, 产生气泡 . uf = Sg [ k 1 uw u 1/3 g -k -1 ug nf] ( 10) 临界毛管力表达式为 : P ＊ c =P ＊ c, max +tanh Cs C 0 s ( 11) 式中, uf 为泡沫相流速, uc 为临界速度, ug 为气 相流速, Cs 和 C 0 s 分别为表活剂发泡剂质量分数 和开始发泡的最低表面活性剂质量分数, Pc 为毛 管力, P ＊ c 为临界毛管力, P ＊ c, max为最大临界毛管 力. 2 泡沫流动机理和物理性质 2.1 多孔介质对泡沫流动的影响 泡沫复合驱系列实验研究证实, 泡沫对高渗 透率层具有明显的选择性封堵能力, 渗透率下降 系数 R s 是表活剂发泡剂质量分数 Cs, 毛管力 P c, 绝对渗透率 K , 含水饱和度 S w 的函数 [ 9] . 当 Cs <C 0 s 时, R s =1 .当 Cs ≥C 0 s 时 : R s = 1 +( R max -1) S w -S ＊ w -ε 2ε - 1 + K K 2 ( 12) 其他情况, R s =R max 1 + K K 2 ( 13) 式中, R max为最大下降系数, 由实验给出;ε为常 数, K 为平均渗透率, R s 为渗透率下降系数, S ＊ w · 620 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 7 期

Vol.28 No.7 朱维耀等：多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型 ·621。 为最小起泡含水饱和度 率，km为水相相对渗透率，入p聚合物驱阻力系 2.2气相流速对泡沫的影响 数，Rk为聚合物渗透率下降系数. 气相速度越高，泡沫的强度越低.在泡沫形 聚合物渗透率下降： 成的条件下，气液比和气相速度对气相相对渗透 率下降因子Rr的影响表达式为9： R=1.0+(Rs-l)b1C 1+b2Cp (24 4g1 式中，b1和b2为方程的系数Cp为聚合物溶液 ug G≤G, 质量分数. Rμ= (14 g a-1 交联聚合物溶液粘度： Gr", G>G Mge ho=[l+AnCp十Ap2C+Ap3C府CpR 式中，“gr为气相的参考流速；&，ω是常数，由实验 (25) 确定：G:为气液比，G为最佳气液比. 式中，为未受剪切作用影响的交联聚合物溶液 23泡沫粘度10 粘度，“w为水相的粘度；Ap,Ap2,A3为粘度方 =1+4fS.-S+f月 15 程中的系数：C,为聚合物溶液质量分数，sp方程 1+ES3 中的系数，C为含盐度 fp=bp(△P)-be(△P)2 (16 瞬时交联： ba C,-beCi, f= C.C (17) J2r81+b.C6) Rμ= (26 Cs CCo a:C6expl x11-xc6) Jb1K-b2K2,K≤k* 其中，x1= C；氵asb:为交联方程中的系数； fk= (18) b3, K≤k* C6为聚合物质量分数，C1为防窜剂质量分数. 式中，A,E为方程系数：△P为压力差，Sw为束 延迟交联剂： 缚水饱和度；bpl,b2,bl,b2,bki,b2,k*分别为 aIt Rμ= a12C12 方程中的系数. x(1R)Cl 24各相相对渗透率山 (27) 流体各相相对渗透率是相饱和度和各流体残 其中，x12=C12/C6:fp,a,b,a12,b2为延迟交 余饱和度的函数 联方程中的系数；τ为凝胶聚合物交联时间，C12 k=k8S一S Si-Sti ，≠j 为凝胶剂质量分数. 19 o一He Hp=ho k9=k8+S。S1-(8-k8) 20) 1+(Y/Y2)P。 (28) 式中，“。为交联聚合物溶液粘度，pa为粘度方程 g=etSg二Su(eg-eid (21) 中的系数；Y为剪切速率，Y/2为最大剪切速率一 半时的剪切速率. 式中，e,ew,ee为方程中的系数；S为j相残余 25上浮运动 饱和度；k,k,w为方程中的系数. 由于泡沫在多孔介质运动中界面不断发生变 对于泡沫相气相流动阻力增加，泡沫相相对 化，重力作用、气液密度差、界面粘度变化使泡沫 渗透率为： 上浮.上浮运动Vgr受驱替速度Vo,重力数N% kig k一RRH (22) 气液比G,储层x方向渗透率Kx和储层z方向 渗透率Kz等影响，根据上浮特征和规律可表示 式中，k为泡沫相相对渗透率，kg为气相相对渗 为 透率. 对于水溶性聚合物凝胶类水相相对渗透 e=(HoaNe+aaN9群8nk: 率1： (29) kp=Rikes 入p (23) N,=器 (30) 式中，k甲为水溶性聚合物凝胶类水相相对渗透 式中，△p=Pw一P,g为重力加速度，△P为压力

为最小起泡含水饱和度. 2.2 气相流速对泡沫的影响 气相速度越高, 泡沫的强度越低 .在泡沫形 成的条件下, 气液比和气相速度对气相相对渗透 率下降因子 Rμ的影响表达式为 [ 9] : R μ= ug ug r α-1 , Gr ≤G ＊ r ug ug r α-1 G -ω r , Gr >G ＊ r ( 14) 式中, ug r为气相的参考流速;α, ω是常数, 由实验 确定 ;Gr 为气液比, G ＊ r 为最佳气液比 . 2.3 泡沫粘度 μf [ 10] μf = μg [ 1 +Af c( S w -S wr) f k +f p] 1 +ES 2 o ( 15) f p =bp1( ΔP) -bp2( ΔP) 2 ( 16) f c = bc1Cs -bc2C 2 s, Cs ≤C 0 s Cs, Cs >C 0 s ( 17) f k = bk1K -bk2K 2 , K ≤k ＊ bk3, K ≤k ＊ ( 18) 式中, A, E 为方程系数;ΔP 为压力差, Sw r为束 缚水饱和度;bp1, bp2, bc1, bc2, bk1, bk2, k ＊分别为 方程中的系数. 2.4 各相相对渗透率[ 11] 流体各相相对渗透率是相饱和度和各流体残 余饱和度的函数 . k rj =k 0 rj S j -S rj 1 -S rj -S rj′ e j , j ≠j′ ( 19) k 0 rj =k 0 rw + S w r-S rj S wr -( k 0 rc -k 0 rw) ( 20) ej =ew j + S wrj -S rj S wrj ( ecj -ew j) ( 21) 式中, ej , ewj , ec j为方程中的系数;S rj为 j 相残余 饱和度;k 0 kj , k 0 rc , k 0 rw为方程中的系数. 对于泡沫相气相流动阻力增加, 泡沫相相对 渗透率为 : k rf = k rg R sR μ ( 22) 式中, k rf为泡沫相相对渗透率, k rg为气相相对渗 透率 . 对于水溶性聚合物凝胶类水相相对渗透 率[ 12] : k rp = R kk rw λp ( 23) 式中, k rp为水溶性聚合物凝胶类水相相对渗透 率, k rw 为水相相对渗透率, λp 聚合物驱阻力系 数, R k 为聚合物渗透率下降系数. 聚合物渗透率下降: Rk =1.0 + ( R max -1) b1Cp 1 +b2Cp ( 24) 式中, b1 和 b2 为方程的系数, Cp 为聚合物溶液 质量分数 . 交联聚合物溶液粘度 : μ0 =μw[ 1 +Ap1Cp +Ap2C 2 p +Ap3C 3 p] C s p sepRμ ( 25) 式中, μ0 为未受剪切作用影响的交联聚合物溶液 粘度, μw 为水相的粘度;Ap1, A p2, Ap3为粘度方 程中的系数 ;Cp 为聚合物溶液质量分数, sp 方程 中的系数, Csep为含盐度. 瞬时交联 : Rμ= 2πδ( 1 +brC6) arC6ex p( x 11 -x c6) ( 26) 其中, x 11 = C6 C11 ;δ, a r, br 为交联方程中的系数; C6 为聚合物质量分数, C11为防窜剂质量分数. 延迟交联剂: Rμ= 1 2πδ exp( x 12 -f cp) a12C12 ( 1 +b12) C12 at τ 1 +btτ ( 27) 其中, x12 =C12/ C6 ;f cp, at, bt, a12, b12为延迟交 联方程中的系数 ;τ为凝胶聚合物交联时间, C12 为凝胶剂质量分数. μp=μ∞ + μ0 -μ∞ 1 +( γ/ γ1/2) p a -1 ( 28) 式中, μp 为交联聚合物溶液粘度, pα为粘度方程 中的系数 ;γ为剪切速率, γ1/2为最大剪切速率一 半时的剪切速率. 2.5 上浮运动 由于泡沫在多孔介质运动中界面不断发生变 化, 重力作用、气液密度差、界面粘度变化使泡沫 上浮.上浮运动 Vg r受驱替速度 V 0, 重力数 N g, 气液比 Gr, 储层 x 方向渗透率K x 和储层 z 方向 渗透率K z 等影响, 根据上浮特征和规律可表示 为: V g r=( 1 +ag1N g +bg1 N 2 g ) cg1 Gr 1 +Gr 1 1 +V 0 Kz K x ( 29) N g = Δρg ΔP ( 30) 式中, Δρ=ρw -ρg , g 为重力加速度, ΔP 为压力 Vol.28 No.7 朱维耀等:多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型 · 621 ·

。622· 北京科技大学学报 2006年第7期 梯度，Ng为重力数；ag,b2,cgl为方程中的系数 vf 由室内实验给出；Vo为驱替速度， X一v十XB (40) 2.6选择性流度降低 式中，《为流动泡沫相系数，X:为捕集气体的分 由于多孔介质性质和孔隙流体组分的变化泡 流量. 沫性质也发生改变，泡沫的生成和破灭使泡沫流 2.8泡沫质量() 体产生选择性流度降低其数学表达式为： 泡沫质量等于泡沫中气体的体积比上泡沫总 =k2=R乙 体积.根据前人研究结果泡沫特性判别条件如 (31) 下1：-0~054为充气液体，牛顿流体；= Z:为泡沫综合评价因子，定义为： 054~0.96为泡沫宾汉塑性流体，0.96时 Zr=G vulvzrud(C-C) 泡沫变成雾. Vilmax rpe(Cmax-C) 表活剂水溶液是典型的易产生泡沫的体系， xp(G-G.") 1 发泡条件为C>C.气体流量(wg)与持液量 GF (32) (H)关系见文献14.泡沫持有量是指单位体积 式中，vg为气体体积，v:为泡沫体积，tv2为析液 的泡沫中所含液体的质量(mg°cm3),它是泡沫 半衰期，tm为泡沫破灭时间（即析液时间），rpe为 的基本特征之一，对泡沫的气泡能力、半衰期和表 孔隙半径，”x为临界毛管力P下对应的孔隙半 观粘度等有重要的影响.半衰期2是表征泡沫 径，Cx为最大表活剂发泡剂质量分数. 稳定性的重要参数，泡沫半衰期值大说明泡沫稳 2.7起泡体积与流动泡沫相系数 定性好.实验结果表明：随着气体流量的增加，泡 (1)起泡体积v: 沫持有量而增加：而泡沫半衰期随泡沫持有量的 v=v an Cs an Cs 增加而减少 1+bnCs =(vg十v1 29气相速度 (33) Gr 起泡体积与影响因素关系： us=ae+be G,+1 (41) 抗盐性 式中，a2,bg2为方程中的系数. V抗盐性=Vfmaxe (34) 2.10 气泡被捕集 捕集气体的分流量的表达式为： 抗钙， beCcch Bn (35 X=XLm1十ny (42) V抗钙三Vime 抗矿化度， k4L:R,k:A:为经验常数由实验 V抗矿化度=V fmax e (36) 其中，n二1十kn 测定 碱对泡沫的影响： 2.11聚合物增粘泡沫，Mitchell公式 dsC碱 v碱=vma1十cBC碱 37) =/(1-49,0.54≤≤0.97(43) 影响幅度大小分级， 式中，为液体粘度，「为泡沫质量. V=(V抗盐性V抗钙V抗矿化废V3。y酸 (38 212饱和度方程 S。+Sg+Sw+S+Sm=1 44) 总起泡体积与流动泡沫相： anCs 或 v-(vv1)1bnc exp-deCxacr Sw十Spw十Spg=1 (45) v3[dBC職 Sm=S。+Sm(CoC) (46) bR CCCL-CR CPH) 1十cBC (39) Spw=Sw+Swr(Cg;Cw,C)+Swm(Cw;Ca) 式中，vg为气体体积v1为液体体积，vm为最 (47) 大起泡体积；am,bn,cm,a2,br2c2,cBdB为方 Spg=Sg十Sg(Cg,C) (48) 程中的系数；CNac,CcaC,CPH和C碱分别为 式中，Sg为气相饱和度，S:为泡沫相饱和度，Sm NaCl CaCl2,PH和碱质量分数. 微乳液相饱和度，Sm为拟油相饱和度，Spw为拟水 (2)流动泡沫相系数： 相饱和度，Sg为拟气相饱和度，Sm为微乳液中的

梯度, Ng 为重力数 ;ag1, bg2, cg1为方程中的系数, 由室内实验给出 ;V 0 为驱替速度 . 2.6 选择性流度降低 由于多孔介质性质和孔隙流体组分的变化泡 沫性质也发生改变, 泡沫的生成和破灭使泡沫流 体产生选择性流度降低, 其数学表达式为: k′rf =k rfZf = k rg R sR μ Zf ( 31) Zf 为泡沫综合评价因子, 定义为: Zf =Grf v fg t 1/2 r pc( Cs -C 0 s) v f t max r pc( Csmax -C 0 s) Grf = 1 2πδ exp( Gr -G ＊ r ) ( 32) 式中, v fg为气体体积, v f 为泡沫体积, t 1/ 2为析液 半衰期, t max为泡沫破灭时间(即析液时间) , r pc为 孔隙半径, r pc为临界毛管力 P ＊下对应的孔隙半 径, Csmax为最大表活剂发泡剂质量分数 . 2.7 起泡体积与流动泡沫相系数 ( 1) 起泡体积 v f : v f =v 0 t af1Cs 1 +bf1Cs =( v g +v 1) af1Cs 1 +bf1Cs ( 33) 起泡体积与影响因素关系 : 抗盐性, v 抗盐性 =v fmax e a f2 C NaC l ( 34) 抗钙, v 抗钙 =v fmax e -b f2 C C aC l 2 ( 35) 抗矿化度, v 抗矿化度 =v fmax e -Cf2 CPH ( 36) 碱对泡沫的影响 : v 碱 =v fmax d f3C碱 1 +cf3C碱 ( 37) 影响幅度大小分级, v f =( v 抗盐性·v 抗钙·v 抗矿化度) 1/ 3·v 碱 ( 38) 总起泡体积与流动泡沫相 : v f = ( v g +v 1) a f1Cs 1 +bf1Cs exp( -af2CNaCl - bf2CCaCl 2 -cf2CPH) 1/3 df3C碱 1 +cf3C碱 ( 39) 式中, v g 为气体体积, v 1 为液体体积, v fmax 为最 大起泡体积;af1, bf1, cf1, af2, bf 2, cf2, cf3, d f3为方 程中的 系数;CNaCl, CCaCl 2 , CPH 和 C碱 分别为 NaCl, CaCl2, PH 和碱质量分数 . ( 2) 流动泡沫相系数: χf = v f v f +X tu g ( 40) 式中, χf 为流动泡沫相系数, X t 为捕集气体的分 流量 . 2.8 泡沫质量( Γ) 泡沫质量等于泡沫中气体的体积比上泡沫总 体积.根据前人研究结果泡沫特性判别条件如 下[ 13] :Γ=0 ～ 0.54 为充气液体, 牛顿流体;Γ= 0.54 ～ 0.96 为泡沫, 宾汉塑性流体;Γ>0.96 时 泡沫变成雾. 表活剂水溶液是典型的易产生泡沫的体系, 发泡条件为 Cs >C 0 s .气体流量( ug ) 与持液量 ( H) 关系见文献[ 14] .泡沫持有量是指单位体积 的泡沫中所含液体的质量( mg·cm -3 ) , 它是泡沫 的基本特征之一, 对泡沫的气泡能力、半衰期和表 观粘度等有重要的影响.半衰期 t1/2是表征泡沫 稳定性的重要参数, 泡沫半衰期值大说明泡沫稳 定性好 .实验结果表明:随着气体流量的增加, 泡 沫持有量而增加;而泡沫半衰期随泡沫持有量的 增加而减少. 2.9 气相速度 ug =ag2 +bg2 Gr Gr +1 ( 41) 式中, ag2, bg2为方程中的系数. 2.10 气泡被捕集[ 15] 捕集气体的分流量的表达式为 : X t =X t, ma x βn t 1 +βn t ( 42) 其中, n t = k f A fn f 1 +k fn f ;β, k f, A f 为经验常数, 由实验 测定 . 2.11 聚合物增粘泡沫, Mitchell 公式 μf =μL/ ( 1 -Γ0.49 ), 0.54 ≤Γ≤0.97 ( 43) 式中, μL 为液体粘度, Γ为泡沫质量. 2.12 饱和度方程 S o +Sg +Sw +S f +S m =1 ( 44) 或 S po +S pw +S pg =1 ( 45) S po =S o +S om( Co, Cs) ( 46) Spw =Sw +S wf( Cg , Cw, Cs) +S wm( Cw , Cs) ( 47) S pg =S g +S gf( Cg , Cs) ( 48) 式中, Sg 为气相饱和度, S f 为泡沫相饱和度, S m 微乳液相饱和度, S po为拟油相饱和度, S pw为拟水 相饱和度, S pg为拟气相饱和度, S om为微乳液中的 · 622 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 7 期

Vol.28 No.7 朱维耀等：多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型 ·623· 油占的饱和度，Sw为泡沫相中的水相占的饱和 度，Swm为微乳液相中的水占的饱和度，S为泡 3算例 沫相中的气占的饱和度 3.1数值模型和程序设计 2.13泡沫相饱和度 采用有限差分法，对模型方程组进行全隐式 差分和线性化处理，网格块按D4方法排序并用直 SwF v1=L=1-T v8+ve v (49) 接法求解数据阵.该模拟程序考虑了泡沫驱油中 Y-I (50) 的许多物理化学性能.方程的求解采用全隐式方 SgF VI 法，具有时间步长的自动选取、数值弥散的控制等 2.14微乳液相饱和度 功能， 根据相态组分计算方程相组分关系19： 程序结构：程序由参数场输入、主模型、结果 C一ACm) Cm3B。 (51) 后处理模块构成它包含了参数场初始化、化学剂 Cm2 物理化学性能、流体特性、井特性.程序使用范 Cs一Ea Cm Cm3 (52) 围：能够对一般性油藏在不同开发方式（注水、注 Cm 泡沫)下进行历史拟合和动态预测. 其简单形式： 3.2模型设计 Bm=-1.0,Fm=1.0: 为了能更好地反映油层射开程度对油田驱油 Am=Ao十(A一Ao)Csep,Csep1; 效果的影响，选择了如下2种模型，即正韵律剖面 2Cm 3max0 12 A0= 1-Cm3max0) ,A1= 2Cm3如axl 模型和反韵律剖面模型.注采井系统为1注1采 一Cm3mawl 系统地质模型如下.(1)正韵律剖面模型：该模 A2= 型分2层，渗透率从上到下分别为2.0,5.6m2. 1-Cm3max2 即高渗层在下面，较低渗层在上面，含水饱和度 式中，Cm3ma0,Cm3maxl,Cm3nax2分别是在Cp=0, S.=034,孔隙度为0.35，采用的网格为10X1 1,2时双曲曲线上的最大C,F一C =Cml,Cml代 ×2,网格步长dx,dy,dz分别为30,30,5m,原 表水组分，Cm2代表油组分，Cm3代表微乳液相 油物性相对渗透率曲线都取自示例油藏油层组， 组分. 开采时间从1990年10月1日开始.(2)反韵律 所以相饱和度进一步推为： 剖面模型：与正韵律剖面模型相反，把反韵律剖面 Cm2 模型的渗透率从上到下设为5.6,2.0m2. Sm一Cml十Cm2 (53) 3.3正韵律模型复合泡沫驱替模拟结果 Cml 将饱和原油的正韵律模型进行多元泡沫化学 Swm一Cml十Cm2 54) 剂复合驱时，注入的复合泡沫体系主要进入高渗 Spg=Sg十Sg=Sg十T (55) 透层，进入低渗透层的较少.随着驱替的进行，进 Spw=S十Swf+Swm=S.十1-4。Cml 入低渗透层的复合泡沫体系向高渗透层方向运 Cml++Cm2 移.主要是因为高渗透层的流动阻力小.驱替进 56) 行到后期，高渗透层的大部分原油被驱替干净，低 Spe=S。+Sm=S.+Cal+Ca2 渗透层的上部由于气体上浮作用，原油也被驱走， 57) 而低渗透层在靠近高渗透层的部分残余油比较 2.15油湿泡沫比水湿泡沫视粘度低 多，在复合泡沫体系驱替的微观实验过程中明显 原式(15)中取P=△P十P。P。=Pw一P。,则 见到了气泡上浮现象.如果不考虑上浮运动，正 4=l+Af(S.-S+f(△p+P1 韵律的上层驱替波及体积和驱油效率均减少.模 1+ES6 拟结果见图1.从图可以看出，当水驱1740d后 58) 含水率达96.7%，再进行泡沫驱油，泡沫复合驱 为油水毛管力对H:的影响. 油仍可以提高采收率.对比结果表明，当考虑上 上述方程构成了完备的系统，可以全面地刻 浮运动时最终采收率可比水驱提高165%，不考 画多元泡沫化学复合驱油这一复杂渗流流动过 虑上浮运动最终采收率也可比水驱提高 程 13.39%.泡沫的上浮运动对正韵律模型具有明

油占的饱和度, S wf为泡沫相中的水相占的饱和 度, S wm为微乳液相中的水占的饱和度, S g f为泡 沫相中的气占的饱和度. 2.13 泡沫相饱和度 S wf = v 1 v g +v c = v 1 v f =1 -Γ ( 49) S g f = v g v f =Γ ( 50) 2.14 微乳液相饱和度 根据相态组分计算方程, 相组分关系[ 16] : C m3 C m2 =A m Cm3 Cm1 Bm ; ( 51) C m3 C m2 =Em C m3 C m1 Fm ( 52) 其简单形式: B m =-1.0, Fm =1.0 ; Am =A 0 +( A1 -A 0) Csep, Csep<1 ; A0 = 2Cm3max 0 1 -C m3max0 2 , A 1 = 2C m3max1 1 -C m3max1 2 , A2 = 2Cm3max 2 1 -C m3max2 2 ; 式中, C m3max0, Cm3max 1, Cm3max 2分别是在 Csep =0, 1, 2 时双曲曲线上的最大 Cm3 .F m = Cm1 Cm2 , C m1代 表水组分, Cm2代表油组分, C m3代表微乳液相 组分 . 所以相饱和度进一步推为 : S om = C m2 C m1 +C m2 ( 53) S wm = C m1 C m1 +C m2 ( 54) Spg =S g +S gf =S g +Γ ( 55) Spw =Sw +S wf +S wm =S w +1 -Γ+ C m1 C m1 +C m2 ( 56) S po =So +S om =S o + Cm2 Cm1 +Cm2 ( 57) 2.15 油湿泡沫比水湿泡沫视粘度低 原式( 15)中取 P =ΔP +Pc, P c =Pw -Po , 则 μf = μg[ 1 +A f c ( S w -S w r) f k +f p(ΔP +Pc )] 1 +ES 2 o ( 58) 为油水毛管力对 μf 的影响 . 上述方程构成了完备的系统, 可以全面地刻 画多元泡沫化学复合驱油这一复杂渗流流动过 程. 3 算例 3.1 数值模型和程序设计 采用有限差分法, 对模型方程组进行全隐式 差分和线性化处理, 网格块按 D4 方法排序并用直 接法求解数据阵.该模拟程序考虑了泡沫驱油中 的许多物理化学性能 .方程的求解采用全隐式方 法, 具有时间步长的自动选取 、数值弥散的控制等 功能 . 程序结构:程序由参数场输入、主模型、结果 后处理模块构成, 它包含了参数场初始化、化学剂 物理化学性能、流体特性 、井特性.程序使用范 围:能够对一般性油藏在不同开发方式(注水、注 泡沫)下进行历史拟合和动态预测 . 3.2 模型设计 为了能更好地反映油层射开程度对油田驱油 效果的影响, 选择了如下 2 种模型, 即正韵律剖面 模型和反韵律剖面模型.注采井系统为 1 注 1 采 系统, 地质模型如下 .( 1) 正韵律剖面模型:该模 型分 2 层, 渗透率从上到下分别为 2.0, 5.6 μm 2 . 即高渗层在下面, 较低渗层在上面, 含水饱和度 Sw =0.34, 孔隙度为 0.35, 采用的网格为 10 ×1 ×2, 网格步长 d x , dy , dz 分别为 30, 30, 5 m, 原 油物性相对渗透率曲线都取自示例油藏油层组, 开采时间从 1990 年 10 月 1 日开始.( 2)反韵律 剖面模型 :与正韵律剖面模型相反, 把反韵律剖面 模型的渗透率从上到下设为 5.6, 2.0 μm 2 . 3.3 正韵律模型复合泡沫驱替模拟结果 将饱和原油的正韵律模型进行多元泡沫化学 剂复合驱时, 注入的复合泡沫体系主要进入高渗 透层, 进入低渗透层的较少 .随着驱替的进行, 进 入低渗透层的复合泡沫体系向高渗透层方向运 移, 主要是因为高渗透层的流动阻力小.驱替进 行到后期, 高渗透层的大部分原油被驱替干净, 低 渗透层的上部由于气体上浮作用, 原油也被驱走, 而低渗透层在靠近高渗透层的部分残余油比较 多.在复合泡沫体系驱替的微观实验过程中明显 见到了气泡上浮现象 .如果不考虑上浮运动, 正 韵律的上层驱替波及体积和驱油效率均减少.模 拟结果见图 1 .从图可以看出, 当水驱 1 740 d 后 含水率达 96.7 %, 再进行泡沫驱油, 泡沫复合驱 油仍可以提高采收率 .对比结果表明, 当考虑上 浮运动时最终采收率可比水驱提高 16.5 %, 不考 虑 上 浮 运 动 最 终 采 收 率 也 可 比 水 驱 提 高 13.39 %.泡沫的上浮运动对正韵律模型具有明 Vol.28 No.7 朱维耀等:多元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型 · 623 ·

。624 北京科技大学学报 2006年第7期 显的改善驱油效果的作用.由此看出，高含水期 剂复合驱油中的17种组分，反映了泡沫驱油的泡 采用多元化学剂泡沫复合驱油仍能大幅度的提高 沫的生长、聚并，泡沫有选择性堵水、堵大孔道、泡 采出程度提高采收率， 沫上浮、气液比、粘度变化等特性.数值模拟结果 50 表明，该模型较好地反映了渗流物理实质 45 (2)多元泡沫化学剂复合驱油机理和影响因 35 素研究表明，多元化学剂复合泡沫具有驱油、调 20 堵、泡沫上浮、提高驱油效果的多重作用，驱油的 ◆一水驭模拟 ■一上浮运动泡沫复合钢模拟 技术经济效果均好于其他泡沫效果.泡沫上浮总 10 ★无上浮运动泡沫模拟 体上有利于开采，使油层驱油效率提高，但出现窜 100020003000400050006000 流不利于开采，开采效果变差 时间/d (3)研究结果表明，对高含水油田采用复合 图1泡沫复合驱油采出程度与生产时间关系 泡沫驱油效果仍有较好的驱油效果 Fig.I Oil recovery vs time for foam multi-component displace (4)本文所建的多元泡沫化学剂复合驱油渗 ment 流数学模型和渗流理论，可广泛应用于各类泡沫 3.4垂向渗透率变化对泡沫复合驱油效果的影 化学剂复合驱油数值模拟研究， 响 参考文献 模拟是在含水率达到90%后进行泡沫复合 驱油.模拟结果表明：渗透率级差大比渗透率级 【刂叶仲斌，魏发林.泡沫增效三元复合驱油体系渗流行为研 究.西南石油学院学报.2002.244)：49 差小的油藏进行泡沫复合驱油的效果更好.表1 [2刘中春侯吉瑞，岳湘安，等.泡沫复合驱微观驱油特性分 给出了不同渗透率级差下泡沫复合驱油后对含水 析.石油大学学报，2003.27(1)：49 率降低和对最终采收率的影响，渗透率级差越 【3引杨燕，蒲万芬，周明，等.驱油泡沫稳定性的性能研究.西南 大，泡沫复合驱后对含水率降低也越大.渗透率 石油学院学报，2002,244)：60 级差从41到151，进行堵水调剖对含水率的 【4麻金海.胜利金家油田泡沫驱油室内研究.油田化学， 1997.142):156 影响可相差892%，采收率提高可从9.58%到 [5 Islam M R.Farour A.Numerical simulation of foam flow in 15.93%.由此看出，渗透率级差对泡沫化学剂复 pomous media.J Can Pet Technol.1990.29(3):47 合驱油的效果的仍有影响 【⑥程林松，肖双爱.稠油油藏蒸汽一泡沫驱油数值模拟方法 表1渗透率级差大小与泡沫复合驱油效果对比 计算物理.2003.20(5)：463 Table 1 Oil recovery effect on permeability 【刀张彦庆，刘字，钱昱，等.泡沫复合驱注入方式、段塞优化及 矿场实验研究.大庆石油地质与开发，2001.25(1)：46 渗透率级差， 含水率降低 采收率提高 【8李和全，廖广志，吴肇亮，等.泡沫复合体系的泡沫功能模型 Kna Kmin 幅度/% 幅度/% 及其应用.江汉石油学院学报2002.241)：59 151 438 9.58 【9陈国廖广志，牛金刚，等.多孔介质中泡沫流动等效数学模 21 647 11.85 型.大庆石油地质与开发，2001,25(2)：72 【10李和全，郎兆新，胡靖邦，等.泡沫复合驱油数学模型.大庆 31 10.33 1452 石油学院学报.1997.21(3)：20 41 13.30 1593 【1刂陈国，赵刚，鏖广志.泡沫复合驱油三维三相多组分数学 模型.清华大学学报，2002,42(12)：1621 4 结论 【12】朱维耀.交联聚合物防窜驱油组分模型模拟器.石油勘探 与开发，1994.21(1)：56 (1)本文在系列实验研究成果基础上，对多 [13习钱昱，张思富，吴军政，等.泡沫复合驱泡沫稳定性及影响 元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型进行了理论 因素研究.大庆石油地质与开发.2001.20(2)：33 [14 马宝岐.泡沫的持有量研究.西安石油学院学报，1994.9 研究.首次系统地建立了多元泡沫化学剂复合驱 (4):48 油渗流数学模型它充分反映了泡沫化学剂复合 【1习程浩，郎兆新.泡沫驱中的毛管窜流及其数值模拟.重庆大 驱油过程中水、油、气、化学剂等相互作用与传输， 学学报，2000,23(Suppl):161 质量的相互转换，即对流扩散、质量转换和气、液、 【1(朱维耀.一个改进的化学驱油组分模型模拟器.石油学报 固间的转换，以及水、油、气、泡沫、微乳液流体流 1992.13(1):58 动、流体性质改变等特点.考虑了多元泡沫化学 (下转第668页)

显的改善驱油效果的作用.由此看出, 高含水期 采用多元化学剂泡沫复合驱油仍能大幅度的提高 采出程度提高采收率 . 图 1 泡沫复合驱油采出程度与生产时间关系 Fig.1 Oil recovery vs time for foam multi-component displace￾ment 3.4 垂向渗透率变化对泡沫复合驱油效果的影 响 模拟是在含水率达到 90 %后进行泡沫复合 驱油 .模拟结果表明 :渗透率级差大比渗透率级 差小的油藏进行泡沫复合驱油的效果更好 .表 1 给出了不同渗透率级差下泡沫复合驱油后对含水 率降低和对最终采收率的影响 .渗透率级差越 大, 泡沫复合驱后对含水率降低也越大.渗透率 级差从 4∶1 到 1.5∶1, 进行堵水调剖对含水率的 影响可相差 8.92 %, 采收率提高可从 9.58 %到 15.93 %.由此看出, 渗透率级差对泡沫化学剂复 合驱油的效果的仍有影响 . 表 1 渗透率级差大小与泡沫复合驱油效果对比 Table 1 Oil recovery effect on permeability 渗透率级差, K max / K min 含水率降低 幅度/ % 采收率提高 幅度/ % 1.5∶1 4.38 9.58 2∶1 6.47 11.85 3∶1 10.33 14.52 4∶1 13.30 15.93 4 结论 (1) 本文在系列实验研究成果基础上, 对多 元泡沫化学剂复合驱油渗流数学模型进行了理论 研究 .首次系统地建立了多元泡沫化学剂复合驱 油渗流数学模型, 它充分反映了泡沫化学剂复合 驱油过程中水、油、气 、化学剂等相互作用与传输, 质量的相互转换, 即对流扩散 、质量转换和气 、液、 固间的转换, 以及水、油、气 、泡沫、微乳液流体流 动、流体性质改变等特点 .考虑了多元泡沫化学 剂复合驱油中的 17 种组分, 反映了泡沫驱油的泡 沫的生长 、聚并, 泡沫有选择性堵水 、堵大孔道、泡 沫上浮 、气液比、粘度变化等特性.数值模拟结果 表明, 该模型较好地反映了渗流物理实质. ( 2) 多元泡沫化学剂复合驱油机理和影响因 素研究表明, 多元化学剂复合泡沫具有驱油、调 堵、泡沫上浮、提高驱油效果的多重作用, 驱油的 技术经济效果均好于其他泡沫效果 .泡沫上浮总 体上有利于开采, 使油层驱油效率提高, 但出现窜 流不利于开采, 开采效果变差 . (3) 研究结果表明, 对高含水油田采用复合 泡沫驱油效果仍有较好的驱油效果 . ( 4) 本文所建的多元泡沫化学剂复合驱油渗 流数学模型和渗流理论, 可广泛应用于各类泡沫 化学剂复合驱油数值模拟研究 . 参 考 文 献 [ 1] 叶仲斌, 魏发林.泡沫增效三元复合驱油体系渗流行为研 究.西南石油学院学报, 2002, 24( 4) :49 [ 2] 刘中春, 侯吉瑞, 岳湘安, 等.泡沫复合驱微观驱油特性分 析.石油大学学报, 2003, 27( 1) :49 [ 3] 杨燕, 蒲万芬, 周明, 等.驱油泡沫稳定性的性能研究.西南 石油学院学报, 2002, 24( 4) :60 [ 4] 麻金海.胜利金家油田泡沫驱油室内研究.油田化学, 1997, 14( 2) :156 [ 5] Islam M R, Farour A.Numerical simulation of f oam flow in porous media .J Can Pet Technol, 1990, 29( 3) :47 [ 6] 程林松, 肖双爱.稠油油藏蒸汽-泡沫驱油数值模拟方法. 计算物理, 2003, 20( 5) :463 [ 7] 张彦庆, 刘宇, 钱昱, 等.泡沫复合驱注入方式、段塞优化及 矿场实验研究.大庆石油地质与开发, 2001, 25( 1) :46 [ 8] 李和全, 廖广志, 吴肇亮, 等.泡沫复合体系的泡沫功能模型 及其应用.江汉石油学院学报, 2002, 24( 1) :59 [ 9] 陈国, 廖广志, 牛金刚, 等.多孔介质中泡沫流动等效数学模 型.大庆石油地质与开发, 2001, 25( 2) :72 [ 10] 李和全, 郎兆新, 胡靖邦, 等.泡沫复合驱油数学模型.大庆 石油学院学报, 1997, 21( 3) :20 [ 11] 陈国, 赵刚, 廖广志.泡沫复合驱油三维三相多组分数学 模型.清华大学学报, 2002, 42( 12) :1621 [ 12] 朱维耀.交联聚合物防窜驱油组分模型模拟器.石油勘探 与开发, 1994, 21( 1) :56 [ 13] 钱昱, 张思富, 吴军政, 等.泡沫复合驱泡沫稳定性及影响 因素研究.大庆石油地质与开发, 2001, 20( 2) :33 [ 14] 马宝岐.泡沫的持有量研究.西安石油学院学报, 1994, 9 ( 4) :48 [ 15] 程浩, 郎兆新.泡沫驱中的毛管窜流及其数值模拟.重庆大 学学报, 2000, 23( Suppl) :161 [ 16] 朱维耀.一个改进的化学驱油组分模型模拟器.石油学报, 1992, 13( 1) :58 ( 下转第 668 页) · 624 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 7 期

。668· 北京科技大学学报 2006年第7期 Microstructure and properties of an MoSi2 heating element modified by ceramic compound FENG Peizhong",QU Xuanhui,DU Xueli2.CUI Dawei,TIAN Jianjun,ZANG Ruyu) 1)Materials Scierce and Engineering School,State Key Laboratory for Advanced M etals and Materials University of Science and Technobgy Beijing.Beijng 100083.China 2)School of Materials Science and Engineering.Tianin University of Technology.Tianjin 300191.China ABSTRACT An MoSi2 heating element was prepared by pow der metallurgy with MoSi2 pow der sy nthe- sized by self-propagating high temperature synthesis(SHS)and ceramic compound as the starting materi- als.Its microstructure and properties were tested by XRD and SEM with EDS.The results indicated that MoSi2 was the major phase accompanied by small fraction of MosSi3 and ceramic compound.Adding ceramic compound could obviously activate the sintering of MoSi2 and reduce its sintering temperature and retard the over growth of grains.The hardness and fracture toughness were also improved.A glass scale with high content SiO2 and less MgO,CaO,Na20,Al203 was produced by oxidation at high temperature of electric current. KEY WORDS ceramic;molybdenum disilicide;heating element;microstructure;properties (上接第624页) Porous flow mathematic models of multi-component foam drive ZHU Weiyoo,CHENGJiecheng,WUJuzheng,JU Yan 1)Civil and Envimnmental Engimering School.Uriversity of Science and Techmlogy Beijng.Beijing 10083.Chim 2)Daqing Petroleum Administration Burea of Petrobum China,Daqing 163100.China 3)Langfang Normal College.Langfang 065000.Chima ABSTRACT According to the main multi-component foam drive mechanism and various phy sicochemical phenomena taking place in the EOR method,such as phase change,rheological property of foam phase, and foam vertical shallow,a series of mathematical models for describing the parameters of multi-component foam drive were established on the basis of foam drive mechanism and experimental results.The foam flow- ing rules in porous media were described in these models.The mathematical description of this complicated flow for multi-component foam drive was resolved.Numerical simulation results proved that the models could reveal the physical essence of porous flow. KEY WORDS chemical agent;complex drive;mathematical model;flow ing mechanism;flow feature

Microstructure and properties of an MoSi2 heating element modified by ceramic compound FENG Peizhong 1) , QU Xuanhui 1) , DU Xueli 1, 2) , CUI Dawei 1) , TIAN Jianjun 1) , ZANG R uoyu 1) 1) Mat erials Science and Engineering School, St at e Key Laborat ory for Advanced M etals and Materials, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Mat erials Science and Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300191, China ABSTRACT An M oSi2 heating element w as prepared by pow der metallurgy w ith MoSi2 pow der sy nthe￾sized by self-propagating hig h temperature sy nthesis ( SHS) and ceramic compound as the starting materi￾als .Its microstructure and properties w ere tested by XRD and SEM w ith EDS .The results indicated that M oSi2 w as the major phase accompanied by small fraction of Mo5Si3 and ceramic compound .Adding ceramic compound could obviously activate the sintering of MoSi2 and reduce its sintering temperature and retard the over grow th of grains.The hardness and fracture toughness were also improved .A glass scale w ith high content SiO2 and less MgO, CaO, Na2O, Al2O3 was produced by oxidation at hig h temperature of electric current . KEY WORDS ceramic;molybdenum disilicide ;heating element ;microstructure ;properties ( 上接第 624 页) Porous flow mathematic models of multi-component foam drive ZHU Weiyao 1) , CHENG Jiecheng 2) , WU Juzheng, JU Y an 3) 1) Civil and Environment al Engineering S chool, Uni versit y of Science and Tech nology Beijing, Beijing 10083, C hina 2) Daqing Petroleum Administration Bureau of Petroleum China, Daqing 163100, China 3) Langf ang Normal College, Langfang 065000, C hina ABSTRACT According to the main multi-component foam drive mechanism and various phy sicochemical phenomena taking place in the EOR method, such as phase change, rheological property of foam phase, and foam vertical shallow, a series of mathematical modelsfor describing the parameters of multi-component foam drive w ere established on the basis of foam drive mechanism and experimental results .The foam flow￾ing rules in po rous media were described in these models .The mathematical description of this complicated flow for multi-component foam drive w as resolved .Numerical simulation results proved that the models could reveal the physical essence of porous flow . KEY WORDS chemical agent ;complex drive ;mathematical model ;flow ing mechanism ;flow feature · 668 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 7 期